《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用課件 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用課件 新人教A版必修5（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一位中國(guó)老太太與一位美國(guó)老太太一位中國(guó)老太太與一位美國(guó)老太太在黃泉路上相遇在黃泉路上相遇.美國(guó)老太太說美國(guó)老太太說,她住了一她住了一輩子的寬敞房子輩子的寬敞房子,也辛苦了一輩子也辛苦了一輩子,昨天剛昨天剛還清了銀行的住房貸款還清了銀行的住房貸款.而中國(guó)老太太卻而中國(guó)老太太卻嘆息地說嘆息地說,她三代同堂一輩子她三代同堂一輩子,昨天剛把買昨天剛把買房的錢攢足房的錢攢足. 幽默故事幽默故事: “上海上海“負(fù)翁負(fù)翁”增多增多-上海的年輕一上海的年輕一代正興起買車潮、買房潮，他們敢于用代正興起買車潮、買房潮，他們敢于用明天的錢來享受今天的生活，過起了名明天的錢來享受今天的生活，過起了名副其實(shí)的副其實(shí)的

2、“負(fù)翁負(fù)翁”生活。生活。 163郵件 隨著住房制度改革的深入，個(gè)人購房漸成氣候。居民如何挑選自己稱心如意的住房，如何看目前的房地產(chǎn)市場(chǎng)？近日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局經(jīng)濟(jì)景氣監(jiān)測(cè)中心就此問題進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果顯示，絕大多數(shù)人愿意采用分期付款的方式購房。對(duì)于如何支付高額的購房費(fèi)用，478的人希望選擇十年分期付款，254的人希望選擇二十年分期付款，204的人希望選擇一次付清。這說明多數(shù)人已經(jīng)認(rèn)可分期付款的購房方式，“花明天的錢買今天的房”，不僅會(huì)使大部分居民圓了住房夢(mèng)，而且也會(huì)推動(dòng)房地產(chǎn)市場(chǎng)向前發(fā)展。調(diào)查進(jìn)一步顯示，目前的城市房?jī)r(jià)和廣大居民的支付能力及收入預(yù)期相比仍然偏高，高昂的房?jī)r(jià)仍是擴(kuò)大城市居民的即期購房消費(fèi)的

3、一大障礙。高達(dá)65的人認(rèn)為所在城市的房?jī)r(jià)偏高，294的人認(rèn)為適中，只有56的人認(rèn)為房?jī)r(jià)較低. 此外，16的人在購房時(shí)首先考慮價(jià)格因素，151的人首先考慮環(huán)境因素，142的人首先考慮交通因素，121的人首先考慮位置因素，112的人首先考慮綠化因素，另外，朝向、物業(yè)、輔助設(shè)施、戶型、增值、學(xué)校也是一部分居民購房時(shí)首先要考慮的因素。這說明價(jià)格、環(huán)境、交通、位置是居民購房時(shí)要考慮的四大主要因素，人們已經(jīng)逐步從計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下福利分房、受制于自己的職位、工齡等的被動(dòng)局面中走了出來，客觀地、全面地考慮住房的經(jīng)濟(jì)性、適用性、舒適性這些問題，按自己的意愿選擇理想的住房。提出課題提出課題 數(shù)碼機(jī)相選購須知 如何選

4、購電腦音箱 選購電腦四項(xiàng)基本原則 談?wù)勶@示器的選購 如何正確給手機(jī)電池充電 手機(jī)電池的保養(yǎng) 待機(jī)和通話時(shí)間是由何決定 慎選手機(jī)充電器 充電器防偽 選購手機(jī)電池應(yīng)注意的問題 如何選購手機(jī) 手機(jī)的保養(yǎng) 手機(jī)進(jìn)水的處理 手機(jī)電池分類 如何選購手機(jī)電池 手機(jī)電池的通話與待機(jī)時(shí)間 什么是電池記憶效應(yīng) 如何使用與保養(yǎng)手機(jī)電池 如何正確使用保養(yǎng)鋰離子電池 手機(jī)電池如何“長(zhǎng)壽” 購買手機(jī)時(shí)請(qǐng)看明標(biāo)識(shí) 手機(jī)選購八大經(jīng)驗(yàn) 隨著9年來經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車已不再是高不可攀的商品，它正在走入尋常百姓家。目前，私人購車已開始與集團(tuán)消費(fèi)平分天下。據(jù)調(diào)查，有的城市居民家庭表示至年內(nèi)會(huì)購買轎車。近一年來，由于汽車分期付款業(yè)務(wù)的出現(xiàn)

5、和發(fā)展，進(jìn)一步活躍了京城乃至全國(guó)的汽車消費(fèi)市場(chǎng)，使汽車離百姓更近了。 京城一下子涌現(xiàn)出近家開展汽車分期付款業(yè)務(wù)的經(jīng)銷商，孰優(yōu)孰劣？通過分期付款形式購買的轎車品牌多達(dá)一、二十種，如何根據(jù)個(gè)人的實(shí)際經(jīng)濟(jì)收入狀況，選擇一輛稱心如意的車？在此簡(jiǎn)單做一介紹，幫您做個(gè)參謀。 您分期付款買車首先要選擇一家有實(shí)力、有聲譽(yù)的汽車經(jīng)銷商。為什么呢？在汽車分期付款業(yè)務(wù)中，參與各方都存在著一定風(fēng)險(xiǎn),所以在業(yè)務(wù)前期，消費(fèi)者不僅要受經(jīng)銷商資格考察 經(jīng)銷商也會(huì)被消費(fèi)者考察。提出課題提出課題 分期付款是貸款償還的一種方式，分期付款是貸款償還的一種方式，是指借款人向銀行借款后，按借款合是指借款人向銀行借款后，按借款合同約定分期

6、向銀行償還借款本息的一同約定分期向銀行償還借款本息的一種還款方式。種還款方式。分期付款的含義分期付款的含義（1）分期付款中）分期付款中,一般規(guī)定每期付一般規(guī)定每期付款額相同?？铑~相同。（2）每期利息按復(fù)利計(jì)算，）每期利息按復(fù)利計(jì)算， 即上期利息要計(jì)入下期本金。即上期利息要計(jì)入下期本金。分期付款的規(guī)定分期付款的規(guī)定（1）按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，）按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為本金為a元，每期利率為元，每期利率為r，設(shè)本利和為設(shè)本利和為y，存期為，存期為x，寫出本利和寫出本利和y隨存期隨存期x變化的函數(shù)式。變化的函數(shù)式。 答：答：x期后的本利和為期后的本利和為y=a（1+r）x表格表格1100

7、001.004575元元100001.0045752元元100001.0045753元元100001.00457523元元100001.00457524元元 課本第課本第144頁頁例：例： 設(shè)月利率為設(shè)月利率為r=0.4575%r=0.4575%，借款日期為借款日期為 20102010年年1 1月月1 1日日, ,最后還清貸最后還清貸款日期為款日期為2012年年1月月1日日表格表格22012年年1月月1日時(shí)日時(shí)x(1+r)23元元x元元 課本第課本第144頁頁例：例： 設(shè)月利率為設(shè)月利率為 r = 0.4575% r = 0.4575% ，借款日期為借款日期為 20102010年年1 1月月1

8、 1日日, ,最后還清貸最后還清貸款日期為款日期為2012年年1月月1日日x(1+r)22元元x(1+r)21元元x(1+r)元元第第24次付款次付款(即最后一次即最后一次付款付款)x元。元。(由于款已全由于款已全部付清，因部付清，因此這一期付此這一期付款沒有利息款沒有利息)第第23次次付款付款x元元后 到 款后 到 款全 部 付全 部 付清 時(shí) 連清 時(shí) 連同 利 息同 利 息之和之和第第2次付次付款款x元后元后到 款 全到 款 全部 付 清部 付 清時(shí) 連 同時(shí) 連 同利 息 之利 息 之和和第第1次付次付款款x元后元后到 款 全到 款 全部 付 清部 付 清時(shí) 連 同時(shí) 連 同利 息 之

9、利 息 之和和1000元貸元貸款款24個(gè)月個(gè)月后（即貸后（即貸款全部付款全部付清時(shí)）連清時(shí)）連同利息之同利息之和和各次（期）所付的款以及各次（期）各次（期）所付的款以及各次（期）所付款到最后一次付款時(shí)所生的利所付款到最后一次付款時(shí)所生的利息之和息之和貸款及從貸款到貸款及從貸款到最后一次付款時(shí)最后一次付款時(shí)的利息之和。的利息之和。2223241.0045751.0045751.00457510000 1.004575xxxx 問題探究：?jiǎn)栴}探究：(實(shí)際問題)解:設(shè)每期還款額為設(shè)每期還款額為x元元, 依題意有依題意有:100001.00457524 =1.00457523x+1.00457522x

10、+1.004575x+x右邊為一個(gè)等比數(shù)列的和右邊為一個(gè)等比數(shù)列的和,故有故有100001.00457524= x2411.00457511.004575解得解得: x440.9(元)共約還貸為共約還貸為440.924=10581.6 (元)（3）償還貸款既要償還本金，還要支付利息。償還貸款既要償還本金，還要支付利息。各期所付款額到貸款全部付清時(shí)也會(huì)產(chǎn)生利息。各期所付款額到貸款全部付清時(shí)也會(huì)產(chǎn)生利息。(4) 各期所付款額連同到最后一次付款所生各期所付款額連同到最后一次付款所生的利息之和，等于商品售價(jià)及從購買到最后的利息之和，等于商品售價(jià)及從購買到最后一次付款時(shí)的利息之和（這一規(guī)定實(shí)際上作一次付

11、款時(shí)的利息之和（這一規(guī)定實(shí)際上作為解決問題關(guān)鍵步驟列方程的依據(jù)）。為解決問題關(guān)鍵步驟列方程的依據(jù)）。（1）分期付款中）分期付款中,一般規(guī)定每期付款額相同。一般規(guī)定每期付款額相同。（2）每期利息按復(fù)利計(jì)算，即上期利息要計(jì)入下）每期利息按復(fù)利計(jì)算，即上期利息要計(jì)入下期本金。期本金。分期付款的規(guī)定分期付款的規(guī)定拓展思路、探索創(chuàng)新：拓展思路、探索創(chuàng)新：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴}：能否通過逐月計(jì)算所欠款來考慮？能否通過逐月計(jì)算所欠款來考慮？ 從這個(gè)角度考慮，從這個(gè)角度考慮， 到期還清貸款怎樣計(jì)算？到期還清貸款怎樣計(jì)算？ 某銀行設(shè)立了教育助學(xué)貸款某銀行設(shè)立了教育助學(xué)貸款, 其中規(guī)定一年其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付

12、息期以上貸款月均等額還本付息. 如果貸款如果貸款10000元元, 兩年還清兩年還清, 月利率為月利率為0.4575, 那么那么每月應(yīng)還多少錢呢？每月應(yīng)還多少錢呢？例例 1、某人購買價(jià)值為 10 000元的彩電，采用分期付款的方法，每期付款數(shù)相同，購買后1個(gè)月付款一次，過1個(gè)月再付一次，如此下去，到第四次付款后全部付清，已知月利率為08，每月利息按復(fù)利計(jì)算，那么每期應(yīng)付款多少元？（精確到1元）解： 由題意得 1041.00824 x（l0.0081.0082十十1.00823）即 答：這個(gè)人每期應(yīng)付款460元4601008. 1) 1008. 1 (008. 11024244x例例2 國(guó)家鼓勵(lì)職

13、工購買住房國(guó)家鼓勵(lì)職工購買住房,在一次性交付一定資在一次性交付一定資金后金后,不足部分可向銀行貸款不足部分可向銀行貸款. 按政策性貸款年息按政策性貸款年息為為 9.6, 可以分期付款可以分期付款. 某職工根據(jù)自己的實(shí)際某職工根據(jù)自己的實(shí)際情況情況,每年最多可償還每年最多可償還1萬元萬元,計(jì)劃計(jì)劃5年還清年還清(銀行貸銀行貸款按復(fù)利計(jì)算款按復(fù)利計(jì)算).問問:該職工最多能貸款多少萬元？該職工最多能貸款多少萬元？略解略解: 設(shè)最多可貸款設(shè)最多可貸款 x 萬元萬元,依題意列出方程依題意列出方程:1+1.096+1.0962+1.0963+1.0964=1.0965 x解得解得: x = 3.83 (萬

14、元萬元)096.1)096.11 (096.1155 顧客購買一件售價(jià)為顧客購買一件售價(jià)為50005000元的商品時(shí)，如果采取分期付款，那么在一年內(nèi)將款全部元的商品時(shí)，如果采取分期付款，那么在一年內(nèi)將款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供顧客選擇。付清的前提下，商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供顧客選擇。 顧客在從上表中選擇付款方案時(shí)，需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多顧客在從上表中選擇付款方案時(shí)，需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多少，這樣才便于比較。少，這樣才便于比較。方案類別分幾次付清付款方法每期所付款額付款總額與一次性付款差額 1 3次

15、購買后4個(gè)月第1次付款，再過4個(gè)月第2次付款，再過4個(gè)月第3次付款。 2 6次購買2個(gè)月第1次付款，再過2個(gè)月第2次付款購買后12個(gè)月第6次付款。 3 12次購買后1個(gè)月第1次付款，再過1個(gè)月第2次付款購買后12個(gè)月后12次付款。規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算。 注12434008. 150001008. 11)008. 1 (x)(8 .17751008. 1)1008. 1(008. 1500012412元元 x（方案方案1）解：設(shè)每期所付款額解：設(shè)每期所付款額x元，那么到元，那么到最后最后1次付款時(shí)付款金額的本利和為：次付款時(shí)付款金額的本利和為： x (1+1.0084+1.0

16、088 ) 元。元。另外，另外，5000元商品在購買后元商品在購買后12個(gè)月后的本利個(gè)月后的本利和為和為50001.00812元元。由題意得由題意得 x(1+1.0084+1.0088)50001.00812 每期所付款額為每期所付款額為1775.8元，付款總額約為元，付款總額約為5327元，元，與一次性付款差額為與一次性付款差額為327元元（方案（方案2）略解：由題意得略解：由題意得: x(1+1.0082+1.0084+1.00810 )50001.00812)(8 .8801008. 1)1008. 1(008. 1500012212元元 x 每期所付款額為每期所付款額為880.8元，付

17、款總額約為元，付款總額約為5285元，與一次性付款差額為元，與一次性付款差額為285元元（方案（方案3）略解：略解： x(1+1.008+1.0082+1.00811 )50001.00812)(6 .4381008. 1)1008. 1(008. 150001212元元 x 每期所付款額為每期所付款額為438.6元，付款總額約為元，付款總額約為5263元，與一次性付款差額為元，與一次性付款差額為263元元 顧客購買一件售價(jià)為顧客購買一件售價(jià)為50005000元的商品時(shí)，如果采取分期付款，那么在一年內(nèi)將款全部元的商品時(shí)，如果采取分期付款，那么在一年內(nèi)將款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的

18、幾種付款方案，以供顧客選擇。付清的前提下，商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供顧客選擇。方案類別分幾次付清付款方法每期所付款額付款總額與一次性付款差額 1 3次購買后購買后4個(gè)月第個(gè)月第1次付款，次付款，再過再過4個(gè)月第個(gè)月第2次付款，次付款，再過再過4個(gè)月第個(gè)月第3次付款。次付款。 2 6次購買購買2個(gè)月第個(gè)月第1次付款，次付款，再過再過2個(gè)月第個(gè)月第2次付次付款款購買后購買后12個(gè)月第個(gè)月第6次付款。次付款。 3 12次購買后購買后1個(gè)月第個(gè)月第1次付款，次付款，再過再過1個(gè)月第個(gè)月第2次付款次付款購購買后買后12個(gè)月后個(gè)月后12次付款。次付款。規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算

19、。1775.8 元 5327元327元880.8元 5285元 285元438.6元5263元263元注 一般地，購買一件售價(jià)為一般地，購買一件售價(jià)為a元的商品，采元的商品，采用上述分期付款時(shí)要求在用上述分期付款時(shí)要求在m個(gè)月內(nèi)將款全部付個(gè)月內(nèi)將款全部付清，月利率為清，月利率為p，分，分n（n是是m的約數(shù)）次付款，的約數(shù)）次付款，那么每次付款數(shù)的計(jì)算公式是什么？那么每次付款數(shù)的計(jì)算公式是什么？mnmnnmnmpapxpxpxx)1 ()1 ()1 ()1 () 1(2mnmnnmpappx)1(1)1(1)1( 1)1(1)1()1(mnmmpppax解解:由題意由題意 得得: mnpappx

20、nmnm)1 ()1 (1)1(1 購買一件售價(jià)為 a 元的商品,采用分期付款時(shí)要求在 m 個(gè)月內(nèi)全部付清,月利率為 p,分 n 次( n 是 m 的約數(shù))付款,那么每次的付款數(shù)為:11111mnmmpppax課堂小結(jié)1. 分期付款有哪些一般規(guī)定？分期付款有哪些一般規(guī)定？(1) 分期付款中分期付款中,一般規(guī)定每期付款額相同一般規(guī)定每期付款額相同(2) 每期利息按復(fù)利計(jì)算每期利息按復(fù)利計(jì)算,即上期利率要計(jì)入下期本金即上期利率要計(jì)入下期本金(3) 分期付款中分期付款中,貸款貸款(或商品價(jià)值或商品價(jià)值)與每期付款額在貸與每期付款額在貸款全部付清之前款全部付清之前,會(huì)隨著時(shí)間推移而不斷增值會(huì)隨著時(shí)間推移而不斷增值.2. 列方程的依據(jù)是什么？列方程的依據(jù)是什么？各期所付款額（連同最后一次付款）的各期所付款額（連同最后一次付款）的本利和本利和 = 貸款本利和貸款本利和3. 分期付款的付款總額與貸款有無差額？你怎樣分期付款的付款總額與貸款有無差額？你怎樣理解這種現(xiàn)象的合理性？理解這種現(xiàn)象的合理性？宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之變， 生物之謎， 日用之繁， 無處不用數(shù)學(xué)。 華羅庚