遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.2.2集合之間的運(yùn)算課件 新人教A版必修1
1.2集合之間的關(guān)系與運(yùn)算1.2.21.2.2集合之間的運(yùn)算集合之間的運(yùn)算(1)(1)第一次第一次進(jìn)貨:進(jìn)貨:第二次第二次進(jìn)貨:進(jìn)貨:第一次第一次進(jìn)貨:進(jìn)貨:第二次第二次進(jìn)貨:進(jìn)貨:兩次兩次進(jìn)了進(jìn)了幾種幾種貨物:貨物:第一次第一次進(jìn)貨:進(jìn)貨:第二次第二次進(jìn)貨:進(jìn)貨:兩次兩次都進(jìn)都進(jìn)了哪了哪幾種幾種貨物:貨物:試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系發(fā)現(xiàn):集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所組成的集合,C,B,A98753176543217531 試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系 是矩形是菱形是正方形xxCxxBxxA 發(fā)現(xiàn):集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所組成的集合.,的交集的交集、叫做叫做的集合的集合的所有元素構(gòu)成的所有元素構(gòu)成又屬于又屬于由屬于由屬于,、對于兩個(gè)給定的集合對于兩個(gè)給定的集合一般地一般地BABABAAB.|BxAxxBA 且且即即:. 1交集的定義交集的定義).(BABA交交讀作讀作記作記作BA,D,C;xxxB,xxxA864275312034 0321122 )()(。求下列集合的交集:例 DCBA)(,)解:(2 331311.BA,ZB,ZAxxBxxA.求是偶數(shù)是奇數(shù)設(shè)例 2 xxxxBABxxxxxxZBAxxxxxxZA是偶數(shù)是奇數(shù)是偶數(shù)是整數(shù)是偶數(shù)是偶數(shù)是奇數(shù)是整數(shù)是奇數(shù)解: .BAyx)y,x(B,yx)y,x(A.求已知例 723 643 .),(yxyx)y, x(yx)y, x(yx)y, x(BA2172364 72364 交集的性質(zhì): BBAABABA,BAAAAAC)BA(BA則如果 ABA A)CB(ABA AB 試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系發(fā)現(xiàn):集合A就是由集合B中和集合C中的所有元素所組成的集合,C,B,A53296419654321 試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系 中學(xué)高一的學(xué)生中學(xué)高一的學(xué)生是是中學(xué)高一的女學(xué)生中學(xué)高一的女學(xué)生是是中學(xué)高一的男學(xué)生中學(xué)高一的男學(xué)生是是120120120 xxCxxBxxA 發(fā)現(xiàn):集合C就是由集合A中和集合B中的所有元素所組成的集合.BxAx|xBA).BA(BA.BA,BA,:. 或即并讀作記作的并集與做叫成的集合兩個(gè)集合的所有元素構(gòu),由、對于兩個(gè)給定的集合一般地并集的定義2ABBA.PQZQx|xPxxZ,xxQ,求是無理數(shù)是整數(shù)是有理數(shù)已知例 5解x|x |xx|xPQ 是實(shí)數(shù)是無理數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)是整數(shù)是有理數(shù) xxxxxxZQ:并集的性質(zhì): BA,BA)CB(AC)BA(AAAABA則如果 ABAB)CB(A)CA()BA(A練習(xí): NM)(NM)(xy|xN,xy|yM.BA)(BA)(xy|yB,xy|yA.2 11122 111122求:求: FE)(FE)()x(y|xF,xy|xE.2 1321322求x|x1 Rx|x1 Rx|x31 R aBAaxy| )y,x(B,xy| )y,x(A.kQPkxk|xQ,x|xP.求若,求若 21235 121524 ),(),(42 211或或 a1.2.21.2.2集合之間的運(yùn)算集合之間的運(yùn)算(2)(2)試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系A(chǔ)=x|x是本班同學(xué)B=x|x是本班男生C=x|x是本班女生發(fā)現(xiàn):集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下來的元素所組成的集合表示。,通常用全集的集合為這個(gè)給定定集合的子集,那么稱是某一給如果所要研究的集合都的關(guān)系時(shí),在研究集合與集合之間U. 3全集把A看作全集觀察集合B與C集合之間的關(guān)系A(chǔ)=x|x本班全體同學(xué)B=x|x本班全體男生C=x|本班全體女生發(fā)現(xiàn):集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下來的元素所組成的集合UAAUAAUUA.中的補(bǔ)集在讀作中的補(bǔ)集,記作在叫做,的所有元素構(gòu)成的集合中不屬于由的一個(gè)子集,是全集集合如果給定集合CU 4補(bǔ)集UAACU.A,AA,A.,A,U.CCUUCU A 5316543216求已知例 UAA,AA,ACCC:UUU 642 解.QxxQ,xxUCU求是有理數(shù)是實(shí)數(shù)已知例 7.xxACU是無理數(shù)解: .xxACU5 解:.A,xxA,RUCU求已知例58 )BA()BA()A(AAACCCCCCUUUUUU補(bǔ)集的性質(zhì):U ABACCUUBACCUU,.D,.C,.B.A)B()A(,B,A,S.CCSS43210 10410 0432) ( 3210432101等于則設(shè) 練習(xí):練習(xí):B的值組成的集合。求由實(shí)數(shù)若設(shè)aABA,axx|xB,xx|xA. 0202322232222|212 2222 024 213 3 2 , 1)2( 2222024 )1(2 , 1023| 222 xxxaxaaaBBaBaaBxxxAABABA或或組成的集合為組成的集合為綜上:由綜上:由或或時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)即即或或)(則則即即又又得得解:由解:由 MPSIS)PM.(DS)PM.(CS)PM.(BS)PM.(AIS,P,M,I.CCII)合是(則陰影部分所表示的集個(gè)子集,的是全集如圖所示,是 33C交集的性質(zhì):A AB BA AB B則A則AB,B,如果A如果AB BB BA AA,A,B BA AA AA AA AA AC CB)B)(A(AB BA AABA A)CB(ABA ABBA并集的性質(zhì):則則A,A,B BA AB B則A則AB,B,如果A如果AB BB BA AA,A,B BA AA AA AA AA AC CB)B)(A(AB BA AABAB)CB(AABA AB)(CBA)()(CABA)(CBA)()(CABABABAAB)(,AACAAACUCCCCUUUUUU補(bǔ)集的性質(zhì):U AU UAACUUABBA)BC(AU)AC(BU)BC()AC(UUB B) )( (A AC CB B) ), ,( (A AC CB B,A AB B,A A,B BA A,B B,B B,A A求求A A 4 4, ,7 7, ,8 8 , ,B B 3 3, ,4 4, ,5 5 , ,A A, ,6 6, ,7 7, ,8 8 , , 1 1, ,2 2, ,3 3, ,4 4, ,5 51 1. .設(shè)設(shè)U UU UU US SS SU UU UU UU UC CC CC CC CC CC Cg ge en n定定理理)德德摩摩根根定定理理(D De em mo oB B) )( (C CA A) )( (C CB B) )( (A AC CU UU UU UB B) )( (C CA A) )( (C CB B) )( (A AC CU UU UU U對任意兩個(gè)有限集合對任意兩個(gè)有限集合A、B有有card(AB)card(A)+card(B)-card(AB) 對任意兩個(gè)有限集合對任意兩個(gè)有限集合A、B、C有有card(ABC)card(A)+card(B)+card(C)-card(AB) -card(AC) )-card(BC) )+card(ABC)