1.2集合之間的關(guān)系與運(yùn)算1.2.21.2.2集合之間的運(yùn)算集合之間的運(yùn)算(1)(1)第一次第一次進(jìn)貨：進(jìn)貨：第二次第二次進(jìn)貨：進(jìn)貨：第一次第一次進(jìn)貨：進(jìn)貨：第二次第二次進(jìn)貨：進(jìn)貨：兩次兩次進(jìn)了進(jìn)了幾種幾種貨物：貨物：第一次第一次進(jìn)貨：進(jìn)貨：第二次第二次進(jìn)貨：進(jìn)貨：兩次兩次都進(jìn)都進(jìn)了哪了哪幾種幾種貨物：貨物：試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所組成的集合,C,B,A98753176543217531 試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系 是矩形是菱形是正方形xxCxxBxxA 發(fā)現(xiàn)：集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所組成的集合.,的交集的交集、叫做叫做的集合的集合的所有元素構(gòu)成的所有元素構(gòu)成又屬于又屬于由屬于由屬于，、對于兩個(gè)給定的集合對于兩個(gè)給定的集合一般地一般地BABABAAB.|BxAxxBA 且且即即:. 1交集的定義交集的定義).(BABA交交讀作讀作記作記作BA,D,C;xxxB,xxxA864275312034 0321122 ）（）（。求下列集合的交集：例 DCBA）（，）解：（2 331311.BA,ZB,ZAxxBxxA.求是偶數(shù)是奇數(shù)設(shè)例 2 xxxxBABxxxxxxZBAxxxxxxZA是偶數(shù)是奇數(shù)是偶數(shù)是整數(shù)是偶數(shù)是偶數(shù)是奇數(shù)是整數(shù)是奇數(shù)解： .BAyx)y,x(B,yx)y,x(A.求已知例 723 643 .),(yxyx)y, x(yx)y, x(yx)y, x(BA2172364 72364 交集的性質(zhì)： BBAABABA,BAAAAAC)BA(BA則如果 ABA A)CB(ABA AB 試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：集合A就是由集合B中和集合C中的所有元素所組成的集合,C,B,A53296419654321 試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系 中學(xué)高一的學(xué)生中學(xué)高一的學(xué)生是是中學(xué)高一的女學(xué)生中學(xué)高一的女學(xué)生是是中學(xué)高一的男學(xué)生中學(xué)高一的男學(xué)生是是120120120 xxCxxBxxA 發(fā)現(xiàn)：集合C就是由集合A中和集合B中的所有元素所組成的集合.BxAx|xBA).BA(BA.BA,BA,:. 或即并讀作記作的并集與做叫成的集合兩個(gè)集合的所有元素構(gòu)，由、對于兩個(gè)給定的集合一般地并集的定義2ABBA.PQZQx|xPxxZ,xxQ，求是無理數(shù)是整數(shù)是有理數(shù)已知例 5解x|x |xx|xPQ 是實(shí)數(shù)是無理數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)是整數(shù)是有理數(shù) xxxxxxZQ:并集的性質(zhì)： BA,BA)CB(AC)BA(AAAABA則如果 ABAB)CB(A)CA()BA(A練習(xí)： NM)(NM)(xy|xN,xy|yM.BA)(BA)(xy|yB,xy|yA.2 11122 111122求：求： FE)(FE)()x(y|xF,xy|xE.2 1321322求x|x1 Rx|x1 Rx|x31 R aBAaxy| )y,x(B,xy| )y,x(A.kQPkxk|xQ,x|xP.求若，求若 21235 121524 ),(),(42 211或或 a1.2.21.2.2集合之間的運(yùn)算集合之間的運(yùn)算(2)(2)試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系A(chǔ)=x|x是本班同學(xué)B=x|x是本班男生C=x|x是本班女生發(fā)現(xiàn)：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下來的元素所組成的集合表示。，通常用全集的集合為這個(gè)給定定集合的子集，那么稱是某一給如果所要研究的集合都的關(guān)系時(shí)，在研究集合與集合之間U. 3全集把A看作全集觀察集合B與C集合之間的關(guān)系A(chǔ)=x|x本班全體同學(xué)B=x|x本班全體男生C=x|本班全體女生發(fā)現(xiàn)：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下來的元素所組成的集合UAAUAAUUA.中的補(bǔ)集在讀作中的補(bǔ)集，記作在叫做，的所有元素構(gòu)成的集合中不屬于由的一個(gè)子集，是全集集合如果給定集合CU 4補(bǔ)集UAACU.A,AA,A.,A,U.CCUUCU A 5316543216求已知例 UAA,AA,ACCC:UUU 642 解.QxxQ,xxUCU求是有理數(shù)是實(shí)數(shù)已知例 7.xxACU是無理數(shù)解： .xxACU5 解：.A,xxA,RUCU求已知例58 )BA()BA()A(AAACCCCCCUUUUUU補(bǔ)集的性質(zhì)：U ABACCUUBACCUU,.D,.C,.B.A)B()A(,B,A,S.CCSS43210 10410 0432) ( 3210432101等于則設(shè) 練習(xí)：練習(xí)：B的值組成的集合。求由實(shí)數(shù)若設(shè)aABA,axx|xB,xx|xA. 0202322232222|212 2222 024 213 3 2 , 1)2( 2222024 )1(2 , 1023| 222 xxxaxaaaBBaBaaBxxxAABABA或或組成的集合為組成的集合為綜上：由綜上：由或或時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)即即或或）（則則即即又又得得解：由解：由 MPSIS)PM.(DS)PM.(CS)PM.(BS)PM.(AIS,P,M,I.CCII）合是（則陰影部分所表示的集個(gè)子集，的是全集如圖所示，是 33C交集的性質(zhì)：A AB BA AB B則A則AB,B,如果A如果AB BB BA AA,A,B BA AA AA AA AA AC CB)B)(A(AB BA AABA A)CB(ABA ABBA并集的性質(zhì)：則則A,A,B BA AB B則A則AB,B,如果A如果AB BB BA AA，A，B BA AA AA AA AA AC CB)B)(A(AB BA AABAB)CB(AABA AB)(CBA)()(CABA)(CBA)()(CABABABAAB)(,AACAAACUCCCCUUUUUU補(bǔ)集的性質(zhì)：U AU UAACUUABBA)BC(AU)AC(BU)BC()AC(UUB B) )( (A AC CB B) ), ,( (A AC CB B，A AB B，A A，B BA A，B B，B B，A A求求A A 4 4, ,7 7, ,8 8 , ,B B 3 3, ,4 4, ,5 5 , ,A A, ,6 6, ,7 7, ,8 8 , , 1 1, ,2 2, ,3 3, ,4 4, ,5 51 1. .設(shè)設(shè)U UU UU US SS SU UU UU UU UC CC CC CC CC CC Cg ge en n定定理理）德德摩摩根根定定理理（D De em mo oB B) )( (C CA A) )( (C CB B) )( (A AC CU UU UU UB B) )( (C CA A) )( (C CB B) )( (A AC CU UU UU U對任意兩個(gè)有限集合對任意兩個(gè)有限集合A、B有有card(AB)card(A)+card(B)-card(AB) 對任意兩個(gè)有限集合對任意兩個(gè)有限集合A、B、C有有card(ABC)card(A)+card(B)+card(C)-card(AB) -card(AC) )-card(BC) )+card(ABC)