反反函函數(shù)數(shù)觀察下列幾個函數(shù)有何特點？觀察下列幾個函數(shù)有何特點？他們是函數(shù)嗎？他們是函數(shù)嗎？乘乘2 2123246AB求平方求平方1-12-214AB1233579ABxxxyyyx2y y21x 246123246123觀察這兩個函數(shù)的關系觀察這兩個函數(shù)的關系（1）（2）反函數(shù)定義：反函數(shù)定義：)()(1xfyxfy 的的反反函函數(shù)數(shù)常常用用函函數(shù)數(shù)我我們們稱稱這這兩兩個個函函數(shù)數(shù)互互為為數(shù)數(shù)的的因因變變量量。變變量量作作為為新新的的函函量量，而而把把這這個個函函數(shù)數(shù)的的自自新新的的函函數(shù)數(shù)的的自自變變函函數(shù)數(shù)的的因因變變量量作作為為一一個個時時，可可以以把把這這個個當當一一個個函函數(shù)數(shù)是是一一一一映映射射反函數(shù)反函數(shù) ) (1ff ) (1ffxxxx)()()( 11xfyyfxxfy 反解反解改寫改寫.4()x(fy :3);y(fx2;111）注注域域）改改寫寫（）反反解解出出（）確確定定原原來來函函數(shù)數(shù)的的值值域域（求求反反函函數(shù)數(shù)的的方方法法步步驟驟： )( 12)( 1313RxxyRxxy）（）（：例求下列函數(shù)的反函數(shù)例求下列函數(shù)的反函數(shù))(31)(1Rxxxf )(1)(31Rxxxf ) 1(1324)0( 13xRxxxyxxy且且）（）（)1()1()(21 xxxf)2,( 23)(1 xRxxxxf且且xyyx21log)2( 21 . 1 ）（函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象標系下畫出原函數(shù)和反標系下畫出原函數(shù)和反在同一坐在同一坐求下列函數(shù)的反函數(shù)并求下列函數(shù)的反函數(shù)并互為反函數(shù)互為反函數(shù)和和結論：結論： log)()(xxfaxfax xy0 xy2 xy2log xy xy0 xy)21( xy21log xy xy0 xy2 xy2log xy10 xy10log xy xy0 xy)21( xy21log xy)101( xy101log xy xy0 xy2 xy)21( xy2log xy21log xy10 xy)101( xy101log xy10log xy 大大大大大大大大對稱性：對稱性：成軸對稱成軸對稱的圖象關于的圖象關于與與xyxyayax log)1(軸成軸對稱軸成軸對稱的圖象關于的圖象關于與與yayayxx)1()2( 軸成軸對稱軸成軸對稱的圖象關于的圖象關于與與xxyxyaa1loglog)3( 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=log a x (a0, a1)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax (a0,a1)(4) a1時時, a越大圖像越靠近越大圖像越靠近y軸軸 0a1時時, a越大圖像越靠近越大圖像越靠近x軸軸 0a1時時, 在在R上是上是增增函數(shù)；函數(shù)； 0a1時時,在在(0,+)是是增增函數(shù)；函數(shù)； 0a1) y=ax (0a1)y=logax (0a1)xyo1圖圖象象性性 質質練習練習）可能是（可能是（只只在同一坐標系中的圖象在同一坐標系中的圖象且且與與函數(shù)函數(shù) )0a, 0a(xlogyay. 1ax xy011xy011xy011xy011D C B AA )0(f24)x( f. 211xx則則設設23.lg() ,.yxaxaRa已知函數(shù)的值域為求 的取值范圍.|1x|lgy. 4的圖象的圖象畫出畫出 .|x|lg|y. 5的圖象的圖象畫出畫出 .|1x|lg|y. 6的圖象的圖象畫出畫出 說說明明：.)1(有有反反函函數(shù)數(shù)只只有有一一一一映映射射的的函函數(shù)數(shù)才才.)2(原原函函數(shù)數(shù)的的值值域域和和定定義義域域分分別別是是反反函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域和和值值域域.)3(成軸對稱成軸對稱關于關于原函數(shù)與反函數(shù)的圖象原函數(shù)與反函數(shù)的圖象xy .)4(相同的單調性相同的單調性原函數(shù)與其反函數(shù)具有原函數(shù)與其反函數(shù)具有