3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)xyO1l2l( , )P m n11112222:0 ,:0 ,lAxB yClA xB yC設(shè)兩條直線的方程為設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為( , )P m n兩條直線是否相交的判斷:兩條直兩條直線是否線是否有交點(diǎn)有交點(diǎn).11112222:0:0lAxB yClA xB yC是否是否有唯有唯一解一解.1.求下列各對直線的交點(diǎn)坐標(biāo),并畫圖.1222(1):2312,:24.(2):2,:32120.lxylxylxlxy46xyO-24 (1)交點(diǎn)坐標(biāo)為:36 4(, )77(2)交點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,3)xyO642(2,3)3210 xy 5yx例1 當(dāng) 為何值時(shí) , 直線 過直線 與 的交點(diǎn)k3ykx分析: 直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組: 210 xy 5yx210 xy 5yx的解49xy亦即交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,9)而直線過 交點(diǎn) , 3ykx(4,9)將交點(diǎn)坐標(biāo)代入 解出 即可.3ykxkxyO1l2l解: 由方程組210 xy 5yx得交點(diǎn)坐標(biāo)(4,9)(4,9)493ykx32k 將 代入 4,9xy解得例2 已知 為實(shí)數(shù), 兩直線 相交于一點(diǎn),求證交點(diǎn) 不能在第一象限及 軸上.a1:10,laxy2:0lxyax解: 由方程組10axy 0 xya得交點(diǎn)坐標(biāo)211(,)11aaaa若101aa則11a 2101aa而交點(diǎn)在第四象限,不在第一象限.2101aa且交點(diǎn)不在 軸上.x于是命題得證.11112222.:0 ,:0lAxB yClA xB yC一的位置關(guān)系與二元一次方程組的關(guān)系.11112222:0(1):0lAxB yClA xB yC若方程組(有唯一解,則 相交.12,l l(2)若方程組(無解,則 .12ll(3)若方程組(有無數(shù)解,則 重合.12,l l11112222222.:0 ,:0lAxB yClA xB yCABC二(其中 、全不為0）的位置關(guān)系與方程系數(shù)的關(guān)系.11112222(1).ABCllABC111222(2),.ABl lAB相交11112222(3),.ABCl lABC重合1.21240,.2.( 4,4),:320,:(1);(2).3.( 1,4),: 2360,62(3,),13ykxkxykAlxyAlAlAlAlxyB選作題：兩直線和的交點(diǎn)在第四象限 求 的范圍已知點(diǎn)直線求點(diǎn) 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)直線 關(guān)于點(diǎn) 的對稱直線 的方程光線由點(diǎn)射出 遇到直線后被反射 反射光線經(jīng)過點(diǎn)求反射光線所在的直線方程.