11.2 11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定( (一一) )AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？1.只給一個條件只給一個條件: 一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等只給一條邊：只給一條邊：只給一個角：只給一個角：606060探究一探究一：2.給出兩個條件：給出兩個條件：一邊一內(nèi)角：一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不一定全等。三角形都不一定全等。3.給出三個條件給出三個條件三條邊三條邊三個角三個角兩角一邊兩角一邊兩邊一角兩邊一角 三邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊邊邊邊邊邊” 或或“ SSS ” ABCDEF用用 數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 判斷兩個三角形全等的推理過程判斷兩個三角形全等的推理過程, 叫做證明三角形全等。叫做證明三角形全等。CABDO議一議：議一議： 在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在如圖，在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)BO=CO(已知已知) AOB DOC（SSS）解：解： ABCDCB證明：證明：AB = DCAC = DB=SSS SSS 2 2、如圖，、如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點，上的兩點，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 AEB B D D F F C CA ABCD想一想想一想ABC （ ） 1 1、如圖，、如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等是否全等試說明理由。試說明理由。 DCBBCBCCBCBBF=CD 或或 BD=CF 小明去玻璃店購買一塊與家中一模一樣的三角形玻小明去玻璃店購買一塊與家中一模一樣的三角形玻璃如圖那么小明需要記錄下圖中哪些數(shù)據(jù)，便可以璃如圖那么小明需要記錄下圖中哪些數(shù)據(jù)，便可以帶回一塊一模一樣的玻璃帶回一塊一模一樣的玻璃 可以記錄可以記錄70cm，40cm，55cm三個數(shù)據(jù)三個數(shù)據(jù)例例1. 如下圖，如下圖，ABC是一個剛架，是一個剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點中點D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD例：如圖例：如圖是一個鋼架，是一個鋼架， 是連接與中點的支架是連接與中點的支架 求證求證證明證明是的中點是的中點在在與與中中 （）（）準備條件：證全等時要用的間接條件準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：（SSSSSS）A= C.A= C.請說明理由。請說明理由。 A= C A= C （ ）證明：在證明：在ABD和和CDB中中已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證求證: CD.ABCD證明證明:在在ACB 和和 ADB中中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共邊）公共邊）ACB ADB（SSS）議一議：議一議：CD.怎樣用直尺和圓規(guī)做一個角等于已知角呢？小小 結(jié)結(jié)2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或 SSS）；）；1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。3、體驗分類討論的數(shù)學(xué)思想、體驗分類討論的數(shù)學(xué)思想4、初步學(xué)會理解證明的思路、初步學(xué)會理解證明的思路