《廣西欽州市靈山縣第二中學高中數(shù)學 直線與橢圓的位置關系課件 新人教A版選修21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣西欽州市靈山縣第二中學高中數(shù)學 直線與橢圓的位置關系課件 新人教A版選修21（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、怎么判斷它們之間的位置關系？怎么判斷它們之間的位置關系？問題問題1：直線與圓的位置關系有哪幾種？：直線與圓的位置關系有哪幾種？drd00因為因為所以，方程所以，方程(1)有兩個根，有兩個根，則原方程組有兩組解則原方程組有兩組解.(1)例題講解例題講解小結：橢圓與直線的位置關系及判斷方法小結：橢圓與直線的位置關系及判斷方法判斷方法判斷方法這是求解直線與二次曲線有關問題的通法。這是求解直線與二次曲線有關問題的通法。0（1）聯(lián)立方程組）聯(lián)立方程組（2）消去一個未知數(shù)）消去一個未知數(shù)（3）看）看：當直線與橢圓相交時，如何求被截的弦長？：當直線與橢圓相交時，如何求被截的弦長？設直線設直線y=kx+b與橢

2、圓的交點為與橢圓的交點為A(x1,y1),B(x2,y2)，求，求|AB|.由兩點距離公式可得：由兩點距離公式可得：|AB|221212()()xxyy221212()()()xxkxbkxb2221212()()xxkxx212|1xxk22121214kxxx x（）|AB| =22121214kxxx x（）12122114yyy yk2 2（）弦長公式弦長公式212|1xxk|AB| =1221|1yyk或或例題講解例題講解例例1、求直線、求直線y=x- 被橢圓被橢圓x2+4y2=2 所截的弦長所截的弦長|AB|.2112124515xxxx 由韋達定理得由韋達定理得212|1|ABk

3、xx2212121)4kxxx x（利用弦長公式求解：利用弦長公式求解：21 xyx2+4y2=2解：聯(lián)立方程組解：聯(lián)立方程組消去消去y01452 xx1、直線與圓相交的弦、直線與圓相交的弦長長(幾何法幾何法垂徑定理垂徑定理）A（x1,y1）小結：直線與二次曲線相交弦長的求法小結：直線與二次曲線相交弦長的求法dr2l2、直線與其它二次曲線、直線與其它二次曲線相交的弦長（相交的弦長（代數(shù)法代數(shù)法）（1）聯(lián)立方程組）聯(lián)立方程組（2）消去一個未知數(shù)）消去一個未知數(shù)（3）利用弦長公式）利用弦長公式:|AB| =1221|1yyk k 表示弦的表示弦的斜率斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的表示弦的端點

4、坐端點坐標標，一般由，一般由韋達定理韋達定理求得求得 |x1-x2 | 與與 | y1-y2|通法通法B（x2,y2） = 設而不求設而不求212|1xxk1、求直線、求直線 y=2x 被橢圓被橢圓 16x2+25y2 =400截得的弦長截得的弦長.練習：練習：2、求直線、求直線 y=x + 1 被橢圓被橢圓 2x2 +y2 =10截得的弦長截得的弦長.3、已知直線、已知直線x+4=0與橢圓與橢圓 恒有兩個公共恒有兩個公共 點，求實數(shù)點，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍.221(0)3xymm1、直線與橢圓的三種位置關系、直線與橢圓的三種位置關系及等價條件；及等價條件；2、弦長的計算方法：、弦長的計算方法：（1）垂徑定理：）垂徑定理：|AB|= （只適用于圓）（只適用于圓）（2）弦長公式：）弦長公式： |AB|= = （適用于任何曲線）（適用于任何曲線） 222dr 1221|1yyk212|1xxk1、直線、直線l：y=2x+m與橢圓與橢圓 有公共點，求實數(shù)有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。的取值范圍。13422yx 作業(yè)：作業(yè)：2、求直線、求直線 y= x 被橢圓被橢圓3x2 +25y2 =400截得的弦長截得的弦長.15