《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 二次函數(shù)總復(fù)習(xí)課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 二次函數(shù)總復(fù)習(xí)課件 華東師大版（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)總復(fù)習(xí)二次函數(shù)總復(fù)習(xí)一、一、定義定義二、二、圖象特點圖象特點 和性質(zhì)和性質(zhì)三、三、解析式的求法解析式的求法四、四、圖象位置與圖象位置與a、b、c、 的的正負關(guān)系正負關(guān)系返回主頁一般地，如果一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常數(shù)，是常數(shù)，a0)，那么，那么，y叫做叫做x的的二次函數(shù)二次函數(shù)。返回主頁返回目錄返回目錄一、一、定義定義二、二、圖象特點圖象特點 和性質(zhì)和性質(zhì)三、三、解析式的求法解析式的求法四、四、圖象位置與圖象位置與a、b、c、 的的正負關(guān)系正負關(guān)系1.特殊的二次函數(shù)特殊的二次函數(shù) y=ax2 (a0)0)的圖象特點和函數(shù)性質(zhì)的圖象特點和函數(shù)性質(zhì)返回主頁前進前進

2、一、一、定義定義二、二、圖象特點圖象特點 和性質(zhì)和性質(zhì)四、四、圖象位置與圖象位置與a、b、c、 的的正負關(guān)系正負關(guān)系三、三、解析式的求法解析式的求法(1)是一條拋物線；是一條拋物線；(2)對稱軸是對稱軸是y軸；軸；(3)頂點在原點；頂點在原點；(4)開口方向開口方向:a0時時,開口向上；開口向上；a0時，時，y軸左側(cè)，函軸左側(cè)，函數(shù)值數(shù)值y隨隨x的增大而減小的增大而減小 ； y軸右側(cè)，函數(shù)值軸右側(cè)，函數(shù)值y隨隨x的增大而的增大而增大增大 。 a0時，時，ymin=0 a0時時,開口向上；開口向上； a0時，對稱軸左側(cè)時，對稱軸左側(cè)(x- )，函數(shù)值，函數(shù)值y隨隨x的增大而的增大而增大增大 。

3、a0時，對稱軸左側(cè)時，對稱軸左側(cè)(x- )，函數(shù)值，函數(shù)值y隨隨x的增大而的增大而減小減小 。 （2） a0時，時，ymin= a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00該拋物線與該拋物線與x軸一定有兩個交點軸一定有兩個交點(2)

4、解解:拋物線與拋物線與x軸相交時軸相交時 x2-2x-8=0解方程得解方程得:x1=4, x2=-2AB=4-(-2)=6而而P點坐標是點坐標是(1,-9)SABC=27xyABP前進前進xyOAxyOBxyOCxyOD 例例3:在同一直角坐標系中，一次函數(shù)在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為的圖象大致為(二二)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系之間的位置關(guān)系答案答案: B前進前進 例例4、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最的最大值是大值是2，圖象頂點在直線，圖象頂點在直線y=x+1上，并上，并且圖象

5、經(jīng)過點（且圖象經(jīng)過點（3，-6）。求）。求a、b、c。解：解：二次函數(shù)的最大值是二次函數(shù)的最大值是2拋物線的頂點縱坐標為拋物線的頂點縱坐標為2又又拋物線的頂點在直線拋物線的頂點在直線y=x+1上上當當y=2時，時，x=1 頂點坐標為（頂點坐標為（ 1 ， 2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2又又圖象經(jīng)過點（圖象經(jīng)過點（3，-6）-6=a (3-1)2+2 a=-2二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即：即： y=-2x2+4x(三三)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式前進前進例例5： 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1

6、）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。的坐標。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，求兩點，求C， A，B的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大有最大 （?。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚ㄐ。┲?，這個最大（小）值是多少？（6）x為何值時，為何值時，y0？1232(四四)二次函數(shù)綜合應(yīng)用二次函數(shù)綜合應(yīng)用前進前進例例5： 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+

7、x-（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。的坐標。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，求兩點，求C， A，B的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大有最大 （?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚ㄐ。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時，為何值時，y0？1232解解:（1）a= 0 拋物線的開口向上拋物線的開口向上 y= (x2+2x+1)-2

8、=(x+1)2-2 對稱軸對稱軸x=-1，頂點坐標頂點坐標M（-1，-2）121212前進前進例例5： 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。的坐標。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，求兩點，求C， A，B的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大有最大 （?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚ㄐ。┲担@個最大（小

9、）值是多少？（6）x為何值時，為何值時，y0？1232解解: (2)由由x=0，得，得y= - -拋物線與拋物線與y軸的交點軸的交點C（0，- -） 由由y=0，得，得x2+x- =0 x1=-3 x2=1 與與x軸交點軸交點A（-3，0）B（1，0）32323212前進前進例例5： 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。的坐標。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，求兩點，求C， A，B的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的

10、周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大有最大 （小）值，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（小）值，這個最大（小）值是多少？（6）x為何值時，為何值時，y0？1232解解0 xy(3)連線連線畫對稱軸畫對稱軸x=-1確定頂點確定頂點(-1,-2)(0,-)確定與坐標軸的交點確定與坐標軸的交點及對稱點及對稱點(-3,0)(1,0)3 2前進前進例例5： 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。的坐標。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，

11、與x軸交于軸交于A、B兩點，求兩點，求C， A，B的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大有最大 （?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時，為何值時，y0？1232解解0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(1,0)3 2yxD ：（4）由對稱性可知）由對稱性可知MA=MB=22+22=22AB=|x1-x2|=4 MAB的周長的周長=2MA+AB=2 22+4=4 2+4MAB

12、的的面積面積=ABMD=42=41212前進前進例例5： 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。的坐標。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，求兩點，求C， A，B的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大有最大 （小）值，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（?。┲?，這個最大（小）值是多少？（6）x為何值時，為何值時，y0？

13、1232解解解解:(5)當當x=-1時，時，y有最小值為有最小值為y最小值最小值=-2當當x-1時，時，y隨隨x的增大的增大而減小而減小;0 xx=-1(0,-)(-3,0)(1,0)3 2(-1,-2)前進前進例例5： 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。的坐標。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，求兩點，求C， A，B的坐標。的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長及面積。的周長及面積。（5）x為何值時，為何值時，y隨的增大

14、而減小，隨的增大而減小，x為何值時，為何值時，y有最大有最大 （?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌?？（?。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時，為何值時，y0？1232解解:0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由由圖象可知圖象可知(6) 當當x1時，時，y 0當當-3 x 1時，時，y 0返回主頁返回主頁鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):1、填空：、填空：（1）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標的圖象頂點坐標是是_對稱軸是對稱軸是_。（2）拋物線）拋物線y=-2x2+4x與與x軸的交點坐標軸的交點坐標是是_（3）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=1/2x2-x-4，當函數(shù)值當函數(shù)值

15、y隨隨x的增大而減小時，的增大而減小時，x的取值范圍是的取值范圍是_（4）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象的圖象經(jīng)過原點，則經(jīng)過原點，則m= _。（，-）125 24x=12（0，0）（2，0）x0 向下向下ao 下半軸下半軸c0- 與與1比較比較ab2- 與與-1比較比較ab2與與x軸交點個數(shù)軸交點個數(shù)令令x=1，看縱坐標，看縱坐標令令x=-1，看縱坐標，看縱坐標令令x=2，看縱坐標，看縱坐標令令x=-2，看縱坐標，看縱坐標2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖。的圖象如圖。(1)、當、當x為何值時，為何值時，y隨隨x的增大而增大的增大而增大;(2)

16、、當、當x為何值時，為何值時，y0。yOx(3)、求它的解析式和頂點坐標；、求它的解析式和頂點坐標；3、已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（、已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0），），（1，3），（），（2，8）。）。（1）求這個二次函數(shù)的解析式；）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）寫出它的對稱軸和頂點坐標。）寫出它的對稱軸和頂點坐標。歸納小結(jié)：歸納小結(jié)： （1）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c及拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用及拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用 注意：圖象的遞增性，以及利用圖象求自變量注意：圖象的遞增性，以及利用圖象求自變量x或函或函數(shù)值數(shù)值y的取值范圍的取值范圍返回返回 （2）a，b，c，的正負與圖象的位置關(guān)系的正負與圖象的位置關(guān)系 注意：圖象與軸有兩個交點注意：圖象與軸有兩個交點A（x1，0），），B（x2，0）時時AB=|x2-x1|= (x1+x2)2+4x1 x2= 這一結(jié)論及推導(dǎo)過程。這一結(jié)論及推導(dǎo)過程。|a|