一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律第第4單元萬有引力與航天單元萬有引力與航天 溫馨提示(1)開普勒三定律雖然是根據(jù)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)總結(jié)出來的，但也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng) (2)開普勒第三定律中的k是一個(gè)與運(yùn)動(dòng)天體無關(guān)的量，只與被環(huán)繞的中心天體有關(guān) 二、萬有引力定律 1內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的 成正比，與它們之間距離r的 成反比 2公式：F ，其中G6.671011Nm2/kg2，稱為引力常量 3計(jì)算公式的適用條件：可視為質(zhì)點(diǎn)的物體間的萬有引力的計(jì)算 4特殊情況 (1)兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計(jì)算，其中r為 (2)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力也適用，其中r為 乘積乘積二次方二次方兩球心間的距離兩球心間的距離質(zhì)點(diǎn)到球心間的距離質(zhì)點(diǎn)到球心間的距離 三、三種宇宙速度 溫馨提示(1)三種宇宙速度均指發(fā)射速度，不要誤認(rèn)為是運(yùn)行速度 (2)任何星體都有對(duì)應(yīng)的宇宙速度，以上三種宇宙速度是對(duì)地球而言的 四、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀 1經(jīng)典時(shí)空觀 (1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨 而改變的 (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的相同的增大的增大的 不同的不同的 答案：答案：AB 2關(guān)于地球的同步衛(wèi)星下列說法正確的是() A所有地球的同步衛(wèi)星一定處于赤道的正上方，但不一定在同一個(gè)圓周上 B所有地球的同步衛(wèi)星離地面的高度相同，但不一定位于赤道的正上方 C所有地球的同步衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度、周期一定相同 D所有地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小、線速度大小、角速度和周期一定相等 解析：同步衛(wèi)星高度一定，故A錯(cuò)；同步衛(wèi)星都在赤道面內(nèi)，故B錯(cuò)；向心加速度、線速度都是矢量，故C錯(cuò)、D對(duì) 答案：D 3最近，科學(xué)家通過望遠(yuǎn)鏡看到太陽系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有() A恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比 B恒星密度與太陽密度之比 C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比答案：答案：AD 要點(diǎn)一應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng) 1天體運(yùn)動(dòng)的分析方法 例1天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算該行星的平均密度最接近() A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3 C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3答案答案D 答案：答案：B 4雙星問題 天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星雙星運(yùn)動(dòng)有以下幾個(gè)特點(diǎn)： (1)角速度相同； (2)圓心相同，軌道半徑之和等于兩者間距； (3)彼此之間的萬有引力提供向心力 溫馨提示人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)，處于失重狀態(tài)，并不是不受重力作用，是因?yàn)橹亓ν耆脕硖峁┫蛐牧?例2(10分)已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響 (1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式； (2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.答案：答案：B 要點(diǎn)三衛(wèi)星的在軌運(yùn)行和變軌問題 1衛(wèi)星的軌道 例3北京航天飛行控制中心對(duì)“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星實(shí)施多次變軌控制并獲得成功首次變軌是在衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)實(shí)施的，緊隨其后進(jìn)行的3次變軌均在近地點(diǎn)實(shí)施“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的首次變軌之所以選擇在遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施，是為了抬高衛(wèi)星近地點(diǎn)的軌道高度同樣的道理，要抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度就需要在近地點(diǎn)實(shí)施變軌如圖為“嫦娥一號(hào)”某次在近地點(diǎn)A由軌道1變軌為軌道2的示意圖，下列說法中正確的是() A“嫦娥一號(hào)”在軌道1的A點(diǎn)處應(yīng)點(diǎn)火加速 B“嫦娥一號(hào)”在軌道1的A點(diǎn)處的速度比軌道2的A點(diǎn)處的速度大 C“嫦娥一號(hào)”在軌道1的A點(diǎn)處的加速度比在軌道2的A點(diǎn)處的加速度大 D“嫦娥一號(hào)”在軌道1的B點(diǎn)處的機(jī)械能比在軌道2的C點(diǎn)處的機(jī)械能大 思路點(diǎn)撥解答本題可按以下思路進(jìn)行分析和判斷： (1)要增大衛(wèi)星的軌道半徑時(shí)必須加速 (2)衛(wèi)星的機(jī)械能隨軌道半徑的增大而增大答案答案A 答案：答案：C