一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題4 4分，共分，共1212分分) ) 1.(2009 1.(2009桂林中考桂林中考) )如圖，在平行如圖，在平行四邊形四邊形ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD為對角線，為對角線，BCBC6, BC6, BC邊上的高為邊上的高為4,4,則圖中則圖中陰影部分的面積為陰影部分的面積為( )( )(A)3 (B)6 (C)12 (D)24(A)3 (B)6 (C)12 (D)24【解析【解析】選選C.C.由平行四邊形的性質得由平行四邊形的性質得 S S陰影陰影= S= S平行四邊形平行四邊形ABCDABCD= = 6 64=12.4=12.12122.(20102.(2010威海中考威海中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D、E E分別是邊分別是邊ACAC，ABAB的中點，的中點，連接連接BDBD，若，若BDBD平分平分ABCABC，則下列，則下列結論錯誤的是結論錯誤的是( )( )(A)BC=2BE(A)BC=2BE(B)A=EDA(B)A=EDA(C)BC=2AD(C)BC=2AD(D)BDAC(D)BDAC【解析【解析】選選C.C.因為因為D D，E E分別是邊分別是邊ACAC、ABAB的中點，的中點，則則DEBCDEBC，且，且DE= BCDE= BC，所以所以DBC=EDBDBC=EDB，C=ADEC=ADE；因為因為DBC=ABDDBC=ABD，所以，所以ABD=EDBABD=EDB，所以所以BE=DEBE=DE，所以，所以BC=2BEBC=2BE；因為因為AD=DCAD=DC，BDBD平分平分ABCABC，可得，可得AB=BCAB=BC，BDACBDAC，所以，所以A=CA=C，所以所以A=ADEA=ADE，故選，故選C.C.123.3.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，P P是對角線是對角線B BD D的中點，的中點，E,FE,F分別是分別是AB,CDAB,CD的中點，的中點，AD=BCAD=BC，PEF=18PEF=18, ,則則PFEPFE的度數是的度數是( )( )(A)18(A)18 (B)24 (B)24(C)36(C)36 (D)54 (D)54【解析【解析】選選A.A.由由P P是對角線是對角線BDBD的中點，的中點，E,FE,F分別是分別是AB,CDAB,CD的中點，的中點，得得PE= AD,PF= BC,PE= AD,PF= BC,又又AD=BC, PE= PF,AD=BC, PE= PF,PFE=PEF=18PFE=PEF=18. .1212二、填空題二、填空題( (每小題每小題4 4分，共分，共1212分分) )4.(20094.(2009河南中考河南中考) )如圖如圖, ,在在 ABCDABCD中，中，ACAC與與BDBD交于點交于點O O，點，點E E是是BCBC邊的中邊的中點，點，OE=1,OE=1,則則ABAB的長是的長是_._.【解析【解析】由由 ABCDABCD得得AO=OC,AO=OC,又又BE=ECBE=EC得得OEOE是是ABCABC的中位線，的中位線，AB=2OE=2.AB=2OE=2.答案：答案：2 25.(20095.(2009牡丹江中考牡丹江中考) )如圖，如圖， ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別為分別為BCBC、ADAD邊上的點，要邊上的點，要使使BF=DEBF=DE，需添加的一個條件為，需添加的一個條件為_._.【解析【解析】在在 ABCDABCD中，中，AD=BC,ADBC,AD=BC,ADBC,A=CA=C，要使，要使BF=DEBF=DE，可使四邊形，可使四邊形BEDFBEDF是平行四邊形或是平行四邊形或ABFABFCDECDE，因此可添加一個條件為：，因此可添加一個條件為：BE=DF(BE=DF(或或BFDEBFDE；AF=CEAF=CE；BFD=BEDBFD=BED；AFB=ADEAFB=ADE等等) )答案：答案：答案不唯一，答案不唯一，BE=DFBE=DF( (或或BFDEBFDE；AF=CEAF=CE；BFD=BEDBFD=BED；AFB=ADEAFB=ADE等等) )6.(20106.(2010昆明中考昆明中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，點點D D、E E、F F分別是分別是ABAB、BCBC、CACA的中點，的中點，若若ABCABC的周長為的周長為10 cm,10 cm,則則DEFDEF的的周長是周長是_cm._cm.【解析【解析】答案：答案：5 5三、解答題三、解答題( (共共2626分分) )7.(87.(8分分)(2009)(2009濟南中考濟南中考) )已知，已知，如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，中，E E、F F是對角是對角線線BDBD上的兩點，且上的兩點，且BF=DE.BF=DE.求證：求證：AE=CF.AE=CF.【證明【證明】四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. ADE=FBC. ADE=FBC.在在ADEADE和和CBFCBF中，中，AD=BCAD=BC，ADE=FBCADE=FBC，DE=BFDE=BF， ADEADECBFCBF， AE=CF.AE=CF.8.(88.(8分分) )如圖，已知在如圖，已知在 ABCDABCD中，中，E E、F F是對角線是對角線BDBD上的兩點，上的兩點，BEBEDFDF，點，點G G、H H分別在分別在BABA和和DCDC的延長線上，且的延長線上，且AGAGCHCH，連接，連接GEGE、EHEH、HFHF、FGFG求證：四邊形求證：四邊形GEHFGEHF是平行四邊形是平行四邊形【證明【證明】四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABABCDCD，ABCD,ABCD,GBEGBEHDF.HDF.又又AGAGCHCH，BGBGDH.DH.又又BEBEDFDF， GBEGBEHDF,HDF,GEGEHFHF，GEBGEBHFDHFD，GEFGEFHFE,HFE,GEHFGEHF， 四邊形四邊形GEHFGEHF是平行四邊形是平行四邊形. .9.(109.(10分分) )某市要在一塊平行四邊形某市要在一塊平行四邊形ABCDABCD的空地上建造一個四的空地上建造一個四邊形花園，要求花園所占面積是邊形花園，要求花園所占面積是ABCDABCD面積的一半，并且四面積的一半，并且四邊形花園的四個頂點作為出入口，要求分別在邊形花園的四個頂點作為出入口，要求分別在ABCDABCD的四條的四條邊上，請你設計兩種方案：邊上，請你設計兩種方案：方案方案(1)(1)：如圖：如圖(1)(1)所示，兩個出入口所示，兩個出入口E E、F F已確定，請在圖已確定，請在圖(1)(1)上畫出符合要求的四邊形花園，并簡要說明畫法；上畫出符合要求的四邊形花園，并簡要說明畫法；方案方案(2)(2)：如圖：如圖(2)(2)所示，一個出入口所示，一個出入口M M已確定，請在圖已確定，請在圖(2)(2)上上畫出符合要求的梯形花園，并簡要說明畫法畫出符合要求的梯形花園，并簡要說明畫法【解析【解析】方案方案(1)(1)畫法畫法1 1：(1)(1)過過F F作作FHADFHAD交交ADAD于點于點H H，(2)(2)在在DCDC上任取一點上任取一點G G，連接，連接EFEF、FGFG、GHGH、HEHE，則四邊形，則四邊形EFGHEFGH就是所要畫的四邊形；就是所要畫的四邊形；畫法畫法2 2：(1)(1)過過F F作作FHABFHAB交交ADAD于點于點H H，(2)(2)過過E E作作EGADEGAD交交DCDC于點于點G G， 連接連接EFEF、FGFG、GHGH、HEHE，則四邊，則四邊形形EFGHEFGH就是所要畫的四邊形就是所要畫的四邊形. .畫法畫法3 3：(1)(1)在在ADAD上取一點上取一點H H，使，使DHDHCFCF，(2)(2)在在CDCD上任取一點上任取一點G G，連接，連接EFEF、FGFG、GHGH、HEHE，則四邊形，則四邊形EFGHEFGH就是所要畫的四邊形就是所要畫的四邊形. .方案方案(2)(2)畫法：畫法：(1)(1)過過M M點作點作MPABMPAB交交ADAD于點于點P P，(2)(2)在在ABAB上取一點上取一點Q Q，連接，連接PQPQ，(3)(3)過過M M作作MNPQMNPQ交交DCDC于點于點N N，連接，連接QMQM、PNPN、MNMN，則四邊形，則四邊形QMNPQMNP就是就是所要畫的四邊形所要畫的四邊形. .