雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄 1 1了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景 2 2理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 3 3能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)( (僅限于形如僅限于形如f(axf(axb)b)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù) 考試說明考試說明第13講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算_返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)f(xf(x0 0) )y|xy|xx x0 0切線的斜率切線的斜率y yy0y0f(x0)(xf(x0)(xx0)x0)瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算cosxcosx常用導(dǎo)常用導(dǎo)數(shù)公式數(shù)公式常常數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)C C0(0(C C為常數(shù)為常數(shù)) )0 0冪冪函函數(shù)數(shù)( (x xn n)_(_(n nN N* *) )三三角角函函數(shù)數(shù)( (sinsinx x)_，( (coscosx x)_偶偶( (奇奇) )函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇( (偶偶) )函函數(shù)，周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是周期函數(shù)，周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是周期函數(shù)數(shù)指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)( (a ax x)_(_(a a00，且，且a a1)1)(e(ex x)e ex x對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)(log(loga ax x)_(_(a a00，且且a a1)1)( (lnlnx x)sinxsinxnxnxn n1 1a ax xlnlna a返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(xf(x)g(x) )四則運(yùn)四則運(yùn)算法則算法則加加減減 f f( (x x) )g g( (x x)_乘乘法法 f f( (x x)g g( (x x)_ CfCf( (x x)CfCf(x x) )除除法法_(_(g g( (x x) )0)0)復(fù)合函復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)y yf f( (g g( (x x)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)y yf f( (u u) )，u ug g( (x x) )的導(dǎo)數(shù)之間具有關(guān)系的導(dǎo)數(shù)之間具有關(guān)系y yx x_，這個(gè)，這個(gè)關(guān)系用語言表達(dá)就是關(guān)系用語言表達(dá)就是“y y對(duì)對(duì)x x的導(dǎo)數(shù)等于的導(dǎo)數(shù)等于y y對(duì)對(duì)u u的導(dǎo)的導(dǎo)數(shù)與數(shù)與u u對(duì)對(duì)x x的導(dǎo)數(shù)的乘積的導(dǎo)數(shù)的乘積”f(x)f(x)g(xg(x) )ffx xg gx xggx xf fx xg2g2x xyuuxyuuxx x返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考向向第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)考點(diǎn)考頻考頻示例示例( (難度難度) )1.1.利用導(dǎo)數(shù)的定義利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)0 02.2.利用基本求導(dǎo)公利用基本求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則求導(dǎo)式和求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)數(shù)解答解答(4)(4)20092009年浙江年浙江T22(1)(A)T22(1)(A)，20102010年浙江年浙江T22(1)(B)T22(1)(B)，20112011年浙江年浙江T22(1)(A)T22(1)(A)，20122012年浙江年浙江T22(1)(A)T22(1)(A)3.3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用及應(yīng)用解答解答(1)(1)20092009年浙江年浙江T21(A)T21(A)說明：說明：A A表示簡單題，表示簡單題，B B表示中等題，表示中等題，C C表示難題，表示難題，考頻分析考頻分析2009200920122012年浙江卷情況年浙江卷情況 探究點(diǎn)一利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 點(diǎn)評(píng)利用平均變化率的定義和求解步驟進(jìn)行返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 歸納總結(jié)導(dǎo)數(shù)是用函數(shù)在某點(diǎn)的瞬時(shí)變化率定義的，導(dǎo)數(shù)概念的關(guān)鍵是自變量的改變量和函數(shù)值的改變量必須對(duì)應(yīng)起來，在這個(gè)情況下，導(dǎo)數(shù)的概念不依賴于改變量的表現(xiàn)形式由于高中階段沒有學(xué)習(xí)極限的知識(shí)，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念只要把握好它是函數(shù)在一點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率即可，使用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)只要了解即可返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 探究點(diǎn)二利用基本求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 點(diǎn)評(píng)運(yùn)用基本導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)時(shí)，要根據(jù)法則一步一步的進(jìn)行，不要跳步，以減少不必要的錯(cuò)誤返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 歸納總結(jié) 根據(jù)常用導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)，是求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的主要方法，正確地使用常用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題的前提返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 點(diǎn)評(píng)四則運(yùn)算求導(dǎo)和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算的綜合題，基本的解題步驟是先按照四則運(yùn)算法則從整體進(jìn)行四則運(yùn)算，再在復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的部分使用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，最后對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行化簡整理返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 歸納總結(jié) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則抽象難記，事實(shí)上我們沒有必要去死記，浙江省的考試說明只要求對(duì)復(fù)合函數(shù)yf(axb)型的求導(dǎo)，這里中間變量uaxb，按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則yf(axb)(axb)af(axb)，只要理解記憶這個(gè)公式，在解題時(shí)直接套用公式即可返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 探究點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 點(diǎn)評(píng)本例第一題對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)要求較高，其難點(diǎn)有兩處，一個(gè)是判定兩曲線關(guān)于直線yx對(duì)稱，yex和yln(2x)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于yx對(duì)稱(這個(gè)判斷高于新課標(biāo)教材中指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的要求)，第二個(gè)難點(diǎn)是把求解的最小值轉(zhuǎn)化為求切點(diǎn)或者求曲線上的點(diǎn)到直線yx的距離問題以及問題的解決方法；本例第二題就是導(dǎo)數(shù)幾何意義的直接運(yùn)用，要注意所求的是曲線上一點(diǎn)處的切線方程，這與過某點(diǎn)的曲線的切線方程是不同的返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄點(diǎn)點(diǎn)面面講講考考點(diǎn)點(diǎn)第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算易錯(cuò)究源易錯(cuò)究源6 6求曲線切線方程中的易錯(cuò)問題求曲線切線方程中的易錯(cuò)問題返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【備選理由備選理由】 曲線的切線問題有時(shí)可以和函數(shù)方程等問題結(jié)合起來，曲線的切線問題有時(shí)可以和函數(shù)方程等問題結(jié)合起來，通過構(gòu)造函數(shù)的方法解決曲線的切線問題，下面是從曲線通過構(gòu)造函數(shù)的方法解決曲線的切線問題，下面是從曲線外一點(diǎn)作曲線的三條切線問題，可以在探究點(diǎn)三講完后用外一點(diǎn)作曲線的三條切線問題，可以在探究點(diǎn)三講完后用于開闊學(xué)生的思維視野于開闊學(xué)生的思維視野返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1313講講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算