理解教材新知把握熱點考向應用創(chuàng)新演練第3節(jié)知識點一知識點二考向二第三章考向一隨堂基礎鞏固課時跟蹤訓練考向三自學教材自學教材 1預言彗星回歸預言彗星回歸 (1)哈雷根據(jù)萬有引力理論，對哈雷根據(jù)萬有引力理論，對1682年出現(xiàn)的年出現(xiàn)的的軌道運動進行了計算，指出了不同年份出現(xiàn)的情況，并的軌道運動進行了計算，指出了不同年份出現(xiàn)的情況，并預言了再次出現(xiàn)的時間。預言了再次出現(xiàn)的時間。 (2)1743年，克雷洛計算了遙遠的木星和土星對哈雷彗年，克雷洛計算了遙遠的木星和土星對哈雷彗星運動規(guī)律的影響，指出了運動經(jīng)過星運動規(guī)律的影響，指出了運動經(jīng)過 的時間。的時間。 (3)總之，由萬有引力理論可以預知哈雷彗星每次臨近總之，由萬有引力理論可以預知哈雷彗星每次臨近地球的時間，并且經(jīng)過驗證都是正確的。地球的時間，并且經(jīng)過驗證都是正確的。哈雷彗星哈雷彗星近日點近日點2預言未知星體預言未知星體(1)已發(fā)現(xiàn)天體的軌道推算：已發(fā)現(xiàn)天體的軌道推算： 18世紀，人們觀測到太陽系第七個行星世紀，人們觀測到太陽系第七個行星天王星的天王星的軌道和用軌道和用 計算出來的軌道有一些偏差。計算出來的軌道有一些偏差。 (2)未知天體的發(fā)現(xiàn)：未知天體的發(fā)現(xiàn)： 根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的天體的運行軌道結(jié)合萬有引力定律推算根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的天體的運行軌道結(jié)合萬有引力定律推算出還沒發(fā)現(xiàn)的未知天體的軌道，如出還沒發(fā)現(xiàn)的未知天體的軌道，如 、 就是就是這樣發(fā)現(xiàn)的。這樣發(fā)現(xiàn)的。萬有引力定律萬有引力定律海王星海王星冥王星冥王星重點詮釋重點詮釋 (1)利用萬有引力定律可以確定繞中心天體運利用萬有引力定律可以確定繞中心天體運動的行星或衛(wèi)星的運動情況。動的行星或衛(wèi)星的運動情況。 (2)利用這一原理實現(xiàn)了對宇宙現(xiàn)象的推算，利用這一原理實現(xiàn)了對宇宙現(xiàn)象的推算，如黑洞、暗物質(zhì)的預測和中子星的發(fā)現(xiàn)。如黑洞、暗物質(zhì)的預測和中子星的發(fā)現(xiàn)。 1下列說法正確的是下列說法正確的是()A海王星是人們直接應用萬有引力定律計算的軌道而海王星是人們直接應用萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)的B天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的的C海王星是人們經(jīng)過長期的太空觀測而發(fā)現(xiàn)的海王星是人們經(jīng)過長期的太空觀測而發(fā)現(xiàn)的D天王星的運行軌道與由萬有引力定律計算的軌道存天王星的運行軌道與由萬有引力定律計算的軌道存在偏差，其原因是由于天王星受到軌道外的行星的在偏差，其原因是由于天王星受到軌道外的行星的引力作用引力作用解析：解析：由行星的發(fā)現(xiàn)歷史可知，天王星并不是根據(jù)萬有引由行星的發(fā)現(xiàn)歷史可知，天王星并不是根據(jù)萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的；海王星不是通過觀測發(fā)現(xiàn)，力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的；海王星不是通過觀測發(fā)現(xiàn)，也不是直接由萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的，而是人也不是直接由萬有引力定律計算出軌道而發(fā)現(xiàn)的，而是人們發(fā)現(xiàn)天王星的實際軌道與理論軌道存在偏差，然后運用們發(fā)現(xiàn)天王星的實際軌道與理論軌道存在偏差，然后運用萬有引力定律計算出萬有引力定律計算出“新新”星的軌道，從而發(fā)現(xiàn)了海王星。星的軌道，從而發(fā)現(xiàn)了海王星。由此可知，由此可知，A、B、C錯誤，錯誤，D正確。正確。答案：答案：D 自學教材自學教材 1地球質(zhì)量的計算地球質(zhì)量的計算 若不考慮地球自轉(zhuǎn)，可以認為地球表面質(zhì)量為若不考慮地球自轉(zhuǎn)，可以認為地球表面質(zhì)量為m的物的物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的體的重力等于地球?qū)ξ矬w的 ，即，即mg ，則則M ，只要知道引力常量，只要知道引力常量G、地球半徑、地球半徑R以及重力以及重力加速度加速度g的值，就可計算出地球的質(zhì)量。的值，就可計算出地球的質(zhì)量。萬有引力萬有引力 2太陽質(zhì)量的計算太陽質(zhì)量的計算 利用某一行星：質(zhì)量為利用某一行星：質(zhì)量為m的行星繞質(zhì)量為的行星繞質(zhì)量為mS的太陽做勻的太陽做勻速圓周運動，行星與太陽間的速圓周運動，行星與太陽間的 充當向心力，即充當向心力，即G ，由此可得太陽質(zhì)量，由此可得太陽質(zhì)量mS ，由此式，由此式可知只要測出行星繞太陽運動的可知只要測出行星繞太陽運動的 和和就可以計算出太陽的質(zhì)量。就可以計算出太陽的質(zhì)量。 萬有引力萬有引力軌道半徑軌道半徑周期周期重點詮釋重點詮釋 1求天體質(zhì)量的思路求天體質(zhì)量的思路 天體質(zhì)量的估算是指估算中心天體的質(zhì)量。繞中心天天體質(zhì)量的估算是指估算中心天體的質(zhì)量。繞中心天體運動的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運動，做圓周運動的體運動的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運動，做圓周運動的天體天體(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)的向心力等于它與中心天體的萬有引力，利用的向心力等于它與中心天體的萬有引力，利用此關系建立方程求中心天體的質(zhì)量。此關系建立方程求中心天體的質(zhì)量。答案：答案： B 例例1我國月球探測計劃我國月球探測計劃“嫦娥工程嫦娥工程”將分三個階段實施，將分三個階段實施，大約用十年左右的時間完成，這極大地提高了同學們對月球大約用十年左右的時間完成，這極大地提高了同學們對月球的關注程度。以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問的關注程度。以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問題，現(xiàn)請你解答：題，現(xiàn)請你解答： (1)若已知地球半徑為若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為，地球表面的重力加速度為g，月，月球繞地球運動的周期為球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動。試求出月球繞地球運動的軌道半徑。是勻速圓周運動。試求出月球繞地球運動的軌道半徑。 (2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回到拋出，小球落回到拋出點。已知月球半徑為點。已知月球半徑為R，萬有引力常量為，萬有引力常量為G。試求出月球的質(zhì)量。試求出月球的質(zhì)量M。思路點撥思路點撥解答本題時應注意以下兩點：解答本題時應注意以下兩點：(1)月球繞地球運動時，萬有引力提供向心力。月球繞地球運動時，萬有引力提供向心力。(2)分析小球的豎直上拋運動可求出月球表面的重力加速度。分析小球的豎直上拋運動可求出月球表面的重力加速度。1在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力的砝碼重力為為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為環(huán)繞周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量。，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量。 例例2假設在半徑為假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1，已知引力常量為已知引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為，測得在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度又是多少？則該天體的密度又是多少？ 思路點撥思路點撥題目中衛(wèi)星貼近天體的表面做勻速圓周運題目中衛(wèi)星貼近天體的表面做勻速圓周運動，則有衛(wèi)星的軌道半徑和天體的半徑相等，找到這一隱動，則有衛(wèi)星的軌道半徑和天體的半徑相等，找到這一隱含條件再根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提含條件再根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供即可求出。供即可求出。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮 求天體的密度，關鍵在于求天體的質(zhì)量，而求天體求天體的密度，關鍵在于求天體的質(zhì)量，而求天體質(zhì)量時主要利用萬有引力定律處理天體運動的兩條思路，質(zhì)量時主要利用萬有引力定律處理天體運動的兩條思路，同時要注意對題目隱含條件的挖掘，如繞星體表面運行同時要注意對題目隱含條件的挖掘，如繞星體表面運行時有時有rR星星，以及地球的公轉(zhuǎn)周期，自轉(zhuǎn)周期等。，以及地球的公轉(zhuǎn)周期，自轉(zhuǎn)周期等。答案：答案：D 例例3(2012浙江高考浙江高考)如圖如圖331所示，在火星與所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是是()圖圖331 A太陽對各小行星的引力相同太陽對各小行星的引力相同 B各小行星繞太陽運動的周期均小于一年各小行星繞太陽運動的周期均小于一年 C小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值星的向心加速度值 D小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值公轉(zhuǎn)的線速度值 思路點撥思路點撥解答本題應注意以下幾點：解答本題應注意以下幾點： (1)各小行星與太陽間的距離，地球的公轉(zhuǎn)周期。各小行星與太陽間的距離，地球的公轉(zhuǎn)周期。 (2)萬有引力與哪些量有關。萬有引力與哪些量有關。 (3)影響萬有引力加速度的量有哪些。影響萬有引力加速度的量有哪些。答案答案C 借題發(fā)揮借題發(fā)揮 天體繞中心天體運行的規(guī)律類似于衛(wèi)星繞地球的運天體繞中心天體運行的規(guī)律類似于衛(wèi)星繞地球的運行規(guī)律，在分析時仍然要將萬有引力定律以及圓周運動行規(guī)律，在分析時仍然要將萬有引力定律以及圓周運動知識相結(jié)合。知識相結(jié)合。3科學家們推測，太陽系有一顆大行星就在地球的軌道科學家們推測，太陽系有一顆大行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居隱居”著的地球的著的地球的“孿生兄弟孿生兄弟”。由以上信息我們可能推知由以上信息我們可能推知()A這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C這顆行星的質(zhì)量與地球相等這顆行星的質(zhì)量與地球相等D這顆行星的密度與地球相等這顆行星的密度與地球相等答案：答案：A