第第1節(jié)節(jié)交變電流的產(chǎn)生及描述交變電流的產(chǎn)生及描述考點(diǎn)考點(diǎn)1：正弦式交變電流的產(chǎn)生與圖象：正弦式交變電流的產(chǎn)生與圖象【例1】處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直在t=0時刻，線圈平面與紙面重合(如圖1012)，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動若規(guī)定由abcda方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖線是() 圖1012【解析】圖示位置線圈平面與磁感線平行，因?yàn)閏d邊離開紙面向外運(yùn)動，cd邊產(chǎn)生最大感應(yīng)電動勢，由右手定則cd上產(chǎn)生cd的感應(yīng)電流，線圈中的電流為abcda(為正)，故選項(xiàng)C正確答案： C點(diǎn)評：線圈平面每次轉(zhuǎn)過中性面時，線圈中感應(yīng)電流方向改變一次，轉(zhuǎn)動一周線圈兩次通過中性面，故一周內(nèi)線圈中電流方向改變兩次(周期性改變一次)考點(diǎn)考點(diǎn)2：電感和電容對交變電流的作用：電感和電容對交變電流的作用【例2】如圖1013所示電路中，如果交流電的頻率增大，三盞電燈的亮度將如何改變？為什么？圖1013【解析】當(dāng)交變電流的頻率增大時，線圈對交變電流的阻礙作用增大，通過燈泡L1的電流將因此而減小，所以燈泡L1的亮度將變暗；而電容對交變電流的阻礙作用則隨交變電流頻率的增大而減小，即流過燈泡L2的電流增大，所以燈泡L2的亮度將變亮由于電阻的大小與交變電流的頻率無關(guān)，流過燈泡L2的電流不變，因此其亮度也不變 點(diǎn)評：電感、電容對交變電流的阻礙作用與交流電的頻率有關(guān)，而電阻對交變電流的阻礙作用和交變電流的頻率無關(guān)，電阻R中的電流由交變電壓的有效值和電阻R決定題型一：交變電流的變化規(guī)律及圖像題型一：交變電流的變化規(guī)律及圖像圖1014【例3】如圖1014所示，為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，其邊長分別為L1=0.1m和L2=0.2m，線圈電阻為r=5，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸OO以=50 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，線圈和R=20的外電阻相接，求： 2 (1)若從線圈處于中性面位置開始計(jì)時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式 (2)開關(guān)S閉合時，寫出線圈中感應(yīng)電流的瞬時值表達(dá)式，并畫出it圖象切入點(diǎn)：線圈繞在線圈平面內(nèi)且垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的正弦交流電的最大值為：Em=nBS；線圈中的感應(yīng)電動勢、回路中的電流滿足閉合電路歐姆定律 m12mm150 2Vsin50 2sin50 2V2S50 2sin50 2A2 2sin50 2 A205EnBSnBL LEeEttetitRrit感應(yīng)電動勢的最大值為：代入數(shù)據(jù)可解得：線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值：開關(guān) 閉合時，由閉合電路歐姆定律有：圖象如【解析】圖所示點(diǎn)評：復(fù)習(xí)時應(yīng)注意以下幾個方面： 1交變電流的變化規(guī)律與線圈的形狀及與磁場垂直的轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)哪個位置無關(guān) 2若從線圈平面和磁場方向平行時開始計(jì)時，交變電流的變化規(guī)律為：i=Imcost. 3要抓住表征交變電流特征的幾個物理量：周期、頻率、角速度、有效值、最大值，寫出交變電流的表達(dá)式，進(jìn)一步畫出交流電的圖象，也可以由交變電流的瞬時值表達(dá)式以及圖象找出交變電流的最大值、周期等參量題型二：交變電流與力學(xué)綜合問題的分析方法題型二：交變電流與力學(xué)綜合問題的分析方法【例4】如圖1015所示，真空中水平放置的相距為d的平行金屬板板長為L，兩板上加有恒定電壓后，板間可視為勻強(qiáng)電場在t=0時，將圖乙中所示的交變電壓加在兩板上，這時恰有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從兩板正中間以速度v0水平飛入電場若此粒子離開電場時恰能以平行于兩板的速度飛出(粒子重力不計(jì))，求：(1)兩板上所加交變電壓的頻率應(yīng)滿足的條件；(2)該交變電壓u0的取值范圍圖1015 001 /(1 2 3)LnvffnvL n帶電粒子在電場中每運(yùn)動一個周期，粒子的速度即恢復(fù)射入時的狀態(tài)平行于金屬板，所以交變電壓的頻率應(yīng)滿足方程，即【 、解析】 2200021()228,22ququ TTxdmdmLdnTnxv因帶電粒子在垂直于金屬板方向做單向的反復(fù)加速、減速運(yùn)動，每次加速和減速過程中在垂直金屬板方向的位移大小都相等，其大小為 欲使粒子能以平行于金屬板方向飛出，則應(yīng)有222002/(1 2 3)und mvqL n 整理得、 處理帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動問題關(guān)鍵是將帶電粒子在電場中的運(yùn)動過程分析清楚另外要注意，粒子在不同時刻進(jìn)入電場，它在電場中的運(yùn)動會差別很大點(diǎn)評：解決交變電流和力學(xué)綜合問題時，應(yīng)注意： (1)交變電流的大小和方向均隨時間周期性變化，從引起磁場、電場的強(qiáng)弱和方向周期性變化，所以研究帶電粒子在電磁場中受力時，要進(jìn)行詳細(xì)的動態(tài)受力分析 (2)粒子在交變電場中，常見的運(yùn)動情況有三種：帶電粒子沿某一方向做直線運(yùn)動；帶電粒子以某位置為中心做往復(fù)運(yùn)動；帶電粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動所以研究帶電粒子在電場中的運(yùn)動狀態(tài)時，要做詳細(xì)的物理過程分析，必要時可畫出粒子的速度圖象來幫助判斷 (3)分析時應(yīng)注意由于交變電流的周期性變化而引起的分析結(jié)果出現(xiàn)多解的可能1.(2011安徽)如圖1016所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為( )圖101622222A. B.222C. D.44BLBLRRBLBLRRD222221()2().244EB LB LTB LRI RTIRR切割時：旋轉(zhuǎn)切割 所以【解析】2.(2011天津)在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖1017甲所示產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖1017乙所示，則( )At=0.005 s時線框的磁通量變化率為零Bt=0.01 s時線框平面與中性面重合C線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311VD線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100Hz圖1017Bmm0.005s0.01s0311V220V50Hz2B.teteEEE由圖乙可知：， 達(dá)到最大值，故磁通量的變化率為最大時，即線框平面與中性面重合此交流電最大值，有效值【解析】，頻率為，故選3.(2012廣東卷)某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動勢為e50sin 100t(V)，對此電動勢，下列表述正確的有( )A最大值是50VB頻率是100HzC有效值是25VD周期是0.02sCD【解析】4.對于圖1018所示的電流i隨時間t作周期性變化的圖象，下列描述哪些是正確的( )A電流的大小變化，方向也變化，是交流B電流的大小變化，方向不變，不是交流C電流的大小不變，方向不變，是直流D以上說法都不正確圖1018B【解析】從圖象中可以看出，電流的大小隨時間作周期性變化，但電流的方向不變，所以根據(jù)交流的定義，該電流不是交流，B正確5.如圖1019(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動若以線圈平面與磁場夾角=45時(如圖b)為計(jì)時起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向?yàn)檎齽t下列四幅圖中正確的是( )圖1019答案：D mabcos()D4baiIt 本題考查正弦交流電的產(chǎn)生過程、楞次定律等知識和規(guī)律從圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向?yàn)?到 ，若線圈從位置開始計(jì)時，則瞬時電流的表達(dá)式為，圖象為 圖象所描述注意對線圈繞垂直于磁場的軸旋轉(zhuǎn)時的瞬時電動勢表達(dá)式【解析】的理解6.如圖10110所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象如圖線b所示以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法中正確的是( )A線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為1 2B交流電a的電壓瞬時值u=10sin0.4tVC交流電b的最大值為20/3VD在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量為最大圖10110CDmmmm2 33 2A10sin5VB203 2V3CDabababbTTnnautuNBSuuu由圖可知 ，故 ， 錯；交流電 的瞬時值， 錯；交流電的最大值，故，解得，對；由圖可解析】知，【對