知識點知識點1 1 圖形的平移圖形的平移1.1.平移的概念：平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移動稱為平移. .2.2.平移的性質(zhì)平移的性質(zhì): :(1)(1)平移前后的兩個圖形對應(yīng)點的連線平行且相等，對應(yīng)線段平移前后的兩個圖形對應(yīng)點的連線平行且相等，對應(yīng)線段_._.(2)(2)平移前后的兩個圖形對應(yīng)角平移前后的兩個圖形對應(yīng)角_，且對應(yīng)角的兩邊，且對應(yīng)角的兩邊分別分別_._.(3)(3)平移后的圖形與原圖形平移后的圖形與原圖形_._.平行且相等平行且相等相等相等平行且相等平行且相等全等全等3.3.用坐標(biāo)表示平移：用坐標(biāo)表示平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點在平面直角坐標(biāo)系中，將點( (x,yx,y) )向右向右( (或左或左) )平移平移a a個單位長度，可個單位長度，可得到對應(yīng)點得到對應(yīng)點( (x+ax+a，y)y)或或(_(_，y)y)，將點，將點( (x,yx,y) )向上向上( (或下或下) )平移平移b b個單位長度個單位長度, ,可得到對應(yīng)點可得到對應(yīng)點(x(x，y+by+b) )或或(x(x，_)._).x-ax-ay-by-b知識點知識點2 2 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)1.1.旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn). .這個定點稱為這個定點稱為_，轉(zhuǎn)動的角稱為，轉(zhuǎn)動的角稱為_._.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角2.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì): :(1)(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_和和_._.(2)(2)圖形上的每一點都繞圖形上的每一點都繞_沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度角度. .(3)(3)任意一對對應(yīng)點與任意一對對應(yīng)點與_的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角. .(4)(4)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_._.大小大小形狀形狀旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心相等相等【名師指點名師指點】解答圖形的平移類問題，分析圖形平移中的解答圖形的平移類問題，分析圖形平移中的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)平移的方向和平移的距離是關(guān)鍵，在直角數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)平移的方向和平移的距離是關(guān)鍵，在直角坐標(biāo)系中求圖形平移后的點的坐標(biāo)，遵循坐標(biāo)系中求圖形平移后的點的坐標(biāo)，遵循“上加下減，右上加下減，右加左減加左減”的原則的原則. .考點考點1 1 圖形的平移圖形的平移 (2015 (2015濟(jì)南濟(jì)南) )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCABC的的頂點都在方格紙的格點上，如果將頂點都在方格紙的格點上，如果將ABCABC先向右平移先向右平移4 4個單個單位長度，再向下平移位長度，再向下平移1 1個單位長度，得到個單位長度，得到A A1 1B B1 1C C1 1，那么點，那么點A A的對應(yīng)點的對應(yīng)點A A1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ) ( ) A.(4A.(4，3)3)B.(2B.(2，4)4)C.(3C.(3，1)1)D.(2D.(2，5) 5) 【分析分析】由于點由于點A A在在ABCABC上，則點上，則點A A隨隨ABCABC的平移而平的平移而平移，故把問題轉(zhuǎn)化成點的平移問題，然后在原圖形中確移，故把問題轉(zhuǎn)化成點的平移問題，然后在原圖形中確定出點定出點A A的坐標(biāo)，再根據(jù)點的平移規(guī)律求解即可的坐標(biāo)，再根據(jù)點的平移規(guī)律求解即可. .【解答解答】由圖知，點由圖知，點A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-2(-2，6)6)，ABCABC先向右平移先向右平移4 4個單位長度，再向下平移個單位長度，再向下平移1 1個單位長度，個單位長度，點點A A1 1的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-2+4=2-2+4=2，點點A A1 1的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為6-1=56-1=5，點點A A1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2(2，5).5).【答案答案】D D1.1.（20142014廣東茂名）下列選項中能由左圖平移得到的廣東茂名）下列選項中能由左圖平移得到的是是( )( )2.2.（20152015浙江麗水）如圖，在方格紙中，線段浙江麗水）如圖，在方格紙中，線段a a，b b，c c，d d的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有法有( )( )A.3A.3種種B.6B.6種種C.8C.8種種D.12D.12種種3.(20153.(2015安徽安徽) )如圖，在邊長為如圖，在邊長為1 1個單位長度的小正方形組個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC(ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點頂點是網(wǎng)格線的交點).).（1 1）請畫出關(guān)于直線）請畫出關(guān)于直線l對稱的對稱的A A1 1B B1 1C C1 1；（2 2）將線段）將線段ACAC向左平移向左平移3 3個單位，再向下個單位，再向下平移平移5 5個單位，畫出平移得到的線段個單位，畫出平移得到的線段A A2 2C C2 2, ,并以它為一邊作一個格點并以它為一邊作一個格點A A2 2B B2 2C C2 2，使，使A A2 2B B2 2=C=C2 2B B2 2. .解：解：(1)(1)如圖如圖. (2). (2)如圖，本題答案不唯一如圖，本題答案不唯一. .【名師指點名師指點】解答圖形的旋轉(zhuǎn)類問題，分析圖形旋轉(zhuǎn)中的解答圖形的旋轉(zhuǎn)類問題，分析圖形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度是解題的關(guān)鍵，求數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度是解題的關(guān)鍵，求圖形旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)或?qū)ΨQ中心的位置，找準(zhǔn)對稱點是圖形旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)或?qū)ΨQ中心的位置，找準(zhǔn)對稱點是關(guān)鍵關(guān)鍵. .考點考點2 2 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) （20142014泰安）將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖放置，其泰安）將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖放置，其中中ACB=CED=90ACB=CED=90，A=45A=45，D=30D=30. .把把DCEDCE繞點繞點C C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)1515得到得到D D1 1CECE1 1，如圖，如圖. .連接連接D D1 1B B，則，則E E1 1D D1 1B B的度數(shù)為的度數(shù)為( )( )A.10A.10 B.20 B.20 C.7.5 C.7.5 D.15 D.151.(20151.(2015槐蔭一?；笔a一模) )如圖，將如圖，將ABCABC繞點繞點P P順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090得得到到ABCABC，則點，則點P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( )( )A.(1,1) B.(1A.(1,1) B.(1，2) C.(12) C.(1，3) D.(13) D.(1，4)4)2.(20152.(2015歷下二模歷下二模) )如圖，將如圖，將ABCABC繞點繞點C(0C(0，1)1)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180得到得到ABCABC，設(shè)點，設(shè)點AA的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (a,ba,b) )，則點，則點A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( )( )A.(-a,-b)A.(-a,-b)B.(-a,-b+2)B.(-a,-b+2)C.(-a,-b+1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-1)D.(-a,-b-1)3.3.（20142014四川雅安）如圖，四川雅安）如圖，ABCDABCD為正方形，為正方形，O O為對角線為對角線AC,BDAC,BD的交點，則的交點，則CODCOD繞點繞點O O經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到DOA( )DOA( )A.A.順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090B.B.順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)4545C.C.逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)9090D.D.逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45454.4.（20142014廣東汕尾）如圖，把廣東汕尾）如圖，把ABCABC繞點繞點C C按順時針的按順時針的方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)3535，得到，得到ABCABC，ABAB交交ACAC于點于點D D，若，若ADC=90ADC=90，則，則A=_.A=_.5555