階段復(fù)習(xí)課第 四 章主題主題1 1 一元一次方程的有關(guān)概念一元一次方程的有關(guān)概念【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練1 1】如果方程如果方程2x2x2k-12k-1-3=1-3=1是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次方程的一元一次方程, ,那那么么k k的值是的值是. .【自主解答自主解答】根據(jù)題意得根據(jù)題意得2k-1=1,2k-1=1,解得解得k=1.k=1.答案答案: :1 1【主題升華主題升華】一元一次方程的特點(diǎn)一元一次方程的特點(diǎn)未知數(shù)未知數(shù)次數(shù)次數(shù)整式整式只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)都是未知數(shù)的次數(shù)都是1 1 分母中不含未知數(shù)分母中不含未知數(shù)1.1.下列選項(xiàng)中下列選項(xiàng)中, ,為一元一次方程的是為一元一次方程的是( () )A.2x+3 B.3+4=7A.2x+3 B.3+4=7C.xC.x2 2-2=0 D.-3x+1=4x-2=0 D.-3x+1=4x【解析解析】選選D.D.選項(xiàng)選項(xiàng)A A是一個(gè)代數(shù)式是一個(gè)代數(shù)式; ;選項(xiàng)選項(xiàng)B B不含未知數(shù)不含未知數(shù); ;選項(xiàng)選項(xiàng)C C中中未知數(shù)的次數(shù)為未知數(shù)的次數(shù)為2;2;只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)D D符合一元一次方程的概念符合一元一次方程的概念. .2.x=22.x=2是方程是方程ax+3=0ax+3=0的解的解, ,則則a a的值為的值為( () )A.2 B.- A.2 B.- C. C. D.-2D.-2【解析解析】選選B.B.把把x=2x=2代入代入ax+3=0,ax+3=0,得得2a+3=0,2a+3=0,解得解得a=- .a=- .3232323.3.關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程2x+a-9=02x+a-9=0的解是的解是x=2,x=2,則則a a的值為的值為( () )A.2 B.3 A.2 B.3 C.4 C.4 D.5D.5【解析解析】選選D.D.把把x=2x=2代入方程代入方程2x+a-9=0,2x+a-9=0,得得4+a-9=0,4+a-9=0,解得解得a=5.a=5.【知識(shí)歸納知識(shí)歸納】方程的解與解方程方程的解與解方程方程的解方程的解: :使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. .解方程解方程: :求方程的解的過程求方程的解的過程. .主題主題2 2 解一元一次方程解一元一次方程【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練2 2】解方程解方程:3(x+4)=x.:3(x+4)=x.【自主解答自主解答】去括號(hào)去括號(hào), ,得得3x+12=x,3x+12=x, 移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得3x-x=-12,3x-x=-12, 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得2x=-12,2x=-12, 方程兩邊同除以方程兩邊同除以2,2,得得x=-6.x=-6.【主題升華主題升華】 解一元一次方程的步驟一般有解一元一次方程的步驟一般有: :去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1,1,對(duì)于一個(gè)具體的一元一次方對(duì)于一個(gè)具體的一元一次方程而言程而言, ,這這5 5個(gè)步驟不一定都用到個(gè)步驟不一定都用到, ,用哪些步驟要視方程而定用哪些步驟要視方程而定. .1.1.下列方程的變形中正確的是下列方程的變形中正確的是 ( () )A.A.由由x+5=6x-7x+5=6x-7得得x-6x=7-5x-6x=7-5B.B.由由-2(x-1)=3-2(x-1)=3得得-2x-2=3-2x-2=3C.C.由由 得得D.D.由由 得得2x=-122x=-12【解析解析】選選D.D.選項(xiàng)選項(xiàng)A A中應(yīng)為中應(yīng)為x-6x=-7-5;x-6x=-7-5;選項(xiàng)選項(xiàng)B B中應(yīng)為中應(yīng)為-2x+2=3;-2x+2=3;選選項(xiàng)項(xiàng)C C中應(yīng)為中應(yīng)為 選項(xiàng)選項(xiàng)D D中移項(xiàng)中移項(xiàng), ,合并同類項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得2x=-12,2x=-12,正確正確. .x 310.7=10 x 30107=13x9x 322+= 10 x 3017=；2.2.一元一次方程一元一次方程3x-6=03x-6=0的解是的解是. .【解析解析】移項(xiàng)得移項(xiàng)得3x=6,3x=6,方程兩邊同除以方程兩邊同除以3,3,得得x=2.x=2.答案答案: :x=2x=23.3.解方程解方程【解析解析】去分母去分母, ,得得3(3x+5)=2(2x-1),3(3x+5)=2(2x-1),去括號(hào)去括號(hào), ,得得9x+15=4x-2,9x+15=4x-2,移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得9x-4x=-2-15,9x-4x=-2-15,合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得5x=-17,5x=-17,方程兩邊同除以方程兩邊同除以5,5,得得3x52x 1.23+-=17x.5= -主題主題3 3 一元一次方程應(yīng)用題一元一次方程應(yīng)用題【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練3 3】為迎接為迎接6 6月月5 5日日“世界環(huán)境日世界環(huán)境日”, ,某校團(tuán)委開展某校團(tuán)委開展“光盤行動(dòng)光盤行動(dòng)”, ,倡議學(xué)生遏制消費(fèi)杜絕浪費(fèi)倡議學(xué)生遏制消費(fèi)杜絕浪費(fèi), ,該校七年級(jí)該校七年級(jí)(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)三個(gè)班共三個(gè)班共128128人參加了活動(dòng)人參加了活動(dòng), ,其中七其中七(3)(3)班只有班只有8 8人參加人參加, ,七七(1)(1)班參加的人數(shù)比七班參加的人數(shù)比七(2)(2)班多班多1010人人, ,請(qǐng)問七請(qǐng)問七(1)(1)班和七班和七(2)(2)班班各有多少人參加各有多少人參加“光盤行動(dòng)光盤行動(dòng)”? ?【自主解答自主解答】設(shè)七設(shè)七(2)(2)班有班有x x人參加人參加“光盤行動(dòng)光盤行動(dòng)”, ,則七則七(1)(1)班有班有(x+10)(x+10)人參加人參加“光盤行動(dòng)光盤行動(dòng)”, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得x+(x+10)=128-8,x+(x+10)=128-8,解之得解之得x=55,x+10=55+10=65,x=55,x+10=55+10=65,答答: :七七(1)(1)班和七班和七(2)(2)班分別有班分別有6565人人,55,55人參加人參加“光盤行動(dòng)光盤行動(dòng)”. .【備選例題備選例題】用一根繩子繞一個(gè)圓柱形油桶用一根繩子繞一個(gè)圓柱形油桶. .若環(huán)繞油桶若環(huán)繞油桶3 3周周, ,則繩子還多則繩子還多4 4尺尺; ;若環(huán)繞油桶若環(huán)繞油桶4 4周周, ,則繩子又少了則繩子又少了3 3尺尺. .這根繩子有這根繩子有多長(zhǎng)多長(zhǎng)? ?環(huán)繞油桶一周需要多少尺環(huán)繞油桶一周需要多少尺? ?【解析解析】設(shè)環(huán)繞油桶一周需要設(shè)環(huán)繞油桶一周需要x x尺尺, ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得3x+4=4x-3,3x+4=4x-3,解得解得x=7,3x+4=25(x=7,3x+4=25(尺尺).).答答: :這根繩子長(zhǎng)這根繩子長(zhǎng)2525尺尺, ,環(huán)繞油桶一周需要環(huán)繞油桶一周需要7 7尺尺. .【主題升華主題升華】列一元一次方程解應(yīng)用題的三點(diǎn)注意列一元一次方程解應(yīng)用題的三點(diǎn)注意1.1.審題審題: :準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系. .2.2.設(shè)元設(shè)元: :分為直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種分為直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種, ,對(duì)于直接設(shè)未對(duì)于直接設(shè)未知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜時(shí)知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜時(shí), ,要考慮采用間要考慮采用間接設(shè)未知數(shù)的方法接設(shè)未知數(shù)的方法. .3.3.檢驗(yàn)檢驗(yàn): :求出方程的解后求出方程的解后, ,必須檢驗(yàn)所求的解是否符合題目要求必須檢驗(yàn)所求的解是否符合題目要求或客觀實(shí)際或客觀實(shí)際, ,不符合的解需要舍去不符合的解需要舍去. .1.1.在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)九章算術(shù)比類大全比類大全中中, ,有一道數(shù)學(xué)名題叫有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈寶塔裝燈”, ,內(nèi)容為內(nèi)容為“遠(yuǎn)望遠(yuǎn)望巍巍塔七層巍巍塔七層, ,紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增; ;共燈三百八十一共燈三百八十一, ,請(qǐng)問頂層幾盞請(qǐng)問頂層幾盞燈燈?”(?”(倍加增指從塔的頂層到底層倍加增指從塔的頂層到底層).).請(qǐng)你算出塔的頂層有請(qǐng)你算出塔的頂層有_盞燈盞燈. .【解析解析】假設(shè)頂層的紅燈有假設(shè)頂層的紅燈有x x盞盞, ,由題意得由題意得:x+2x+4x+8x+16x+:x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,127x=381,x=3.32x+64x=381,127x=381,x=3.答案答案: :3 32.2.中國現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自中國現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自20112011年年9 9月月1 1日起施行日起施行, ,其中規(guī)定其中規(guī)定個(gè)人所得稅納稅辦法如下個(gè)人所得稅納稅辦法如下: :一、以個(gè)人每月工資收入額減去一、以個(gè)人每月工資收入額減去35003500元后的余額作為其每月應(yīng)元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額納稅所得額: :二、個(gè)人所得稅納稅率如下表二、個(gè)人所得稅納稅率如下表納稅級(jí)數(shù)納稅級(jí)數(shù)個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額納稅稅率納稅稅率1 1不超過不超過1 5001 500元的部分元的部分3%3%2 2超過超過1 5001 500元至元至4 5004 500元的部分元的部分10%10%3 3超過超過4 5004 500元至元至9 0009 000元的部分元的部分20%20%4 4超過超過9 0009 000元至元至35 00035 000元的部分元的部分25%25%5 5超過超過35 00035 000元至元至55 00055 000元的部分元的部分30%30%6 6超過超過55 00055 000元至元至80 00080 000元的部分元的部分35%35%7 7超過超過80 00080 000元的部分元的部分45%45%(1)(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為40004000元和元和60006000元元, ,請(qǐng)請(qǐng)分別求出甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅分別求出甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅. .(2)(2)若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為9595元元, ,則丙每月工資收入額應(yīng)則丙每月工資收入額應(yīng)為多少為多少? ?【解析解析】(1)(1)甲個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額甲個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額:4000-3500=500(:4000-3500=500(元元) )甲甲每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為:500:5003%=15(3%=15(元元).).乙個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額乙個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額:6000-3500=2500(:6000-3500=2500(元元),),乙每月應(yīng)繳納乙每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為的個(gè)人所得稅為:1500:15003%+10003%+100010%=145(10%=145(元元).).答答: :甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅分別為甲、乙兩人每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅分別為1515元和元和145145元元. .(2)(2)若丙每月工資收入額為若丙每月工資收入額為:1500+3500=5000(:1500+3500=5000(元元),),則每月繳納則每月繳納的個(gè)人所得稅為的個(gè)人所得稅為:(5000-3500):(5000-3500)3%=45(3%=45(元元)95)95元元,95,95元元145145元元, ,所以丙納稅級(jí)數(shù)為所以丙納稅級(jí)數(shù)為2.2.設(shè)丙每月工資收入額應(yīng)為設(shè)丙每月工資收入額應(yīng)為x x元元, ,則得則得:1500:15003%+(x-3500-1500)3%+(x-3500-1500)10%=95,10%=95,解得解得x=5500 x=5500元元. .答答: :丙每月工資收入額應(yīng)為丙每月工資收入額應(yīng)為55005500元元. .