《江蘇省姜堰市大倫中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章 二次根式》復(fù)習(xí)課件 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省姜堰市大倫中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章 二次根式》復(fù)習(xí)課件 蘇科版（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章第三章 二次根式二次根式 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) ( (一一) ) 初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) （蘇科版）（蘇科版）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行、能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn). 2、能熟練地進(jìn)行二次根式的運(yùn)算、能熟練地進(jìn)行二次根式的運(yùn)算. 3、會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡(jiǎn)單、會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡(jiǎn)單 的實(shí)際問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題. 二二 次次 根根 式式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式同類二次根式有理化因式有理化因式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)

2、知識(shí)結(jié)構(gòu)2、1、02aaa aa2 0aa0aa-不要求，只需了解不要求，只需了解a0a 153a100 x3522ab21a144221aa00a （）2()aa2,0,0a aa aaa題型題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1. 使式子使式子 有意義的條件是有意義的條件是 。4x2. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有 意義。意義。212xx3. 若若 有意義有意義,則則m的取值范圍是的取值范圍是 .11mm4. 當(dāng)當(dāng)x_時(shí)，時(shí)， 是二次根式是二次根式。說(shuō)明：二次根式被開方數(shù)不小于說(shuō)明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式，所以求二次根式 中字母

3、的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組） x311題型題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,試求試求 x-y x-y 的值的值. .yx24x5.5.已知已知x,yx,y為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x練練 習(xí)習(xí)搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式, , 并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。621) 6 ()() 5 (

4、75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca 滿足下列兩個(gè)條件的二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根叫做最簡(jiǎn)二次根式：式： （1）被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式）被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 （2）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式化簡(jiǎn)二次根式的方法化簡(jiǎn)二次根式的方法：（1 1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因 式分解式分解, ,然后利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)然后利用積的算術(shù)平方根性質(zhì), ,將式子化簡(jiǎn)將式子化簡(jiǎn)（2 2）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分

5、式時(shí)）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí), ,先利用商的算術(shù)平先利用商的算術(shù)平 方根的性質(zhì)方根的性質(zhì), ,將其變?yōu)槎胃较喑男问綄⑵渥優(yōu)槎胃较喑男问? ,然后利然后利 用分母有理化用分母有理化, , 將式子化簡(jiǎn)。將式子化簡(jiǎn)。例例1 1：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式22164)2(54)1(aaxyx2)4(2114)3(4.二次根式性質(zhì)及運(yùn)算律二次根式性質(zhì)及運(yùn)算律 （1) （a0，b0），反之 = （a0，b0） （2） = （a0，b0），反之 = （a0，b0） abababababababab (1)二次根式的加減法：二次根式的加減法：5.二次根式的應(yīng)用二次根式

6、的應(yīng)用通常先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，通常先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，在合并同類二次根式在合并同類二次根式 (2)二次根式的乘法類似于多項(xiàng)式的乘法，運(yùn)二次根式的乘法類似于多項(xiàng)式的乘法，運(yùn)算公式為算公式為 （a0，b0），對(duì)于二），對(duì)于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通過(guò)分母有理化進(jìn)行運(yùn)算，有時(shí)可以約分，后通過(guò)分母有理化進(jìn)行運(yùn)算，有時(shí)可以約分，有時(shí)可以利用公式，但運(yùn)算的結(jié)果都要化成有時(shí)可以利用公式，但運(yùn)算的結(jié)果都要化成最簡(jiǎn)二次根式。最簡(jiǎn)二次根式。abab題型題型1：化簡(jiǎn)下列各式：化簡(jiǎn)下列各式 (1) +(-3 )2 (2) (3) -(

7、 -3 ) (4)( -3)(2 +1)2( 3)2243227121322題型題型2：計(jì)算下列各題，并概括二次：計(jì)算下列各題，并概括二次 根式運(yùn)算的一般根式運(yùn)算的一般 步驟步驟 (1) (2) (3) (4) 9 37 125 4811( 124)(34 0.5)83(3 22 3)(3 22 3). (xyyx1y1)y三、堂內(nèi)小結(jié)三、堂內(nèi)小結(jié) 1本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問(wèn)題是本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問(wèn)題是“二次根式二次根式”這一章這一章的的 主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握 2在二次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過(guò)程中，應(yīng)注意在二次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值

8、的過(guò)程中，應(yīng)注意 利用題中的使二次根式有意義的條件利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱或題中的隱含含 條件條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的的 字母或式子的取值范圍字母或式子的取值范圍 3運(yùn)用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，要運(yùn)用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，要 注意論述每一條性質(zhì)中字母取值范圍的條件注意論述每一條性質(zhì)中字母取值范圍的條件 4通過(guò)例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式通過(guò)例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式 的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分 解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求 值等問(wèn)題值等問(wèn)題