必修1函數(shù)復(fù)習(xí) 課件2一、知識(shí)概述一、知識(shí)概述二、例題分析二、例題分析32) 1 (xxy1. 求自變量的取值范圍：求自變量的取值范圍：32xx且02 x03x233)2(xxy32 x03 x02 xy(3)如圖，等腰如圖，等腰ABC的的周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為 ，腰長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為 ，底，底邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 ，則，則 與與 的函的函數(shù)關(guān)系式及自變量數(shù)關(guān)系式及自變量 的取的取值范圍值范圍_.lxyxxxly2)24(lxl2, 02, 0lxxly4,22,2lxxlxyx2.有關(guān)函數(shù)概念的問題有關(guān)函數(shù)概念的問題1.已知函數(shù)已知函數(shù) 是一是一次函數(shù)，則次函數(shù)，則 ，圖像經(jīng)過，圖像經(jīng)過第第_象限象限.32)2(3mxmy_m解解:由題意由題意:02132mm22mm解得解得2m解析式為解析式為34 xy這時(shí)圖像過一、這時(shí)圖像過一、 二、四象限二、四象限.2.函數(shù)函數(shù) 是正比例函是正比例函數(shù)，且圖像通過第二、四象限，數(shù)，且圖像通過第二、四象限，則則m=_.32mmxmy解解:由題意由題意:0132mmm解得解得012mmm或. 1m3.如果函數(shù)如果函數(shù) 的圖像是雙曲線，的圖像是雙曲線，且在第二、四象限內(nèi)，那么且在第二、四象限內(nèi)，那么 的值是多少？的值是多少？222kkkxyk解解:由題意由題意:01222kkk解得解得0211kkk或1k3.確定函數(shù)解析式的問題確定函數(shù)解析式的問題2.已知一拋物線與已知一拋物線與 軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是A(-1,0)、B(m,0)，且經(jīng)過第四象限的點(diǎn)，且經(jīng)過第四象限的點(diǎn)C(1,n),而而m+n=-1，mn=-12,求此拋物線的解析式求此拋物線的解析式.x解解:由題意由題意,可設(shè)可設(shè)m、n是方程是方程 的兩個(gè)根的兩個(gè)根,0122 xx解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得3, 421xxC(1,n)在第四象限，在第四象限， n0, n=-4 從而從而m=3.拋物線經(jīng)過拋物線經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-4)故可設(shè)拋物線的解析式為故可設(shè)拋物線的解析式為)3)(1(xxay將將C(1,-4)代入，得代入，得1a拋物線的解析式為拋物線的解析式為. 32)3)(1(2xxxxy二次函數(shù)的三種常見的表達(dá)式：二次函數(shù)的三種常見的表達(dá)式：1.一般式：一般式：cbxaxy22.頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：其中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為其中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 khxay2)(),(kh3.兩根式：兩根式：其中其中 是相應(yīng)的一元二次方程是相應(yīng)的一元二次方程 的兩個(gè)根的兩個(gè)根)(21xxxxay21xx、02cbxax5.有關(guān)函數(shù)應(yīng)用的問題有關(guān)函數(shù)應(yīng)用的問題1.如圖，在直角坐標(biāo)系如圖，在直角坐標(biāo)系 中中,一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖像與的圖像與 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A、與、與 軸軸交于點(diǎn)交于點(diǎn)B.(1)若以原點(diǎn)為圓心的圓與直線若以原點(diǎn)為圓心的圓與直線AB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)C，求切點(diǎn)求切點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo);(2)在在 軸上是否存在點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn)P,使使PAB為等腰三為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由若不存在，請(qǐng)說明理由.xOy233xyxyx-4-3-2-1A AB BO OyxC CK K-4-3-2-1A AB BO O解:在一次函數(shù) 中233xy32, 0, 2, 0 xyyx則令則令)2 , 0(),0 , 32(BA 2, 32OBOA422OBOAABAOBRt中，在過O作OCAB于C,過C作CKx軸于K.3ABOBOAOC在RtAOB中，tanBAO=33OAOB BAO=30, AOC=60.xy2360cosoOCOK2360sinoOCCK).23,23( 點(diǎn)的坐標(biāo)為CC CK K-4-3-2-1A AB BO OxyxyOBA)0 , 324(1P)0 , 432(2P)0 , 32(3P4P以以AB為腰的等腰為腰的等腰 , 則則1ABP)0 , 324(1P以以AB為腰的等腰為腰的等腰 , 則則2ABP)0 , 432(2P以以AB為腰的等腰為腰的等腰 , 則則3ABP)0 , 32(3P,33260cot24oOP)0 , 332(4P則則以以AB為底的等腰為底的等腰 ,4ABP)0( kxky2.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)和一次函數(shù) .(1)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)于點(diǎn)(4,m)，求，求 和和 ；(2) 滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(3)設(shè)設(shè)(2)中的兩個(gè)交點(diǎn)中的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，試判斷，試判斷AOB是銳角還是鈍角是銳角還是鈍角.8xymkk解解:(1)由題意由題意:一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)的圖像交于點(diǎn)(4,m)，484kmm164km解得2.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)和一次函數(shù) .(1)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)(4,m)，求，求 和和 ；)0( kxky8xymk解解:若兩個(gè)函數(shù)的圖像相交，則交點(diǎn)的坐標(biāo)滿若兩個(gè)函數(shù)的圖像相交，則交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足足2.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)和一次函數(shù) .(2) 滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖像有滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；兩個(gè)不同的交點(diǎn)；)0( kxky8xyk8xyxky消去消去 ，整理得，整理得y082kxx, 04)8(, 02k即由16k得, 0k又. 016kk且(3)設(shè)設(shè)(2)中的兩個(gè)交點(diǎn)中的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，試判斷，試判斷AOB是銳角還是鈍角是銳角還是鈍角.時(shí)，當(dāng)160 k限，的圖像位于第一、三象xky 限的兩個(gè)交點(diǎn)必在第一象與直線8xyAOB90，故AOB為鈍角.xyOABC(3)拋物線開口向上，拋物線開口向上，,0aaaOC33ACB90,當(dāng)ACB=90時(shí)，有RtBOCRtCOA,3132OBOAOC3OC;33, 33aa即當(dāng)ACB90時(shí)，.33, 333aaOC，即則.330 a所以