一、用假設(shè)法巧解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一、用假設(shè)法巧解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 假設(shè)法是一種解決物理問(wèn)題的重要思維方法，在求假設(shè)法是一種解決物理問(wèn)題的重要思維方法，在求解物體運(yùn)動(dòng)方向待定的問(wèn)題時(shí)更是一種行之有效的方法。解物體運(yùn)動(dòng)方向待定的問(wèn)題時(shí)更是一種行之有效的方法。用假設(shè)法解題一般先根據(jù)題意從某一假設(shè)入手，然后運(yùn)用假設(shè)法解題一般先根據(jù)題意從某一假設(shè)入手，然后運(yùn)用物理規(guī)律得出結(jié)果，再進(jìn)行適當(dāng)討論，從而得出答案。用物理規(guī)律得出結(jié)果，再進(jìn)行適當(dāng)討論，從而得出答案。 典例典例1 如圖如圖31所示，一根輕彈簧上端所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m0的小桶的小桶(底面水平底面水平)，桶中放有一質(zhì)量為桶中放有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)桶靜止時(shí)，彈的物體，當(dāng)桶靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了L，今向下拉桶，今向下拉桶使彈簧再伸長(zhǎng)使彈簧再伸長(zhǎng)L后靜止，然后松手放開(kāi)，設(shè)彈后靜止，然后松手放開(kāi)，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則下列說(shuō)法中正確的是簧總處在彈性限度內(nèi)，則下列說(shuō)法中正確的是 ()圖圖31ABC D答案答案A 二、用極限法巧解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題二、用極限法巧解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 (1)臨界與極值問(wèn)題：在研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，當(dāng)物體所處的臨界與極值問(wèn)題：在研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，當(dāng)物體所處的環(huán)境或所受的外界條件發(fā)生變化時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也會(huì)發(fā)生環(huán)境或所受的外界條件發(fā)生變化時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)達(dá)到某個(gè)值時(shí)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生某些突變，特別是題變化，當(dāng)達(dá)到某個(gè)值時(shí)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生某些突變，特別是題中出現(xiàn)中出現(xiàn)“最大最大”“”“最小最小”“”“剛好剛好”“”“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”“”“恰好不出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題，求解時(shí)常用極限等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題，求解時(shí)常用極限法，即將物體的變化過(guò)程推到極限法，即將物體的變化過(guò)程推到極限將臨界狀態(tài)及臨界條件將臨界狀態(tài)及臨界條件顯露出來(lái)，從而便于抓住滿足臨界值的條件，準(zhǔn)確分析物理過(guò)顯露出來(lái)，從而便于抓住滿足臨界值的條件，準(zhǔn)確分析物理過(guò)程進(jìn)行求解。程進(jìn)行求解。 (2)動(dòng)力學(xué)中各種臨界問(wèn)題的臨界條件：動(dòng)力學(xué)中各種臨界問(wèn)題的臨界條件： 接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力條件是彈力FN0。 相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。 繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩子張力等于它所能承受的限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩子張力等于它所能承受的最大張力。繩子松弛的臨界條件是最大張力。繩子松弛的臨界條件是FT0。 加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受外力最大時(shí)，具有最大加速度；所不斷變化，當(dāng)所受外力最大時(shí)，具有最大加速度；所受外力最小時(shí)，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)加速度有最受外力最小時(shí)，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)加速度有最小值或最大值的臨界條件時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所小值或最大值的臨界條件時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值。對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值。 典例典例2如圖如圖32所示，在傾角為所示，在傾角為的光滑斜面上端固定的光滑斜面上端固定一勁度系數(shù)為一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連有一質(zhì)量為的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球，的小球，小球被一垂直于斜面的擋板小球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，若手持擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，若手持擋板擋板A以加速度以加速度a(agsin )沿斜面勻加速下滑，求：沿斜面勻加速下滑，求：圖圖32(1)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間；從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球速度最大時(shí)，小球的位移。從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球速度最大時(shí)，小球的位移。 利用圖象分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要將題目中的物理利用圖象分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要將題目中的物理情景與圖象結(jié)合起來(lái)分析，利用物理規(guī)律或公式求解或作出情景與圖象結(jié)合起來(lái)分析，利用物理規(guī)律或公式求解或作出正確判斷。如必須弄清位移、速度、加速度等物理量和圖象正確判斷。如必須弄清位移、速度、加速度等物理量和圖象中斜率、截距、交點(diǎn)、折點(diǎn)、面積等的對(duì)應(yīng)關(guān)系。中斜率、截距、交點(diǎn)、折點(diǎn)、面積等的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 典例典例3將一個(gè)粉筆頭輕放在以將一個(gè)粉筆頭輕放在以2 m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的的恒定速度運(yùn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為足夠長(zhǎng)的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4 m的畫的畫線。若使該傳送帶仍以線。若使該傳送帶仍以2 m/s的初速度改做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速的初速度改做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小恒為度大小恒為1.5 m/s2，且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一個(gè)粉筆頭將另一個(gè)粉筆頭(與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)和第一個(gè)相同與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)和第一個(gè)相同)輕放在輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長(zhǎng)的畫線？傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長(zhǎng)的畫線？ 解析解析第一次畫線，傳送帶勻速，粉筆頭由靜止開(kāi)始做勻第一次畫線，傳送帶勻速，粉筆頭由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)粉筆頭的加速度大小為加速運(yùn)動(dòng)，兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)粉筆頭的加速度大小為a1，同，同時(shí)作出粉筆頭和傳送帶的速度時(shí)作出粉筆頭和傳送帶的速度時(shí)間圖象，如圖時(shí)間圖象，如圖33甲所示。甲所示。圖圖33答案答案1 m 四、用分解加速度法巧解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題四、用分解加速度法巧解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 因牛頓第二定律因牛頓第二定律Fma指出力和加速度永遠(yuǎn)存在瞬指出力和加速度永遠(yuǎn)存在瞬間對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以在用牛頓第二定律求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，間對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以在用牛頓第二定律求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)不去分解力，而是分解加速度，尤其是當(dāng)存在斜面有時(shí)不去分解力，而是分解加速度，尤其是當(dāng)存在斜面體這一物理模型且斜面體又處于加速狀態(tài)時(shí)，往往此法體這一物理模型且斜面體又處于加速狀態(tài)時(shí)，往往此法能起到事半功倍的效果。能起到事半功倍的效果。 典例典例4在傾角為在傾角為60的光滑斜面上用細(xì)線的光滑斜面上用細(xì)線系住一個(gè)質(zhì)量為系住一個(gè)質(zhì)量為m1 kg可看成質(zhì)點(diǎn)的小球，線可看成質(zhì)點(diǎn)的小球，線與斜面平行，斜面體在外力作用下向右運(yùn)動(dòng)，與斜面平行，斜面體在外力作用下向右運(yùn)動(dòng)，g10 m/s2，求：，求：圖圖34圖圖35常規(guī)解法常規(guī)解法(分解力法分解力法)分解加速度法分解加速度法圖圖36 五、用牛頓第二定律系統(tǒng)表達(dá)式巧解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題五、用牛頓第二定律系統(tǒng)表達(dá)式巧解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 牛頓第二定律研究的對(duì)象可以是單個(gè)物體牛頓第二定律研究的對(duì)象可以是單個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn))，也可以，也可以是多個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)是多個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)(質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系)。對(duì)于多個(gè)相互作。對(duì)于多個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)，高考時(shí)常有涉及，如果對(duì)系統(tǒng)中的物體用的物體組成的系統(tǒng)，高考時(shí)常有涉及，如果對(duì)系統(tǒng)中的物體逐一使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解，過(guò)程往往較為復(fù)雜，而對(duì)系統(tǒng)整逐一使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解，過(guò)程往往較為復(fù)雜，而對(duì)系統(tǒng)整體應(yīng)用牛頓第二定律往往能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。體應(yīng)用牛頓第二定律往往能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。 兩種表達(dá)式兩種表達(dá)式 (1)當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時(shí)，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時(shí)，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之所有物體看成一個(gè)整體，這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和。和。(2)當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不同時(shí)，也可以運(yùn)用當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不同時(shí)，也可以運(yùn)用“類整體法類整體法”列牛頓第二定律方程，形式為列牛頓第二定律方程，形式為 典例典例5如圖如圖37所示，水平地面上有一傾所示，水平地面上有一傾角為角為、質(zhì)量為、質(zhì)量為M的斜面體，斜面體上有一質(zhì)量的斜面體，斜面體上有一質(zhì)量為為m的物塊以加速度的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，此過(guò)沿斜面勻加速下滑，此過(guò)程中斜面體沒(méi)有動(dòng)，求地面對(duì)斜面體的支持力程中斜面體沒(méi)有動(dòng)，求地面對(duì)斜面體的支持力FN與摩擦力與摩擦力Ff的大小。的大小。 解析解析以物塊和斜面體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)以物塊和斜面體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，將物塊的加速度象，將物塊的加速度a沿水平方向與豎直方向進(jìn)行沿水平方向與豎直方向進(jìn)行分解，對(duì)物塊與斜面體整體在豎直方向上由牛頓分解，對(duì)物塊與斜面體整體在豎直方向上由牛頓第二定律有第二定律有(Mm)gFNM0masin 。在水平方向上由。在水平方向上由牛頓第二定律有牛頓第二定律有FfM0macos ，解得：，解得：FN(Mm)gmasin ，F(xiàn)fmacos 。 答案答案(Mm)gmasin macos 圖圖37圖圖38專題練習(xí)專題練習(xí)1質(zhì)量相同的甲、乙兩輛汽車都在方向不變的水平合外力質(zhì)量相同的甲、乙兩輛汽車都在方向不變的水平合外力 的作用下從靜止出發(fā)沿水平方向做加速直線運(yùn)動(dòng)。在第的作用下從靜止出發(fā)沿水平方向做加速直線運(yùn)動(dòng)。在第 一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車所受合外力的大小不變，汽一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車所受合外力的大小不變，汽 車乙所受的合外力大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間車乙所受的合外力大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間 間隔內(nèi)，汽車甲所受的合外力大小增加為原來(lái)的兩倍，汽間隔內(nèi)，汽車甲所受的合外力大小增加為原來(lái)的兩倍，汽 車乙所受的合外力大小減小為原來(lái)的一半。求甲、乙兩車車乙所受的合外力大小減小為原來(lái)的一半。求甲、乙兩車 各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總位移之比。各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總位移之比。2.一彈簧秤的秤盤質(zhì)量為一彈簧秤的秤盤質(zhì)量為m11.5 kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2 10.5 kg的物體的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k 800 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖39所示?，F(xiàn)給所示?，F(xiàn)給P 施加一個(gè)豎直向上的力施加一個(gè)豎直向上的力F，使，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速?gòu)撵o止開(kāi)始向上做勻加速 直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0.2 s內(nèi)內(nèi)F是變化的，在是變化的，在0.2 s后是后是 恒定的，求恒定的，求F的最大值和最小值各是多少。的最大值和最小值各是多少。(g10 m/s2)圖圖39解析：因?yàn)樵诮馕觯阂驗(yàn)樵?.2 s內(nèi)內(nèi)F是變力，在是變力，在0.2 s以后以后F是恒力，所以在是恒力，所以在t0.2 s時(shí)，時(shí)，P離開(kāi)秤盤。此時(shí)離開(kāi)秤盤。此時(shí)P受到秤盤的支持力為零，由于秤盤受到秤盤的支持力為零，由于秤盤的質(zhì)量的質(zhì)量m11.5 kg，所以此時(shí)彈簧不能處于原長(zhǎng)，所以此時(shí)彈簧不能處于原長(zhǎng)答案：答案：168 N72 N3如圖如圖310所示，輕桿的兩端分別固定兩個(gè)質(zhì)量均為所示，輕桿的兩端分別固定兩個(gè)質(zhì)量均為m 的小球的小球A、B，輕桿可以繞距，輕桿可以繞距A端端1/3桿長(zhǎng)處的固定轉(zhuǎn)軸桿長(zhǎng)處的固定轉(zhuǎn)軸 O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。若輕桿自水平位置由靜止開(kāi)始自由無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。若輕桿自水平位置由靜止開(kāi)始自由 繞繞O軸轉(zhuǎn)到豎直狀態(tài)時(shí)，求轉(zhuǎn)軸軸轉(zhuǎn)到豎直狀態(tài)時(shí)，求轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作用力。對(duì)桿的作用力。圖圖310