一、實驗?zāi)康囊弧嶒災(zāi)康?1)學會用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣?。學會用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣取?2)能正確熟練地使用秒表。能正確熟練地使用秒表。二、實驗原理二、實驗原理超鏈接超鏈接三、實驗器材三、實驗器材帶孔小鋼球一個、細絲線一條帶孔小鋼球一個、細絲線一條(長約長約1 m)、毫米刻度、毫米刻度尺一把、秒表、游標卡尺、帶鐵夾的鐵架臺。尺一把、秒表、游標卡尺、帶鐵夾的鐵架臺。四、實驗步驟四、實驗步驟1做單擺做單擺取約取約1 m長的細絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個比長的細絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，臺上，并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂。讓擺球自然下垂。3測周期測周期將單擺從平衡位置拉開一個角度將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于小于10)，然后釋，然后釋放小球，記下單擺做放小球，記下單擺做30次次50次全振動的總時間，算出次全振動的總時間，算出平均每一次全振動的時間，即為單擺的振動周期。反復平均每一次全振動的時間，即為單擺的振動周期。反復測量三次，再算出測得周期數(shù)值的平均值。測量三次，再算出測得周期數(shù)值的平均值。4改變擺長，重做幾次實驗。改變擺長，重做幾次實驗。五、數(shù)據(jù)處理五、數(shù)據(jù)處理2圖象法圖象法圖實圖實131六、注意事項六、注意事項(1)選擇材料時應(yīng)選擇細、輕又不易伸長的線，長度選擇材料時應(yīng)選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過較小，最好不超過2 cm。(2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象。象。(3)注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過10?？赏ㄟ^估算振幅的辦法掌握?？赏ㄟ^估算振幅的辦法掌握。(4)擺球振動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，擺球振動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。不要形成圓錐擺。(5)計算單擺的振動次數(shù)時，應(yīng)從擺球通過最低位置時計算單擺的振動次數(shù)時，應(yīng)從擺球通過最低位置時開始計時，為便于計時，可在擺球平衡位置的正下方作一開始計時，為便于計時，可在擺球平衡位置的正下方作一標記。以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進行計數(shù)，標記。以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進行計數(shù)，且在數(shù)且在數(shù)“零零”的同時按下秒表，開始計時計數(shù)。的同時按下秒表，開始計時計數(shù)。七、誤差分析七、誤差分析1系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求。即：懸點是主要來源于單擺模型本身是否符合要求。即：懸點是否固定，擺球是否可看做質(zhì)點，球、線是否符合要求，擺否固定，擺球是否可看做質(zhì)點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等。只要注意了上面這些問題，就可以使系統(tǒng)誤作為擺長等。只要注意了上面這些問題，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠小于偶然誤差而達到忽略不計的程度。差減小到遠小于偶然誤差而達到忽略不計的程度。2偶然誤差偶然誤差主要來自時間主要來自時間(即單擺周期即單擺周期)的測量上。因此，要注的測量上。因此，要注意測準時間意測準時間(周期周期)。要從擺球通過平衡位置開始計時，。要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒計時計數(shù)的方法，即并采用倒計時計數(shù)的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在數(shù)在數(shù)“零零”的同時按下秒表開始計時。不能多計或漏計振動次數(shù)。的同時按下秒表開始計時。不能多計或漏計振動次數(shù)。為了減小偶然誤差，應(yīng)進行多次測量后取平均值。為了減小偶然誤差，應(yīng)進行多次測量后取平均值。實驗原理與操作實驗原理與操作例例1(2012天津高考天津高考)某同學用實驗的方法探究影某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖實如圖實132所示。這樣做的目的是所示。這樣做的目的是_(填字母填字母代號代號)。圖實圖實132A保證擺動過程中擺長不變保證擺動過程中擺長不變B可使周期測量得更加準確可使周期測量得更加準確C需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L0.999 0 m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖實再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖實133所示，所示，則該擺球的直徑為則該擺球的直徑為_ mm，單擺擺長為，單擺擺長為_m。圖實圖實133(3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，開始，A、B、C均為均為30次全振動的圖象，已知次全振動的圖象，已知sin 50.087，sin 150.26，這四種操作過程合乎實驗要求且，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是誤差最小的是_(填字母代號填字母代號)。圖實圖實134解析解析(1)橡皮的作用是使擺線擺動過程中懸點位橡皮的作用是使擺線擺動過程中懸點位置不變，從而保障擺長一定，同時又便于調(diào)節(jié)擺長，選置不變，從而保障擺長一定，同時又便于調(diào)節(jié)擺長，選項項AC說法正確；說法正確；(2)根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d12 mm0.1 mm012.0 mm，則單擺擺長為，則單擺擺長為L0Ld/20.993 0 m(注意統(tǒng)一單位注意統(tǒng)一單位)；(3)單擺擺角不超過單擺擺角不超過5，且計時位置應(yīng)從最低點，且計時位置應(yīng)從最低點(即即速度最大位置速度最大位置)開始，故選項開始，故選項A的操作符合要求。的操作符合要求。答案答案(1)AC(2)12.00.993 0(3)A題組演練題組演練1在做在做“用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是()A適當加長擺線適當加長擺線B質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C單擺偏離平衡位置的角度不能太大單擺偏離平衡位置的角度不能太大D當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期解析：當適當加長擺線時，單擺的周期將增大，故可以解析：當適當加長擺線時，單擺的周期將增大，故可以減小周期測量的相對誤差，減小周期測量的相對誤差，A正確；質(zhì)量相同，體積越正確；質(zhì)量相同，體積越大的擺球，所受的阻力會影響其做單擺運動，大的擺球，所受的阻力會影響其做單擺運動，B錯；單錯；單擺偏離平衡位置的角度不能太大，擺偏離平衡位置的角度不能太大，C正確；在正確；在D中，會增中，會增大周期測量的誤差，大周期測量的誤差，D錯。錯。答案：答案：AC2在在“用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度”的實驗中：的實驗中：(1)下面所給器材中，選用哪些器材較好，請把所選用器材前下面所給器材中，選用哪些器材較好，請把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上。的字母依次填寫在題后的橫線上。A長長1 m左右的細線左右的細線B長長30 cm左右的細線左右的細線C直徑直徑2 cm的鉛球的鉛球 D直徑直徑2 cm的鋁球的鋁球E秒表秒表 F時鐘時鐘G最小刻度是厘米的直尺最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直尺最小刻度是毫米的直尺所選用的器材是所選用的器材是_。(2)實驗時對擺線偏離豎直線的偏角要求是實驗時對擺線偏離豎直線的偏角要求是_。由于重力加速度由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期與周期的平方成反比，周期T的測量誤的測量誤差對差對g的影響是較大的，所用計時工具應(yīng)選精確度高一些的影響是較大的，所用計時工具應(yīng)選精確度高一些的，故選的，故選E。由于擺長由于擺長l應(yīng)是懸點到鉛球的邊緣的距離應(yīng)是懸點到鉛球的邊緣的距離l加上鉛球的半加上鉛球的半徑徑r。鉛球半徑用游標卡尺測量出。鉛球半徑用游標卡尺測量出(也可由教師測出后提供也可由教師測出后提供數(shù)據(jù)數(shù)據(jù))，因此，因此l應(yīng)讀數(shù)準確到毫米位。實驗中應(yīng)用米尺或鋼應(yīng)讀數(shù)準確到毫米位。實驗中應(yīng)用米尺或鋼卷尺來測量，故選卷尺來測量，故選H。答案：答案：(1)A、C、E、H(2)小于小于103將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知未知)且開口向且開口向下的小筒中下的小筒中(單擺的下部分露于筒外單擺的下部分露于筒外)，如圖實，如圖實135甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離的距離L，并通過改變，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期而測出對應(yīng)的擺動周期T，再，再以以T2為縱軸、為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度通過此圖象得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣群彤數(shù)氐闹亓铀俣萭。圖實圖實135(1)現(xiàn)有如下測量工具：現(xiàn)有如下測量工具：A.時鐘；時鐘；B.秒表；秒表；C.天平；天平；D.毫毫米刻度尺。本實驗所需的測量工具有米刻度尺。本實驗所需的測量工具有_；(2)如果實驗中所得到的如果實驗中所得到的T2L關(guān)系圖象如圖實關(guān)系圖象如圖實135乙乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的中的_；(3)由圖象可知，小筒的深度由圖象可知，小筒的深度h_m；當?shù)氐闹?；當?shù)氐闹亓铀俣攘铀俣萭_m/s2。解析：解析：(1)測量筒的下端口到擺球球心之間的距離測量筒的下端口到擺球球心之間的距離L，用，用到毫米刻度尺，測單擺的周期用秒表，所以測量工具選到毫米刻度尺，測單擺的周期用秒表，所以測量工具選B、D。(3)將將T20，L30 cm代入上式可得：代入上式可得：h30 cm0.3 m；將將T21.20，L0代入上式可求得：代入上式可求得：g2 m/s29.86 m/s2。答案：答案：(1)BD(2)a(3)0.39.86數(shù)據(jù)處理與誤差分析數(shù)據(jù)處理與誤差分析例例2(2011福建高考福建高考)某實驗小組在利用單擺測定某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校寒數(shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校簣D實圖實136(1)用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖實用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖實136所示，則該擺球的直徑為所示，則該擺球的直徑為_cm。(2)小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是是_。(填選項前的字母填選項前的字母)解析解析(1)主尺讀數(shù)為主尺讀數(shù)為9 mm，游標尺第，游標尺第7條刻線與主條刻線與主尺對齊，讀數(shù)為尺對齊，讀數(shù)為9 mm70.1 mm9.7 mm0.97 cm。答案答案(1)0.97(0.96、0.98均可均可)(2)C題組演練題組演練4某同學做某同學做“用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度”的實驗時，測得的實驗時，測得的的重力加速度數(shù)值明顯大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值。重力加速度數(shù)值明顯大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值。造成這一情況的可能原因是造成這一情況的可能原因是 ()答案：答案：B5某同學在做某同學在做“利用單擺測重力加速度利用單擺測重力加速度”的實驗時，先的實驗時，先測測得擺線長為得擺線長為101.00 cm，擺球直徑為，擺球直徑為2.00 cm，然后用，然后用秒表記錄了單擺振動秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為次所用的時間為101.5 s，則，則(1)他測得的重力加速度他測得的重力加速度g_m/s2。(2)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并并測出相應(yīng)的周期測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的，從而得出一組對應(yīng)的l與與T的數(shù)據(jù)，的數(shù)據(jù)，再以再以l為橫坐標、為橫坐標、T2為縱坐標將所得數(shù)據(jù)連成直線，并為縱坐標將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率求得該直線的斜率k。則重力加速度。則重力加速度g_。(用用k表示表示)(1)如果已知擺球直徑為如果已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零點對，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖實準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖實137(甲甲)所示，那么單擺擺長是所示，那么單擺擺長是_m，如果測定了，如果測定了40次全振動的時間如圖次全振動的時間如圖(乙乙)中秒表所示，那么秒表讀數(shù)中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是是_s，單擺的振動周期是，單擺的振動周期是_s。圖實圖實137(2)如果測得的如果測得的g值偏小，可能的原因是值偏小，可能的原因是_(填寫代號填寫代號)。A測擺長時，忘記了擺球的半徑測擺長時，忘記了擺球的半徑B擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了加了C開始計時時，秒表過早按下開始計時時，秒表過早按下D實驗中誤將實驗中誤將39次全振動次數(shù)記為次全振動次數(shù)記為40次次(3)某同學在實驗中，測量某同學在實驗中，測量6種不同擺長情況下單擺的振種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：動周期，記錄表格如下：4.844.003.613.202.021.59T2/s22.202.001.901.791.421.26T/s1.21.00.90.80.50.4l/m以以l為橫坐標、為橫坐標、T2為縱坐標，作出為縱坐標，作出T2l圖線，并利用此圖線，并利用此圖線求重力加速度圖線求重力加速度g。答案：答案：(1)0.875 075.21.88(2)ABC(3)圖見解析圖見解析9.86 m/s2