山東省泰安市岱岳區(qū)大汶口鎮(zhèn)柏子中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章《22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件(第1課時(shí)) 新人教版
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山東省泰安市岱岳區(qū)大汶口鎮(zhèn)柏子中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章《22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件(第1課時(shí)) 新人教版
探探 究究1 1 有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121121人患人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)?了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)? 開(kāi)始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了開(kāi)始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了x個(gè)人,個(gè)人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有用代數(shù)式表示,第一輪后共有_人患了流感;人患了流感;列方程列方程1x+x(1+x)=121解方程,得解方程,得x1=_, x2=_. 平均一個(gè)人傳染了平均一個(gè)人傳染了_個(gè)人個(gè)人 第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式示,個(gè)人,用代數(shù)式示,第二輪后公有第二輪后公有_人患了流感人患了流感 分析:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了分析:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人個(gè)人1x1xx101210如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?平均每人傳染平均每人傳染10人,第二輪傳染的人數(shù)是人,第二輪傳染的人數(shù)是110人,第三輪為人,第三輪為101101100,三輪共傳染了,三輪共傳染了1+10+110+11001221人人三輪傳染的總?cè)藬?shù)為:三輪傳染的總?cè)藬?shù)為:( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x x ( 1 + x )= ( 1+ 10) + 10 ( 1+10 ) + 1010( 1+ 10)= 11+110+1100=1221兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn)1 1噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是50005000元,生產(chǎn)元,生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的成本噸乙種藥品的成本是是60006000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1 1噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是30003000元,生產(chǎn)元,生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的成本是噸乙種藥品的成本是36003600元,哪種藥品成本的年平元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?均下降率較大?分析:分析:容易求出,甲種藥品成本的年平均下降額為:容易求出,甲種藥品成本的年平均下降額為:_乙種藥品成本的年平均下降額為:乙種藥品成本的年平均下降額為:_顯然,乙種藥品成本的年平均下降額較大但是年平均下降額(元)不等同于顯然,乙種藥品成本的年平均下降額較大但是年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))年平均下降率(百分?jǐn)?shù))探探 究究2(50003000)21000(元)(元)(60003600)21200(元)(元)設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為,則一年后甲種藥品成本為5000(1x)元,兩年后甲種藥品成本為)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1x)2元,于是有元,于是有5000(1x)2=3000解方程,得解方程,得:x10.225,x21.775根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,甲種藥品成本的年平均下降率約為根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,甲種藥品成本的年平均下降率約為22.56000 ( 1y )2 = 3600設(shè)乙種藥品的下降率為設(shè)乙種藥品的下降率為y列方程列方程解方程,得解方程,得y10.225,y21.775根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,乙種藥品成本的年平均下降率約為根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同,都是甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同,都是22.5乙種藥品成本的年平均下降率乙種藥品成本的年平均下降率是多少?請(qǐng)比較兩種藥品成本是多少?請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率的年平均下降率經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的的成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況?變化狀況?得到的結(jié)論就是:甲乙兩種藥品的平均下降率相同得到的結(jié)論就是:甲乙兩種藥品的平均下降率相同成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大不但要考慮它們的平均下降額,而且要考慮它們的平均下降率不但要考慮它們的平均下降額,而且要考慮它們的平均下降率