河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級數(shù)學(xué)下冊 函數(shù)的圖像課件 新人教版
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河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級數(shù)學(xué)下冊 函數(shù)的圖像課件 新人教版
反比例函數(shù)第二節(jié)反比例函數(shù)第二節(jié) 圖圖 象象 和和 性性 質(zhì)質(zhì) 1、什么是反比例函數(shù)?、什么是反比例函數(shù)? 2、反比例函數(shù)的定義中、反比例函數(shù)的定義中還還需要注意什么?需要注意什么?自變量自變量x的取值范圍的取值范圍一般地,形如一般地,形如 的函數(shù)的函數(shù) 叫做反比例函數(shù)叫做反比例函數(shù) kyx 自變量自變量x的次數(shù)為的次數(shù)為 3、請回憶:正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、請回憶:正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-2 (k是常數(shù),是常數(shù),k0)-1x0若函數(shù)若函數(shù)y=(m-2)xm2-5是反比例函數(shù),則是反比例函數(shù),則m= , 性性 質(zhì)質(zhì) 圖象名稱圖象名稱 解析式解析式圖象位于:圖象位于:一、三一、三象限象限 y隨隨x的增大而的增大而增大增大圖象位于:圖象位于:二、四二、四象限象限 y隨隨x的增大而的增大而減小減小K0K0y=kx (k0)直直 線線(過原點)過原點)增減性:增減性:增減性:增減性:研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、列表、列表2、描點、描點3、連線、連線畫函數(shù)圖象的一般步驟畫函數(shù)圖象的一般步驟:請你畫出反比例函數(shù)請你畫出反比例函數(shù) 的圖象的圖象2yx在以上作圖中,你有那些在以上作圖中,你有那些收獲收獲,哪些值得,哪些值得注意的地方注意的地方,甚至有哪些,甚至有哪些不足不足, 請說給我請說給我們聽聽。們聽聽。(幾列?自變量怎樣取值?自變量的取值范圍)(幾列?自變量怎樣取值?自變量的取值范圍)(光滑,適當(dāng)延伸,從左至右連)(光滑,適當(dāng)延伸,從左至右連)反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象的圖象xy1、列表、列表: 2、描點、描點:3、連線、連線:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5請你另外取一個請你另外取一個正整數(shù)正整數(shù)k的值,的值,作出其反比例函數(shù)圖象作出其反比例函數(shù)圖象圖象會和坐圖象會和坐標(biāo)軸相交嗎?標(biāo)軸相交嗎?2yx2 2y =y =x x通過對通過對k取不同的正值,作出了取不同的正值,作出了反比例函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了反比反比例函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)的圖象是什么例函數(shù)的圖象是什么?分別在哪個分別在哪個象限內(nèi)?象限內(nèi)?-4 -2 -1 -0.50.5 1 24注意喲注意喲:圖象不會與:圖象不會與x軸、軸、y軸相交軸相交y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oxy2 xy3 1yx 4yx 下面是k取1、2、3、4的反比例函數(shù)圖像圖象不是直線,是兩支曲線,分別在一、三象限內(nèi)圖象不是直線,是兩支曲線,分別在一、三象限內(nèi) xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1圖象由兩條圖象由兩條曲線曲線組組成,叫做成,叫做雙雙曲線,曲線,只要只要k取正值,圖取正值,圖象都位于第一、三象象都位于第一、三象限內(nèi)限內(nèi)K的值還可以取的值還可以取其他一些什么值?其他一些什么值?說說看說說看6yx的的圖圖象象xy6 再認(rèn)真觀察再認(rèn)真觀察y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx xy2 xy3 3yx 列表、描點、連線列表、描點、連線對稱性對稱性的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于原原點點對對稱稱xky 的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸對對稱稱、xkyxky 320 、的的圖圖象象?如如時時怎怎樣樣畫畫出出當(dāng)當(dāng)kxkyk123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy發(fā)現(xiàn)函數(shù)值發(fā)現(xiàn)函數(shù)值y怎樣隨著自變量怎樣隨著自變量x的變化而變化?的變化而變化?AB如圖如圖xB xA但但yB0K0k0時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,限, 在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而減小。值的增大而減小。3、當(dāng)、當(dāng)k0時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限, 在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。xky 學(xué)了就用my2121200 xxxx若若或或者者,則則y1y2120,xx若若則則y1x2 , 則則y1y2嗎?嗎? xy2 1、進一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟、進一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟2、親手畫出函數(shù)的圖象,用類比的方法,數(shù)形結(jié)合的思想,、親手畫出函數(shù)的圖象,用類比的方法,數(shù)形結(jié)合的思想,有了對圖形進行觀察、分析和歸納的體驗,掌握了反比例有了對圖形進行觀察、分析和歸納的體驗,掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)當(dāng)k0時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,時,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限, 在每個在每個象限內(nèi)象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而值的增大而減小減小。當(dāng)當(dāng)k0時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限, 在每個在每個象限內(nèi)象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而值的增大而增大增大。3、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) (k為常數(shù),為常數(shù),k0)的圖象是的圖象是雙曲線雙曲線xky 作業(yè):課本作業(yè):課本53頁第頁第3、8題和課本題和課本68頁第頁第10題題