合作學習觀察下圖， 與Rt AOB相等嗎？你是怎么判斷的呢？如果兩個銳角的和是一個直角，我們就說這兩個如果兩個銳角的和是一個直角，我們就說這兩個角角互為余角互為余角，簡稱，簡稱互余互余，也可以說其中一個角是另一，也可以說其中一個角是另一個角的個角的余角余角。如上圖中， 與 互為余角， 是 的余角， 也是 的余角?；ビ嗟臄?shù)量關(guān)系：互余的數(shù)量關(guān)系： 數(shù)量關(guān)系: AO B再觀察下圖， 與 AOB相等嗎？你是怎么判斷的呢？如果兩個角的和是一個平角，我們就說這兩個角如果兩個角的和是一個平角，我們就說這兩個角互為補角互為補角，簡稱簡稱互補互補，也可以說其中一個角是另一個角的，也可以說其中一個角是另一個角的補角補角。 如上圖， 與 互為補角， 是 的補角， 也是 的補角?；パa的數(shù)量關(guān)系互補的數(shù)量關(guān)系: 180 數(shù)量關(guān)系: 3 4180 1055751001453580105125170101535551152.已知已知3組角組角A組組B組組C組組（1）對）對A組中的每一個角，在組中的每一個角，在B組中找到它的補角，并用線連結(jié)。組中找到它的補角，并用線連結(jié)。（2）B組中有哪些角的余角在組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連結(jié)。組中？分別找出這些角，并用線連結(jié)。連一連連一連比一比，誰完成的最好比一比，誰完成的最好1、若、若1與與2互余，互余， 1+2= ，若，若1與與2互補，則互補，則1+2= 2、30角的余角為角的余角為 ，補角為，補角為 ，7530的余角為的余角為 ，補角，補角為為 。 n(0 n90)的余角為的余角為 ，補角，補角為為 。3、如右圖：、如右圖：O是直線是直線AB上一點，上一點，OC是是AOB的角平分線的角平分線AOD的余角是的余角是 ； AOD的補角是的補角是 ； DOB的補角是的補角是 。BOACD901806015014301043090-n180-nCODBODAOD做一做 ， 與 互余. ， 與 互補.如圖，已經(jīng)如圖，已經(jīng) ， ， 問圖中有沒有互余或互補的角？若有，請把它們寫出來，并問圖中有沒有互余或互補的角？若有，請把它們寫出來，并說明理由。說明理由。.如左圖，點為直線上一點，如左圖，點為直線上一點， t t ，是是內(nèi)的一條射線圖中有哪些角互補？有哪內(nèi)的一條射線圖中有哪些角互補？有哪些角互余？說明你的理由些角互余？說明你的理由 t 與 互余 ， 與互補， 互補例1：如圖，如果1與2互余，1與3互余，那么2與3相等嗎？為什么？123答：答：2=3因為因為1與與2互余，互余，1與與3互余互余所以所以2=90-1，3=90-1所以所以2=3通過上題，你是否發(fā)現(xiàn)同角的余角有怎樣的關(guān)系？你能試著總結(jié)一下嗎？通過上題，你是否發(fā)現(xiàn)同角的余角有怎樣的關(guān)系？你能試著總結(jié)一下嗎？同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等例如右圖，已知如右圖，已知 t t 指出圖中還指出圖中還有哪些角相等，并說明理由有哪些角相等，并說明理由 解： 理由： t ， t ， t ，即 與 都是 的余角， （）同角的余角相等想一想： 1與2互補，3與4互補，若1=3，那么2和4相等嗎？為什么？由此你有能得出什么結(jié)論？因為因為1與與2互補，互補，3與與4互補互補答：答：2和和4相等相等又因為又因為1=3結(jié)論：同角（或等角）的補角相等結(jié)論：同角（或等角）的補角相等所以所以2=4所以所以2=180-1，4=180- 3例 2 已知一個角的補角是這個角的余角的已知一個角的補角是這個角的余角的4倍倍,求這個角的度數(shù)求這個角的度數(shù).解: 設(shè)這個角為設(shè)這個角為 x 度度,則這個角的余角是則這個角的余角是 (90 x) 度度,補角是補角是 ( 180 x ) 度度.由題意由題意,得得 180 x = 4 ( 90 x ),解方程解方程,得得 x=60 (度度)所以這個角的度數(shù)為所以這個角的度數(shù)為60 如圖如圖1，AOB=COD=Rt，請找出另，請找出另外相等的角，并說明理由。外相等的角，并說明理由。AOBCD圖圖11234圖圖22、圖、圖2中的中的1、2、3、4，哪些是相等，哪些是相等的角，為什么？的角，為什么？做一做做一做填空題：填空題：1、若、若 1與與 2互補，則互補，則 1 2_2、30的余角是的余角是_，補角是，補角是_3、若、若 6032，則，則 的余角是的余角是 _ ， 的補角是的補角是_，若一個角的度數(shù)是，若一個角的度數(shù)是X，則，則它的余角的度數(shù)和補角的度數(shù)分別是它的余角的度數(shù)和補角的度數(shù)分別是_4、60的余角的補角是的余角的補角是_1806015029281192890X，180X150互余的角互余的角互補的角互補的角數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對應對應圖形圖形性質(zhì)性質(zhì)CDENAOBM 1 290 1 2180同角同角(等角等角)的余角相的余角相等等同角同角(等角等角)的補角相等的補角相等