、平方根：、平方根：若，則稱為的平方根，若，則稱為的平方根，即：即：是被開(kāi)方數(shù)，根指數(shù)是，可以省略。是被開(kāi)方數(shù)，根指數(shù)是，可以省略。 正數(shù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，的的平方根是，平方根是，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。沒(méi)有平方根。算術(shù)平方根：，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根：，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)2xaxa()0 xaa a(0)xa a2、立方根：、立方根：若，則稱為是的立方根，若，則稱為是的立方根，即：即：一個(gè)一個(gè)正數(shù)正數(shù)有有一個(gè)一個(gè)立方根，一個(gè)立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)有有一個(gè)一個(gè)立方立方根，的立方根是根，的立方根是3xaxa3xa算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開(kāi)開(kāi)方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0沒(méi)有沒(méi)有互為相反數(shù)（兩個(gè)）互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒(méi)有沒(méi)有正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方的運(yùn)算叫開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方的運(yùn)算叫開(kāi)立方是本身是本身0,100,1,-1區(qū)別區(qū)別、計(jì)算：、計(jì)算：144( ),64=( ),121=( ) 、判斷：、判斷：64的平方根是的平方根是是的平方根是的平方根、平方根是本身的數(shù)是（），算術(shù)平方根是本、平方根是本身的數(shù)是（），算術(shù)平方根是本身的數(shù)是（）。身的數(shù)是（）。、0.04的平方根是（），算術(shù)平方根是（），的平方根是（），算術(shù)平方根是（），用符號(hào)表示為（）和（）。用符號(hào)表示為（）和（）。請(qǐng)回憶:什么叫有理數(shù)？有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)按定義分：按符號(hào)分：有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)按定義分：有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)按符號(hào)分：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)3 23 -8 4 5在下列各數(shù)中哪幾個(gè)是有理數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么？不是帶根號(hào)的數(shù)就是無(wú)理數(shù)。不是帶根號(hào)的數(shù)就是無(wú)理數(shù)。小結(jié)：無(wú)理數(shù)常見(jiàn)類型：小結(jié)：無(wú)理數(shù)常見(jiàn)類型：開(kāi)不盡方的數(shù)開(kāi)不盡方的數(shù)一些含一些含的不可化簡(jiǎn)的數(shù)。的不可化簡(jiǎn)的數(shù)?？此蒲h(huán)，實(shí)不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)。看似循環(huán)，實(shí)不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)。 1、判斷下列說(shuō)法是否正確；練習(xí)1：（1）無(wú)限小數(shù)）無(wú)限小數(shù)都都是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù)； （2）無(wú)理數(shù)都是）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限無(wú)限小數(shù)小數(shù)；(3)帶根號(hào)的數(shù)帶根號(hào)的數(shù)都都是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù)（1）2的的倒數(shù)倒數(shù)是什么？你是怎么求的？是什么？你是怎么求的？問(wèn)題2： 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零的倒數(shù)是什么？實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零的倒數(shù)是什么？（2） 2 的倒數(shù)是什么？的倒數(shù)是什么？(3) 3 -8的倒數(shù)是什么的倒數(shù)是什么？問(wèn)題3： 2 （1）練習(xí)： 2 = ； 0 = ； - = _0（2）你能回憶起絕對(duì)值的性質(zhì)嗎？一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。問(wèn)題4： 你能回憶起有理數(shù)的你能回憶起有理數(shù)的大小比較大小比較法則嗎？法則嗎？（1）正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零正數(shù)大于一一切負(fù)數(shù)。（2）兩個(gè)正數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù)大。（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù) 反而?。?）數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大。1、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：數(shù)和絕對(duì)值：。絕對(duì)值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是 7 (1)7717. 8- )2(3絕對(duì)值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是2212. 49 )3(絕對(duì)值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是-77172、用不等號(hào)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。海?） 0.1 3 -1000 ；（2） 2 3 ；（3）- 2 - 3 ；（4） a 0 ；錯(cuò)題集錦錯(cuò)題集錦2、求、求25的平方根和立方根。的平方根和立方根。1、求、求 的立方根。的立方根。001. 03、計(jì)算、計(jì)算2254、 的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根 16錯(cuò)題集錦錯(cuò)題集錦7、 下列那些是無(wú)理數(shù)下列那些是無(wú)理數(shù)5、 是某數(shù)的一個(gè)平方根，是某數(shù)的一個(gè)平方根，求這個(gè)數(shù)和它的算術(shù)平方根求這個(gè)數(shù)和它的算術(shù)平方根3646436、11151511511151. 0 ,6, 32 . 1 ,121,22,1,711, 3.、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：先算乘方和開(kāi)方，再算乘和除，最：先算乘方和開(kāi)方，再算乘和除，最后算加和減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。后算加和減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：、判斷：、判斷：373734212123117 32233（ 1）1（ 2） 22（ 3）（ -3）（ 4） （11）（ 5）（ -7）問(wèn)題5：01-1B 2A2（1）請(qǐng)各小組研究如何在數(shù)軸上畫(huà)出表示 2的點(diǎn)的點(diǎn)（3）每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。（2） 所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并但數(shù)軸上的點(diǎn)并不不都表示有理數(shù)？都表示有理數(shù)？即：即：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)的！的！下列說(shuō)法正確的是：下列說(shuō)法正確的是：（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個(gè)數(shù)的立方根不一定是）一個(gè)數(shù)的立方根不一定是 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)（4）任何實(shí)數(shù)都有唯一的立方根）任何實(shí)數(shù)都有唯一的立方根（5）只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根）只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根（7）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)（6）任何數(shù)的平方根有兩）任何數(shù)的平方根有兩 個(gè)，它們互為相反數(shù)個(gè)，它們互為相反數(shù)（8）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)（9）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)（10）若正數(shù)）若正數(shù)a的一個(gè)平方根的一個(gè)平方根 是是b，那么，那么a的另一個(gè)平方的另一個(gè)平方 根是根是-b.（11）正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為）正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0（12）沒(méi)有平方根的數(shù)也沒(méi)有立方）沒(méi)有平方根的數(shù)也沒(méi)有立方根根(13)若若a為有理數(shù)為有理數(shù),b為無(wú)理數(shù)為無(wú)理數(shù), 則則 ab必為無(wú)理數(shù)必為無(wú)理數(shù)