數(shù)學第第24節(jié)點、直線與圓的位置關系節(jié)點、直線與圓的位置關系四川專用直線與圓的位置關系：(設圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d)1(2015瀘州)如圖，PA，PB分別與 O相切于A，B兩點，若C65，則P的度數(shù)為( )A65 B130C50 D1002(2014眉山)如圖，AB，AC是 O的兩條弦，BAC25，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則D的度數(shù)為( )A25 B30C35 D40CD3(2014成都)如圖，AB是 O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切 O于點D，連接AD.若A25，則C_度406(導學號14952121)(2016瀘州)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)，B(1a，0)，C(1a，0)(a0)，點P在以D(4，4)為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC90，則a的最大值是_6【例1】(1)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若點A，B，C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的值可以是下列選項中的( )A3 B4 C5 D6(2)(2016永州)如圖，給定一個半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OMd.我們把圓上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)記為m.如d0時，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時圓上有四個到直線l的距離等于1的點，即m4，由此可知：(1)當d3時，m_；(2)當m2時，d的取值范圍是_B11d3【例2】(2016自貢)如圖， O是ABC的外接圓，AC為直徑，弦BDBA，BEDC交DC的延長線于點E.(1)求證：1BAD；(2)求證：BE是 O的切線證明：(1)BDBA，BDABAD，1BDA，1BAD(2)連接BO，ABC90，BADBCD180，BCOBCD180，OBOC，BCOCBO，CBOBCD180，OBDE，BEDE，EBOB，OB是 O的半徑，BE是 O的切線題設條件中直線與圓無交點，證明直線為圓的切線時，憑主觀印象，連接半徑，證半徑與直線垂直而出錯【例4】如圖，在ABC中，C90，ACB的平分線交AB于點O，以O為圓心的 O與AC相切于點D.求證： O與BC相切證明：過點O作OFBC，垂足為F，連接OD，AC是圓的切線，ODAC，又OC為ACB的平分線，OFOD，即OF是 O的半徑，BC與 O相切1(2016泉州)如圖，AB和 O相切于點B，AOB60，則A的大小為( )A15 B30 C45 D602(2016德州)九章算術是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”( )A3步 B5步 C6步 D8步BCC3(2016涼山州)已知，一元二次方程x28x150的兩根分別是 O1和 O2的半徑，當 O1和 O2相切時，O1O2的長度是( )A2 B8C2或8 D2O2O284(2016河北)如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是( )AACD的外心 BABC的外心CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心BB6(2016益陽)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若P40，則D的度數(shù)為_1158(導學號14952125)(2015資陽)如圖，在ABC中，BC是以AB為直徑的 O的切線，且 O與AC相交于點D，E為BC的中點，連接DE.(1)求證：DE是 O的切線；(2)連接AE，若C45，求sinCAE的值