實(shí)驗(yàn)13探究單擺的運(yùn)動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度-2-一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度。2.會(huì)使用停表。三、實(shí)驗(yàn)器材帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、中心有小孔的金屬小球、不易伸長(zhǎng)的細(xì)線(約1米)、停表、刻度尺和游標(biāo)卡尺。-3-四、實(shí)驗(yàn)步驟(1)做單擺:取約1 m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過(guò)帶中心孔的小鋼球,并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié),然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上,讓擺球自然下垂,如圖所示。(2)測(cè)擺長(zhǎng):用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)L(精確到毫米),用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D,則單擺的擺長(zhǎng) 。(3)測(cè)周期:將單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度(小于5),然后釋放小球,記下單擺擺動(dòng)3050次的總時(shí)間,算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間,即為單擺的振動(dòng)周期。(4)改變擺長(zhǎng),重做幾次實(shí)驗(yàn)。-4-5-6-六、注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)所用的單擺應(yīng)符合理論要求,即線要細(xì)、輕、不易伸長(zhǎng),擺球要體積小、質(zhì)量大(密度大)。2.單擺懸線上端要固定,即用鐵夾夾緊,以免擺球擺動(dòng)時(shí)擺線長(zhǎng)度不穩(wěn)定。3.測(cè)量單擺周期時(shí),應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置(即最低點(diǎn))時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),以后擺球從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù),且在數(shù)“零”的同時(shí)按下停表,開(kāi)始計(jì)時(shí)、計(jì)數(shù)。4.擺動(dòng)時(shí),要使之保持在同一個(gè)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi),且偏角小于5,不要形成圓錐擺。-7- -8-考點(diǎn)一考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)原理與操作實(shí)驗(yàn)原理與操作例1根據(jù)單擺周期公式 ,可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖1所示,將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上,下端系一小鋼球,就做成了單擺。-9-考點(diǎn)一考點(diǎn)二(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑,示數(shù)如圖2所示,讀數(shù)為18.6 mm。 -10-考點(diǎn)一考點(diǎn)二(2)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法,其中正確的有abe。 a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并且盡可能長(zhǎng)一些b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c.為了使擺的周期大一些,以方便測(cè)量,開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球,使擺線相距平衡位置有較大的角度d.拉開(kāi)擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5,在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí),此時(shí)間間隔t即為單擺周期Te.拉開(kāi)擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5,釋放擺球,當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后,從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,則單擺周期 -11-考點(diǎn)一考點(diǎn)二解題探究:游標(biāo)卡尺應(yīng)當(dāng)怎樣讀數(shù)?單擺的擺角及計(jì)時(shí)有何要求? 提示:游標(biāo)卡尺的讀數(shù)l=l0+kn,其中l(wèi)0為主尺的刻度,k為游標(biāo)尺的精確度,n為與主尺對(duì)齊的游標(biāo)尺上的刻度線數(shù)。 提示:單擺擺角應(yīng)不大于5,要從擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。-12-考點(diǎn)一考點(diǎn)二解析:(1)先從主尺讀出整數(shù)部分刻度為18 mm,然后從游標(biāo)尺讀出小數(shù)部分刻度為0.6 mm,所以小鋼球直徑為18.6 mm。(2)在該實(shí)驗(yàn)中,擺球的擺角不要太大,偏離平衡位置不大于5,c、d兩項(xiàng)均錯(cuò)誤。為了盡量減少實(shí)驗(yàn)誤差,擺球應(yīng)該選擇質(zhì)量大、體積小的小球;擺線要選擇質(zhì)量小、不易伸長(zhǎng)、長(zhǎng)度大一些的細(xì)繩;擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后,從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí),擺球兩次經(jīng)過(guò)平衡位置為一次全振動(dòng),a、b、e三項(xiàng)正確。-13-考點(diǎn)一考點(diǎn)二規(guī)律總結(jié):用單擺測(cè)重力加速度的兩點(diǎn)提醒(1)該實(shí)驗(yàn)為測(cè)量性實(shí)驗(yàn),要從多方面減小誤差:擺球要體積小且密度大;偏角不大于5;測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí),要從懸點(diǎn)到球心;對(duì)停表要正確讀數(shù)等。(2)游標(biāo)卡尺是高中重要的測(cè)量?jī)x器。讀數(shù)公式:讀數(shù)=主尺上的整毫米數(shù)+精確度n(n為游標(biāo)尺上與主尺某一刻度對(duì)齊的格數(shù))。-14-考點(diǎn)一考點(diǎn)二例2(2015北京理綜,21(2)用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。(1)組裝單擺時(shí),應(yīng)在下列器材中選用AD(選填選項(xiàng)前的字母)。 A.長(zhǎng)度為1 m左右的細(xì)線B.長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)線C.直徑為1.8 cm的塑料球D.直徑為1.8 cm的鐵球 -15-考點(diǎn)一考點(diǎn)二(2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,則重力加速度g=_(用L、n、t表示)。 請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T=2.01s,g=9.76m/s2。 (3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并做了部分計(jì)算處理。 -16-考點(diǎn)一考點(diǎn)二(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-L圖象,也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2-L圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過(guò)原點(diǎn),圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對(duì)于圖線b,下列分析正確的是B(選填選項(xiàng)前的字母)。 A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)LB.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C.圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值 -17-考點(diǎn)一考點(diǎn)二(5)某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖,制成一個(gè)單擺,如圖3所示,由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺,于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記,使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變,通過(guò)改變O、A間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)O、A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí),測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2,由此可得重力加速度g=_(用l1、l2、T1、T2表示)。 -18-考點(diǎn)一考點(diǎn)二解題探究:寫出單擺的周期公式。測(cè)量單擺擺長(zhǎng)時(shí),是否需要測(cè)量小球半徑?提示:小球半徑是單擺擺長(zhǎng)的一部分,需要測(cè)量小球半徑。-19-考點(diǎn)一考點(diǎn)二-20-考點(diǎn)一考點(diǎn)二-21-考點(diǎn)一考點(diǎn)二-22-12341.做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變,若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍,擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的 ,則單擺振動(dòng)的( )A.頻率、振幅都不變B.頻率、振幅都改變C.頻率不變、振幅改變D.頻率改變、振幅不變 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-12342.(2015天津理綜,9(2)某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度。(1)(多選)為了使測(cè)量誤差盡量小,下列說(shuō)法正確的是BC。 A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D.擺長(zhǎng)一定的情況下,擺的振幅盡量大(2)如圖所示,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1 m 的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí),由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm 的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下垂,在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn),測(cè)出單擺的周期T1;然后保持懸點(diǎn)位置不變,設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些,再次使擺球自然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn),并測(cè)出單擺的周期T2;最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離L。用上述測(cè)量結(jié)果,寫出重力加速度的表達(dá)式 g=_。 -24-1234解析:(1)組裝單擺須選用密度大和質(zhì)量適當(dāng)大一些的小球,以保證空氣阻力、細(xì)線質(zhì)量可以忽略不計(jì)。A說(shuō)法中密度較小,不符合要求,故A錯(cuò)誤;選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線能夠保證細(xì)線質(zhì)量和長(zhǎng)度的伸縮可以忽略不計(jì),故B正確;用單擺測(cè)重力加速度必須保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng),故C正確;單擺周期公式只在小角度擺動(dòng)的情況下成立,故單擺擺長(zhǎng)一定時(shí),振幅應(yīng)盡量小一些,D錯(cuò)誤。-25-12343.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中: (1)圖甲中停表示數(shù)為一單擺振動(dòng)50次所需時(shí)間,則單擺的振動(dòng)周期為2.65 s。 (2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測(cè)擺長(zhǎng),測(cè)量情況如圖乙所示。O為懸掛點(diǎn),從圖中可知單擺的擺長(zhǎng)為996.5 mm。 (3)若用l表示擺長(zhǎng),T表示周期,那么重力加速度的表達(dá)式為g=_。 (4)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后,學(xué)生甲說(shuō):“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反,它對(duì)球的作用相當(dāng)于重力加速度變小,因此振動(dòng)周期變大?！睂W(xué)生乙說(shuō):“浮力對(duì)擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn),因此振動(dòng)周期不變?！边@兩個(gè)學(xué)生中A。 A.甲說(shuō)得對(duì)B.乙說(shuō)得對(duì)C.都說(shuō)得不對(duì) 點(diǎn)擊查看題圖關(guān)閉-27-1234-28-12344.某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?shí)驗(yàn)步驟如下:A.按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。B.用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d。C.用刻度尺測(cè)量懸線的長(zhǎng)度l。D.讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)。當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),并計(jì)數(shù)為0,此后小球每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)一次,依次計(jì)數(shù)1,2,3,當(dāng)數(shù)到20時(shí)停止計(jì)時(shí),測(cè)得時(shí)間為t。E.多次改變懸線長(zhǎng)度,對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長(zhǎng)度都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D。F.計(jì)算出每個(gè)懸線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的t2。G.以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo),作出t2-l圖線。-29-1234結(jié)合上述實(shí)驗(yàn),完成下列任務(wù):(1)用游標(biāo)為10分度(測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.1 mm)的卡尺測(cè)量小球的直徑。某次測(cè)量的示數(shù)如圖所示,讀出小球直徑d的值為1.52cm。 -30-1234(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。利用計(jì)算機(jī)作出t2-l圖線如圖所示。根據(jù)圖線擬合得到方程t2=404.0l+3.5。由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.76m/s2。(取2=9.86,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)從理論上分析圖線沒(méi)有過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因,下列分析正確的是D。 A.不應(yīng)在小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)B.開(kāi)始計(jì)時(shí)后,不應(yīng)記錄小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù),而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù)C.不應(yīng)作t2-l圖線,而應(yīng)作t-l圖線D.不應(yīng)作t2-l圖線,而應(yīng)作 圖線 -31-1234