實(shí)驗(yàn)16驗(yàn)證動量守恒定律-2-一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證動量守恒定律。二、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中,測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v,找出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后動量是否守恒。三、實(shí)驗(yàn)器材方案一:氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。方案二:帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。方案三:光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥。方案四:斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙等。-3-四、實(shí)驗(yàn)步驟方案一:利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖1所示)1.測質(zhì)量:用天平測出滑塊質(zhì)量。2.安裝:正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3.實(shí)驗(yàn):接通電源,利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量。改變滑塊的初速度大小和方向)。4.驗(yàn)證:一維碰撞中的動量守恒。-4-方案二:利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖2所示)1.測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。2.安裝:把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。3.實(shí)驗(yàn):一個小球靜止,拉起另一個小球,放下時它們相碰。4.測速度:可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度,測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。5.改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。6.驗(yàn)證:一維碰撞中的動量守恒。-5-方案三:在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖3所示) 1.測質(zhì)量:用天平測出兩小車的質(zhì)量。2.安裝:將打點(diǎn)計(jì)時器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3.實(shí)驗(yàn):接通電源,讓小車A運(yùn)動,小車B靜止,兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一體運(yùn)動。4.測速度:通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時間由 算出速度。5.改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。6.驗(yàn)證:一維碰撞中的動量守恒。-6-方案四:利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動量守恒定律(如圖4所示)1.測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?.安裝:按照圖4所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。-7-3.鋪紙:白紙?jiān)谙?復(fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。4.放球找點(diǎn):不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。5.碰撞找點(diǎn):把被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法,標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖5所示。-8-6.驗(yàn)證:連接ON,測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入m1OP=m1OM+m2ON,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。7.結(jié)束:整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處。-9-五、數(shù)據(jù)處理1.速度的測量方案一:滑塊速度的測量: ,式中x為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出,也可直接測量),t為數(shù)字計(jì)時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。方案二:擺球速度的測量: ,式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起的)高度,h可用刻度尺測量(也可由量角器和擺長計(jì)算出)。方案三:小車速度的測量: ,式中x是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,可用刻度尺測量,t為小車經(jīng)過x的時間,可由打點(diǎn)間隔算出。2.驗(yàn)證的表達(dá)式方案一、二、三:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案四:m1OP=m1OM+m2ON-10-六、注意事項(xiàng)1.前提條件碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2.方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn),調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時,注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn),兩小球靜放時球心應(yīng)在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將小球拉起后,兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。(3)若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn),可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。-11-(4)若利用斜槽小球碰撞應(yīng)注意;斜槽末端的切線必須水平;入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放;選質(zhì)量較大的小球作為入射小球;實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。-12-考點(diǎn)一考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)原理與操作實(shí)驗(yàn)原理與操作例1如圖,用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。 (1)實(shí)驗(yàn)中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通過僅測量C(填選項(xiàng)前的符號),間接地解決這個問題。 A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC.小球做平拋運(yùn)動的射程 -13-考點(diǎn)一考點(diǎn)二(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影,實(shí)驗(yàn)時先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測出平拋射程OP,然后,把被碰小球m2靜置于拋道的水平部分,再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是ADE或DEA或DAE。(填選項(xiàng)前的符號)A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B.測量小球m1開始釋放高度hC.測量拋出點(diǎn)距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE.測量平拋射程OM、ON -14-考點(diǎn)一考點(diǎn)二(3)若兩球相碰前后的動量守恒,其表達(dá)式可表示為m1OM+m2ON=m1OP用(2)中測量的量表示;若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m1OM2+m2ON2=m1OP2用(2)中測量的量表示。 -15-考點(diǎn)一考點(diǎn)二解題探究:為什么可以用小球做平拋運(yùn)動的射程代表小球的速度?如何確定小球的落點(diǎn)位置?驗(yàn)證動量守恒和動能守恒需要知道哪些物理量?提示:小球做平拋運(yùn)動下落的高度相同,飛行時間相同,而水平射程x=v0t,故可用平拋運(yùn)動的射程代表小球的速度。提示:用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面,圓心就是小球的落地點(diǎn)。提示:相碰的兩個小球的質(zhì)量和碰撞前后的速度。-16-考點(diǎn)一考點(diǎn)二(2)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是m1OM+m2ON=m1OP,因此要測量兩個小球的質(zhì)量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON,而要確定水平射程,應(yīng)先分別確定兩個小球落地的平均落點(diǎn),沒有必要測量小球m1開始釋放的高度h和拋出點(diǎn)距地面的高度H。故應(yīng)完成的步驟是ADE或DEA或DAE。-17-考點(diǎn)一考點(diǎn)二-18-考點(diǎn)一考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理和誤差分析數(shù)據(jù)處理和誤差分析例2某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個用打點(diǎn)計(jì)時器驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速運(yùn)動。然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體繼續(xù)做勻速運(yùn)動。他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖甲所示,在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時器的電源頻率為50 Hz,長木板下墊著小木片以平衡摩擦力。-19-考點(diǎn)一考點(diǎn)二(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖乙所示,并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上,A為運(yùn)動起始的第一點(diǎn),則應(yīng)選BC段計(jì)算A的碰前速度,應(yīng)選DE段來計(jì)算A和B碰后的共同速度。(均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”) (2)已測得小車A的質(zhì)量m1=0.40 kg,小車B的質(zhì)量m2=0.20 kg,由以上測量結(jié)果可得:碰前總動量為0.420 kgm/s,碰后總動量為0.417 kgm/s。 -20-1231.氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊,開始時兩個滑塊靜止,它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧,滑塊間用繩子連接(如圖甲所示),繩子燒斷后,兩個滑塊向相反方向運(yùn)動,圖乙為它們運(yùn)動過程的頻閃照片,頻閃的頻率為10 Hz,由圖可知:(1)A、B離開彈簧后,應(yīng)該做勻速直線 運(yùn)動,已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g,根據(jù)照片記錄的信息,從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是A、B兩滑塊各自的第一個間隔 。 (2)若不計(jì)此失誤,分開后,A的動量大小為0.018 kgm/s,B的動量大小為0.018 kgm/s,本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是A、B兩滑塊作用前后總動量相等,均為零。 4 點(diǎn)擊查看題圖關(guān)閉-22-1234-23-1232.在做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時,入射球a的質(zhì)量為m1,被碰球b的質(zhì)量為m2,小球的半徑為r,各小球的落地點(diǎn)如圖所示,下列關(guān)于這個實(shí)驗(yàn)的說法正確的是( )A.讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰,每次都要使入射球從斜槽上不同的位置滾下B.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1ON=m1OM+m2OPC.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1OP=m1OM+m2OND.要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1(OP-2r)=m1(OM-2r)+m2ON4 答案解析解析關(guān)閉入射球每次滾下必須從斜槽的同一位置,保證每次碰撞都具有相同的初動量,故選項(xiàng)A錯誤;兩球做平拋運(yùn)動時都具有相同的起點(diǎn),故應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為m1OP=m1OM+m2ON,選項(xiàng)C正確,B、D錯誤。 答案解析關(guān)閉C-24-1233.某同學(xué)用如圖1所示裝置通過半徑相同的A、B兩球(mAmB)的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽,QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)這種操作10次。圖1中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖2所示,其中刻度尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊。4-25-123(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取65.7 cm。 (2)(多選)在以下選項(xiàng)中,本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測量的有ABD(填選項(xiàng)號)。 A.水平槽上未放B球時,測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B.A球與B球碰撞后,測量A球及B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C.測量A球或B球的直徑D.測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E.測量水平槽面相對于O點(diǎn)的高度4 -26-123(3)實(shí)驗(yàn)中,關(guān)于入射球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對實(shí)驗(yàn)影響的說法中正確的是( C )A.釋放點(diǎn)越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,誤差越小B.釋放點(diǎn)越低,兩球碰后水平位移越小,水平位移測量的相對誤差越小,兩球速度的測量越準(zhǔn)確C.釋放點(diǎn)越高,兩球相碰時,相互作用的內(nèi)力越大,碰撞前后動量之差越小,誤差越小D.釋放點(diǎn)越高,入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?軌道對被碰小球的阻力越小4 -27-1234解析:(1)用一盡可能小的圓把小球落點(diǎn)圈在里面,可知圓心的位置是65.7 cm,這也是小球落點(diǎn)的平均位置。 (2)本實(shí)驗(yàn)中要測量的數(shù)據(jù)有兩個小球的質(zhì)量m1、m2,三個落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x1、x2、x3,所以應(yīng)選A、B、D。(3)入射球的釋放點(diǎn)越高,入射球碰前速度越大,相碰時內(nèi)力越大,阻力的影響相對越小,可以較好的滿足動量守恒的條件,也有利于減小測量水平位移時的相對誤差,從而使實(shí)驗(yàn)的誤差減小,選項(xiàng)C正確。-28-1234.為了驗(yàn)證碰撞中的動量守恒和檢驗(yàn)兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞,某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不相等的小球,按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn):用天平測出兩個小球的質(zhì)量(分別為m1和m2,且m1m2);按照如圖所示,安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端處的切線水平。將一斜面BC連接在斜槽末端;先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。將小球m2放在斜槽末端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂部A處滾下,使它們發(fā)生碰撞后,記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置;用毫米刻度尺量出各個落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的三個落點(diǎn)位置,到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF。根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn),回答下列問題:點(diǎn)擊查看題圖4關(guān)閉-30-(1)小球m1和m2發(fā)生碰撞后,m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn),m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)。 (2)用測得的物理量來表示,只要滿足關(guān)系式_,則說明碰撞中動量守恒。 (3)用測得的物理量來表示,只要再滿足關(guān)系式m1LE=m1LD+m2LF,則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。 1234 -31-1234