探究探究 一一 有關線面、面面平行有關線面、面面平行 的命題真假判斷的命題真假判斷 探究二探究二 線面平行的判定線面平行的判定 與性質與性質探究三探究三 面面平行的判定面面平行的判定 與性質與性質訓練訓練1 1 例例1 1 訓練訓練2 2 例例2 2 訓練訓練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究辨析感悟辨析感悟知識梳理知識梳理1直線與平面平行的判定與性質直線與平面平行的判定與性質2.面面平行的判定與性質面面平行的判定與性質(1)若一條直線平行于一個平面內的一條直線，則這條直線平行于這個平面()(2)若一條直線平行于一個平面，則這條直線平行于這個平面內的任一條直線()(3)若直線 a 與平面內無數(shù)條直線平行，則 a.()(4)若直線 a，P，則過點 P 且平行于 a 的直線有無數(shù)條()1對直線與平面平行的判定與性質的理解對直線與平面平行的判定與性質的理解2對平面與平面平行的判定與性質的理解對平面與平面平行的判定與性質的理解三個防范三個防范 二是推證面面平行時， 一定要說明一個平面內的兩條相交直線平行于另一平面，如(5)有關線面、面面平行的命題真假判斷有關線面、面面平行的命題真假判斷解（解（1）考點考點mnmnmn解（解（2）D考點考點規(guī)律方法規(guī)律方法 線面平行、面面平行的命題真假判斷多以小題出線面平行、面面平行的命題真假判斷多以小題出現(xiàn)，處理方法是數(shù)形結合，畫圖或結合正方體等有關現(xiàn)，處理方法是數(shù)形結合，畫圖或結合正方體等有關模型來解題模型來解題有關線面、面面平行的命題真假判斷有關線面、面面平行的命題真假判斷解析解析 有關線面、面面平行的命題真假判斷有關線面、面面平行的命題真假判斷考點考點解析解析有關線面、面面平行的命題真假判斷有關線面、面面平行的命題真假判斷考點考點線面平行的判定與性質線面平行的判定與性質 【例 2】如圖，直三棱柱ABC-A B C ，BAC90,ABAC 2,AA1,點 M，N 分別為 AB 和 BC的中點(1)證明：MN平面 AACC；(2)求三棱錐 A-MNC 的體積考點考點證明（證明（1） 法一法一 證明直線與平面平行的關鍵是設法在平面內找到一條與已知直線平行的直線，證明直線與平面平行的關鍵是設法在平面內找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質，或者構造平可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質，或者構造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行注意說明已知的直線不在平面內行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行注意說明已知的直線不在平面內線面平行的判定與性質線面平行的判定與性質 考點考點證明（證明（1） 法二法二 P【例 2】如圖，直三棱柱ABC-A B C ，BAC90,ABAC 2,AA1,點 M，N 分別為 AB 和 BC的中點(1)證明：MN平面 AACC；(2)求三棱錐 A-MNC 的體積線面平行的判定與性質線面平行的判定與性質 考點考點解（解（2） 法一法一 求幾何體的體積，要熟記特殊幾何體的體積公式，對于不規(guī)則求幾何體的體積，要熟記特殊幾何體的體積公式，對于不規(guī)則的幾何體的幾何體,要能要能“割割”善善“補補”.還要善于用等積轉換法求解。還要善于用等積轉換法求解。特別是四面體的體積問題，適當選擇或變換底和高，有時會達特別是四面體的體積問題，適當選擇或變換底和高，有時會達到事半功倍的效果。到事半功倍的效果。巧妙的等積變換巧妙的等積變換考點考點規(guī)律方法規(guī)律方法判斷或證明線面平行的常用方法：判斷或證明線面平行的常用方法：(1)利用線面平行的定義，一般用反證法；利用線面平行的定義，一般用反證法；(2)利用線面平行的判定定理利用線面平行的判定定理(a ，b， a ba)，其，其關鍵是在平面內找關鍵是在平面內找(或作或作)一條直線與已知直線平行，證明時一條直線與已知直線平行，證明時注意用符號語言的敘述；注意用符號語言的敘述；(3)利用面面平行的性質定理利用面面平行的性質定理(，aa)；線面平行的判定與性質線面平行的判定與性質 (4)利用面面平行的性質利用面面平行的性質(，a ，a)（1）圖（圖（2）N面面平行的判定與性質面面平行的判定與性質【例 3】 (2013陜西卷)如圖，四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD是正方形，O 是底面中心，A1O底面 ABCD，ABAA1 2.(1)證明:平面 A1BD平面 CD1B1;(2)求三棱柱 ABD-A1B1D1的體積證明（證明（1）考點考點審題路線審題路線 審題路線審題路線 考點考點規(guī)律方法規(guī)律方法(1)證明兩個平面平行的方法有：證明兩個平面平行的方法有：用定義，此類題目常用反證法來完成證明；用定義，此類題目常用反證法來完成證明； 用判定定理或推用判定定理或推論論(即即“線線平行線線平行面面平行面面平行”)，通過線面平行來完成證明；，通過線面平行來完成證明；根據(jù)根據(jù)“垂直于同一條直線的兩個平面平行垂直于同一條直線的兩個平面平行”這一性質進行這一性質進行 證明；證明； 借助借助“傳遞性傳遞性”來完成來完成(2)面面平行問題常轉化為線面平行，而線面平行又可轉化為線面面平行問題常轉化為線面平行，而線面平行又可轉化為線 線平行，需要注意轉化思想的應用線平行，需要注意轉化思想的應用. 面面平行的判定與性質面面平行的判定與性質考點考點面面平行的判定與性質面面平行的判定與性質考點考點o-課堂小結課堂小結-