第2講不等式與線性規(guī)劃專題一集合與常用邏輯用語、不等式欄目索引 高考真題體驗1 1 熱點分類突破2 2 高考押題精練3 31.(2016浙江)已知實數(shù)a，b，c，()A.若|a2bc|ab2c|1，則a2b2c2100B.若|a2bc|a2bc|1，則a2b2c2100C.若|abc2|abc2|1，則a2b2c2100D.若|a2bc|ab2c|1，則a2b2c2100解析解析由于此題為選擇題，可用特值排除法找正確選項.對選項A，當(dāng)ab10，c110時，可排除此選項；對選項B，當(dāng)a10，b100，c0時，可排除此選項；對選項C，當(dāng)a10，b10，c0時，可排除此選項.故選D.解析 高考真題體驗解析答案3.(2016上海)設(shè)xR，則不等式|x3|1的解集為_.解析解析1x31，即2x0(a0)，再求相應(yīng)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系，確定一元二次不等式的解集.2.簡單分式不等式的解法3.指數(shù)不等式、對數(shù)不等式及抽象函數(shù)不等式，可利用函數(shù)的單調(diào)性求解.例1(1)已知函數(shù)f(x)x2axb (a，bR)的值域為0，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實數(shù)c的值為_.解析解析由值域為0，)，可知當(dāng)x2axb0時有a24b0，不等式f(x)c的解集為(m，m6)，9解析答案A.x|xlg 2B.x|1xlg 2D.x|xlg 2解析思維升華思維升華(1)對于和函數(shù)有關(guān)的不等式，可先利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化；(2)求解一元二次不等式的步驟：第一步，二次項系數(shù)化為正數(shù)；第二步，解對應(yīng)的一元二次方程；第三步，若有兩個不相等的實根，則利用“大于在兩邊，小于夾中間”得不等式的解集；(3)含參數(shù)的不等式的求解，要對參數(shù)進(jìn)行分類討論.跟蹤演練1(1)關(guān)于x的不等式x22ax8a20)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a_.解析解析由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，所以不等式的解集為(2a,4a)，即x24a，x12a，解析答案(2)不等式 4的解集為_.解析解析 422，x2x2，即x2x20，解得1x0，b0，且a2b1，故選D.解析押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)不等式的解法作為數(shù)學(xué)解題的一個基本工具，在高考中是必考內(nèi)容.往往與函數(shù)的單調(diào)性相結(jié)合，最后轉(zhuǎn)化成一元一次不等式或一元二次不等式.x2x1a2a對任意實數(shù)x恒成立，解析押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)線性規(guī)劃的實質(zhì)是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，利用線性規(guī)劃的方法求一些線性目標(biāo)函數(shù)的最值是近幾年高考的熱點.解析解析由題意可得不等式組所表示的可行域為如圖中陰影部分所示的四邊形ABCD及其內(nèi)部.解析押題依據(jù)A.(4,2)B.(，4)(2，)C.(，2)(0，)D.(2,0)押題依據(jù)押題依據(jù)“恒成立”問題是函數(shù)和不等式交匯處的重要題型，可綜合考查不等式的性質(zhì)，函數(shù)的值域等知識，是高考的熱點.返回所以x22x8，解得4x2，故選A.返回