探究探究 一一導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 探究二探究二導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義 探究三探究三導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)幾導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)幾 何意義的應(yīng)用何意義的應(yīng)用 訓(xùn)練訓(xùn)練1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟訓(xùn)練訓(xùn)練2 2 例例2 2 訓(xùn)練訓(xùn)練3 3 例例3 3 知識(shí)與方法回顧知識(shí)與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究知識(shí)梳理知識(shí)梳理經(jīng)典題目再現(xiàn)經(jīng)典題目再現(xiàn)1. .導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念 切線斜率切線斜率 yf(x0)f(x0)(xx0) 2. .基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 x1 cosx sinx axlna ex 3. .導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 4. .復(fù)合函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)設(shè)設(shè)uv(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，處可導(dǎo)，yf(u)在點(diǎn)在點(diǎn)u處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)處可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)fv(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，且處可導(dǎo)，且f(x) f(u)v(x)f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) 1.對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解 2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義 3.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算曲線yf(x)“在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線”與“過點(diǎn)P(x0，y0)的切線”的區(qū)別：前者P(x0，y0)為切點(diǎn)，如(6)中點(diǎn)(1,3)為切點(diǎn)，而后者P(x0，y0)不一定為切點(diǎn)“過某點(diǎn)過某點(diǎn)”與與“在某點(diǎn)在某點(diǎn)”的區(qū)別的區(qū)別 一是利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意除法公式中分子的符號(hào)，防止與乘法公式混淆.二是直線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不是切線的本質(zhì)，直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線不一定是曲線的切線，同樣，直線是曲線的切線，則直線與曲線可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，如(4)三是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵是分清函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式由外向內(nèi)逐層求導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)為兩層導(dǎo)數(shù)之積，如(9). 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及切線的理解導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及切線的理解應(yīng)注意的問題應(yīng)注意的問題 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 (1)本題在解答過程中常見的錯(cuò)誤有：商的求導(dǎo)中，符號(hào)判定錯(cuò)誤；不能正確運(yùn)用求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則，在第(3)小題中，忘記對(duì)內(nèi)層函數(shù)2x1進(jìn)行求導(dǎo)(2)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)注意：求導(dǎo)之前利用代數(shù)或三角變換先進(jìn)行化簡(jiǎn)，減少運(yùn)算量根式形式，先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再求導(dǎo)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)先確定復(fù)合關(guān)系，由外向內(nèi)逐層求導(dǎo)，必要時(shí)可換元處理規(guī)律方法規(guī)律方法 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義 (1)導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義就是函數(shù)yf(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線的斜率第(1)題要能從“切線平行于x軸”提煉出切線的斜率為0，進(jìn)而構(gòu)建方程，這是求解的關(guān)鍵，考查了分析問題和解決問題的能力(2)在求切線方程時(shí)，應(yīng)先判斷已知點(diǎn)Q(a，b)是否為切點(diǎn)，若已知點(diǎn)Q(a，b)不是切點(diǎn)，則應(yīng)求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，利用切點(diǎn)坐標(biāo)求出切線斜率，進(jìn)而用切點(diǎn)坐標(biāo)表示出切線方程規(guī)律方法規(guī)律方法 導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義 【例 2】(1)(2013廣東卷)若曲線 ykxlnx 在點(diǎn)(1，k)處的切線平行于 x 軸，則 k_.(2)設(shè) f(x)xlnx1，若 f(x0)2，則 f(x)在點(diǎn)(x0，y0)處的切線方程為_導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用 審題路線審題路線 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用 規(guī)律方法規(guī)律方法 排列、組合的綜合應(yīng)用排列、組合的綜合應(yīng)用 -課堂小結(jié)課堂小結(jié)-