探究探究 一一導數(shù)的計算導數(shù)的計算 探究二探究二導數(shù)的幾何意義導數(shù)的幾何意義 探究三探究三導數(shù)運算與導數(shù)幾導數(shù)運算與導數(shù)幾 何意義的應用何意義的應用 訓練訓練1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟訓練訓練2 2 例例2 2 訓練訓練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究知識梳理知識梳理經(jīng)典題目再現(xiàn)經(jīng)典題目再現(xiàn)1. .導數(shù)的概念導數(shù)的概念 切線斜率切線斜率 yf(x0)f(x0)(xx0) 2. .基本初等函數(shù)的導數(shù)公式基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 x1 cosx sinx axlna ex 3. .導數(shù)的運算法則導數(shù)的運算法則 4. .復合函數(shù)的復合函數(shù)的導數(shù)導數(shù)設設uv(x)在點在點x處可導，處可導，yf(u)在點在點u處可導，則復合函數(shù)處可導，則復合函數(shù)fv(x)在點在點x處可導，且處可導，且f(x) f(u)v(x)f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) 1.對導數(shù)概念的理解對導數(shù)概念的理解 2.導數(shù)的幾何意義與物理意義導數(shù)的幾何意義與物理意義 3.導數(shù)的計算導數(shù)的計算曲線yf(x)“在點P(x0，y0)處的切線”與“過點P(x0，y0)的切線”的區(qū)別：前者P(x0，y0)為切點，如(6)中點(1,3)為切點，而后者P(x0，y0)不一定為切點“過某點過某點”與與“在某點在某點”的區(qū)別的區(qū)別 一是利用公式求導時要特別注意除法公式中分子的符號，防止與乘法公式混淆.二是直線與曲線公共點的個數(shù)不是切線的本質，直線與曲線只有一個公共點，直線不一定是曲線的切線，同樣，直線是曲線的切線，則直線與曲線可能有兩個或兩個以上的公共點，如(4)三是復合函數(shù)求導的關鍵是分清函數(shù)的結構形式由外向內(nèi)逐層求導，其導數(shù)為兩層導數(shù)之積，如(9). 導數(shù)運算及切線的理解導數(shù)運算及切線的理解應注意的問題應注意的問題 導數(shù)的計算導數(shù)的計算 導數(shù)的計算導數(shù)的計算 (1)本題在解答過程中常見的錯誤有：商的求導中，符號判定錯誤；不能正確運用求導公式和求導法則，在第(3)小題中，忘記對內(nèi)層函數(shù)2x1進行求導(2)求函數(shù)的導數(shù)應注意：求導之前利用代數(shù)或三角變換先進行化簡，減少運算量根式形式，先化為分數(shù)指數(shù)冪，再求導復合函數(shù)求導先確定復合關系，由外向內(nèi)逐層求導，必要時可換元處理規(guī)律方法規(guī)律方法 導數(shù)的計算導數(shù)的計算 導數(shù)的幾何意義導數(shù)的幾何意義 (1)導數(shù)f(x0)的幾何意義就是函數(shù)yf(x)在點P(x0，y0)處的切線的斜率第(1)題要能從“切線平行于x軸”提煉出切線的斜率為0，進而構建方程，這是求解的關鍵，考查了分析問題和解決問題的能力(2)在求切線方程時，應先判斷已知點Q(a，b)是否為切點，若已知點Q(a，b)不是切點，則應求出切點的坐標，利用切點坐標求出切線斜率，進而用切點坐標表示出切線方程規(guī)律方法規(guī)律方法 導數(shù)的幾何意義導數(shù)的幾何意義 【例 2】(1)(2013廣東卷)若曲線 ykxlnx 在點(1，k)處的切線平行于 x 軸，則 k_.(2)設 f(x)xlnx1，若 f(x0)2，則 f(x)在點(x0，y0)處的切線方程為_導數(shù)的幾何意義導數(shù)的幾何意義 導數(shù)運算與導數(shù)幾何意義的應用導數(shù)運算與導數(shù)幾何意義的應用 審題路線審題路線 導數(shù)運算與導數(shù)幾何意義的應用導數(shù)運算與導數(shù)幾何意義的應用 規(guī)律方法規(guī)律方法 排列、組合的綜合應用排列、組合的綜合應用 -課堂小結課堂小結-