探究探究 一一離散型隨機變量離散型隨機變量 的均值與方差的均值與方差 探究二探究二與二項分布有關與二項分布有關 的均值、方差的均值、方差 探究三均值探究三均值與方差在決策與方差在決策 中的應用中的應用 訓練訓練1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟訓練訓練2 2 例例2 2 訓練訓練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究知識梳理知識梳理1. .離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差 標準差標準差 2.均值與方差的性質均值與方差的性質 (1)E(aXb) . (2)D(aXb) (a，b為常數(shù)為常數(shù))aE(X)ba2D(X)3.兩點分布與二項分布的均值、方差兩點分布與二項分布的均值、方差p np p(1- -p) np(1- -p) 1.離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差 2.均值與方差的性質均值與方差的性質 對均值對均值( (或數(shù)學期望或數(shù)學期望) )的理解的理解 方差的意義方差的意義 D(X)表示隨機變量X對E(X)的平均偏離程度，D(X)越大表明平均偏離程度越大，說明X的取值越分散，反之，D(X)越小，X的取值越集中在E(X)附近，統(tǒng)計中常用來描述X的分散程度，如(5).離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差 審題路線審題路線 (1)對取出球的顏色進行分類以確定得分值，進而確定隨機變量X的取值，計算相應的概率，再列出分布列(2)用a，b，c表示出Y取值的概率，列出隨機變量Y的分布列，求出均值和方差，轉化為關于a，b，c的方程求解離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差 離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差 離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差 求解該類問題，首先要理解問題的關鍵，其次要準確無誤地找出隨機變量的所有可能取值，計算出相應的概率，寫出隨機變量的分布列，正確運用均值、方差公式進行計算，也就是要過“三關”：閱讀理解關；概率計算關；公式應用關，如方差、期望公式要準確理解、記憶規(guī)律方法規(guī)律方法 離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差 離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量的均值與方差 與二項分布有關的均值、方差與二項分布有關的均值、方差 審題路線審題路線 (1)易知X0,2,3,5，則“X3”與“X5”為對立事件，根據(jù)相互獨立事件與對立事件公式計算(2)每種方案的得分與中獎次數(shù)有關，且中獎次數(shù)服從二項分布，運用均值的性質求解與二項分布有關的均值、方差與二項分布有關的均值、方差 與二項分布有關的均值、方差與二項分布有關的均值、方差 與二項分布有關的均值、方差與二項分布有關的均值、方差 與二項分布有關的均值、方差與二項分布有關的均值、方差 求離散型隨機變量的均值與方差的方法：(1)先求隨機變量的分布列，然后利用均值與方差的定義求解(2)若隨機變量XB(n，p)，則可直接使用公式E(X)np，D(X)np(1p)求解規(guī)律方法規(guī)律方法 與二項分布有關的均值、方差與二項分布有關的均值、方差 均值與方差在決策中的應用均值與方差在決策中的應用 均值與方差在決策中的應用均值與方差在決策中的應用 均值與方差在決策中的應用均值與方差在決策中的應用 規(guī)律方法規(guī)律方法 (1)解決此類題目的關鍵是正確理解隨機變量取每一個值所表示的具體事件，求得該事件發(fā)生的概率，列出分布列(2)隨機變量的期望反映了隨機變量取值的平均水平，方差反映了隨機變量穩(wěn)定于均值的程度，它們從整體和全局上刻畫了隨機變量，是生產實際中用于方案取舍的重要理論依據(jù)均值與方差在決策中的應用均值與方差在決策中的應用 均值與方差在決策中的應用均值與方差在決策中的應用 -課堂小結課堂小結-