第二章第二章 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組） 第一節(jié)第一節(jié) 一次方程一次方程(組組) 考點(diǎn)精講一次方程（組）一次方程（組）等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)一次方程（組）及其解法一次方程（組）及其解法一次方程（組）實(shí)際應(yīng)用中的常見類型一次方程（組）實(shí)際應(yīng)用中的常見類型及關(guān)系及關(guān)系等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1.如果如果ab，那么，那么ac_2.如果如果ab，那么，那么_bc3.如果如果ab（c0），那么），那么_bcb cacac一次方程（組）一次方程（組） 及其解法及其解法一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法二元一次方程的解法二元一次方程的解法*解三元一次方程組解三元一次方程組:三元一次方程三元一次方程組組 二元一次方程組二元一次方程組 一元一元一次方程一次方程（2011版課標(biāo)選學(xué)內(nèi)容）版課標(biāo)選學(xué)內(nèi)容）消元消元消元消元一元一次方程一元一次方程 及其解法及其解法形式形式步驟步驟一般形式：一般形式：ax+b=0（a0）最簡形式：最簡形式：ax=b（a0）步步驟驟（1）去分母（若未知數(shù)的系數(shù)有分母，則去分母）去分母（若未知數(shù)的系數(shù)有分母，則去分母.注意注意 不要漏給不含分母的項(xiàng)乘最簡公分母）不要漏給不含分母的項(xiàng)乘最簡公分母）;（2）去括號（若方程含有括號，去括號時(shí)括號前是負(fù)）去括號（若方程含有括號，去括號時(shí)括號前是負(fù) 號，去掉括號后，括號內(nèi)的各項(xiàng)要變號）號，去掉括號后，括號內(nèi)的各項(xiàng)要變號）;（3）移項(xiàng)（移項(xiàng)要變號）移項(xiàng)（移項(xiàng)要變號）;（4）合并同類項(xiàng)（合并時(shí)，系數(shù)相加，字母及其指數(shù)）合并同類項(xiàng)（合并時(shí)，系數(shù)相加，字母及其指數(shù) 均不變）均不變）;（5）系數(shù)化為）系數(shù)化為1（分子、分母不要顛倒）（分子、分母不要顛倒）二元一次方程組二元一次方程組 及其解法及其解法形式形式解法解法a1 x+b1 y=0a2 x+b2 y=0解解法法（1）代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一）代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一 個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子 表示出來，再表示出來，再_另一個(gè)方程，另一個(gè)方程， 實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次 方程組的解方程組的解（2）加減消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同）加減消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同 一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把 這兩個(gè)方程的兩邊分別這兩個(gè)方程的兩邊分別_或或 相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到 一個(gè)一元一次方程一個(gè)一元一次方程相加相加代入代入一次方程一次方程（組）實(shí)（組）實(shí)際應(yīng)用中際應(yīng)用中的常見類的常見類型及關(guān)系型及關(guān)系1.利潤問題：售價(jià)標(biāo)價(jià)利潤問題：售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣；折扣； 銷售額售價(jià)銷售額售價(jià)銷量；銷量； 利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)；利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)； 利潤率利潤率_1002.工程問題：工作量工作效率工程問題：工作量工作效率_3.行程問題：路程速度行程問題：路程速度時(shí)間時(shí)間利利潤潤進(jìn)進(jìn)價(jià)價(jià)工作時(shí)間工作時(shí)間 重難點(diǎn)突破一解二元一次方程組解二元一次方程組例例1（2016金華金華）解方程組）解方程組 解解：方法一：加減消元法：方法一：加減消元法 方法二：代入消元法方法二：代入消元法 x+2y=5 x+ y=2. x+2y=5 x+ y=2 由由 ，得，得y=3，把把y=3代入代入，得，得x+3=2，解得解得x= 1.原方程組的解是原方程組的解是x= 1 y=3x+2y=5 x+ y=2 由由得得x=2 y，把把代入代入，得，得2 y+2y=5，解得解得y=3，把把y=3代入代入，得，得x=2 3= 1.原方程組的解是原方程組的解是x= 1 y=3.【拓展拓展】（】（2016無錫無錫）解方程組）解方程組2x=3 y 3x+2y=2 解解：由：由得：得：2，得，得4x2y6 ， ，得，得x4，把把x4代入代入,得得8y3，解得，解得y 5.原方程組的解為原方程組的解為2x+y=3 ，.x=4y= 5.二一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用例例2 某品牌手機(jī)成本價(jià)是每臺某品牌手機(jī)成本價(jià)是每臺500元，元，3月份的銷售價(jià)為月份的銷售價(jià)為每臺每臺625元，該商品銷售價(jià)在元，該商品銷售價(jià)在4月份降低月份降低20，而后在，而后在5月月份提高份提高8，求，求5月份銷售該品牌手機(jī)獲利的百分比月份銷售該品牌手機(jī)獲利的百分比.解解：設(shè)：設(shè)5月份銷售該品牌手機(jī)獲利的百分比為月份銷售該品牌手機(jī)獲利的百分比為x，由題意得：，由題意得：625(1 20)(1+8)500(1+x)，解得解得x=0.08=8%,答：答：5月份銷售該品牌手機(jī)獲利的百分比為月份銷售該品牌手機(jī)獲利的百分比為8.