第一部分教材梳理課時(shí)課時(shí)2根式根式第一章數(shù)與式第一章數(shù)與式知識梳理知識梳理1. 平方根與算術(shù)平方根：平方根與算術(shù)平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的_，記作_；如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，即x2a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的_，記作 _ .2. 平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為_；0的平方根是_；負(fù)數(shù)_平方根.平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根相反數(shù)相反數(shù)0沒有沒有3. 立方根：立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的_，記作_. 4. 立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：正數(shù)只有一個(gè)_立方根；0的立方根是_；負(fù)數(shù)只有一個(gè)_立方根. 5. 二次根式：二次根式：式子a（a0）叫做_.注意被開方數(shù)a只能是_.6. 最簡二次根式：最簡二次根式：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含能_的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式.立方根立方根正的正的0 0負(fù)的負(fù)的二次根式二次根式非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)開得盡方開得盡方7. 同類二次根式：同類二次根式：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)_的二次根式，叫做同類二次根式.8. 二次根式的加減：二次根式的加減：先把各個(gè)二次根式化成_；再把同類二次根式分別_，合并時(shí)，僅合并系數(shù)，被開方數(shù)和根指數(shù)_.9. 二次根式的乘法：二次根式的乘法： _（a0，b0）；二次根式的除法： _（a0，b0）.相同相同最簡二次根式最簡二次根式合并合并不變不變重要方法與思路重要方法與思路二次根式的運(yùn)算細(xì)則二次根式的運(yùn)算細(xì)則: :（1）二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序相同，即先乘除，后加減，有括號的先算括號里面的.實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算定律也同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算.二次根式相乘時(shí)，被開方數(shù)簡單直接地讓被開方數(shù)相乘，再化簡，積即為最簡公分母，較大的也可先化簡，再相乘；二次根式相除時(shí)，可先將被開方數(shù)相除，再開根號；二次根式加減時(shí)，需先將各項(xiàng)化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并.（2）二次根式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的二次根式，運(yùn)算時(shí)將系數(shù)相加、減，根式不變；二次根式的乘除運(yùn)算，是將系數(shù)相乘除，再將根式里面的數(shù)相乘除即可，同時(shí)注意運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式.中考考題精練中考考題精練考點(diǎn)考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根1. （2016廣東）9的算術(shù)平方根為_. 2. （2016懷化）（-2）2的平方根是（）A. 2B. -2C. 2D. 3. （2016湖北）-8的立方根是（）A. 2B. -2C. 2D. 3CB解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度較低. 解此類題的關(guān)鍵在于掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義與性質(zhì). 注意以下要點(diǎn)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，即平方根中為正數(shù)的那個(gè)；負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根和算術(shù)平方根均為0；任何數(shù)都有立方根，且只有一個(gè)，一個(gè)數(shù)的立方根的正負(fù)與其本身的正負(fù)相同. 考點(diǎn)考點(diǎn)2二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件1. （2016梅州）二次根式 有意義，則x的取值范圍是（）A. x2B. x2C. x2D. x22. （2016廣州）代數(shù)式 有意義時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是_. x x99D解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度較低.解此類題的關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于零. 考點(diǎn)考點(diǎn)3二次根式的化簡與運(yùn)算二次根式的化簡與運(yùn)算1. （2016來賓）下列計(jì)算正確的是（）B2. （2015廣州）下列計(jì)算正確的是（）A. abab=2abB. （2a）3=2a3C. D. 3. （2015黔西南州）已知x= 則x2+x+1=_. D24. （2016鹽城）計(jì)算：3. （2015黔西南州）已知x= 則x2+x+1=_. 2解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題和解答題，難度中等，二次根式的化簡運(yùn)算常融合在實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算中綜合考查.解此類題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算法則. 注意以下要點(diǎn)：（1）二次根式的加減法則：先將各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式；（2）二次根式的乘除法則：考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根1. 16的平方根是_，9的立方根是_. 2. 的平方根為_. 423. 若a2=64，則 =_. 2考點(diǎn)考點(diǎn)2二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件4.如果 是二次根式，那么a的取值范圍是（）A. a-4 B. a-4C. a-4 D. a4A5. 要使式子 有意義，則m的取值范圍是（）A. m-1B. m-1C. m-1且m1D. m-1且m16. 若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. xB. x-C. x D. xDC考點(diǎn)考點(diǎn)3二次根式的化簡與運(yùn)算二次根式的化簡與運(yùn)算7. 算式 之值等于（）8. 計(jì)算 的結(jié)果是（）A. 32B. 16C. 8D. 4DC9. 計(jì)算：10. 已知： 求代數(shù)式 的值.