第第1 1講實數(shù)及其運算講實數(shù)及其運算第一章數(shù)與式知識盤點1、實數(shù)的有關(guān)概念2、實數(shù)的分類3科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)4零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪5實數(shù)的運算難點與易錯點難點與易錯點A D 夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)C A 5(2015海南)據(jù)報道，2015年全國普通高考報考人數(shù)約為9 420 000人，數(shù)據(jù)9 420 000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.4210n，則n的值是( )A4 B5 C6 D7CC 【點評】判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數(shù)，掌握常見無理數(shù)的四種類型有助于識別無理數(shù)2典例探究典例探究B A 【點評】實數(shù)運算要嚴(yán)格按照法則進(jìn)行，特別是混合運算，注意符號和順序是非常重要的【例3】(1)(2015宜昌)中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4 400 000 000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A44108 B4.4109 C4.4108 D4.41010(2)下列近似數(shù)中精確到千位的是( )A90200 B3.450102C3.4104 D3.4102【點評】(1)科學(xué)記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小，所以解題時一定要仔細(xì)；(2)科學(xué)記數(shù)法寫出這個數(shù)后可還原成原數(shù)進(jìn)行檢驗BC對應(yīng)訓(xùn)練3(1)近似數(shù)2.5萬精確到_位(2)(2015寧夏)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.000 004 32毫米數(shù)據(jù)0.000 004 32用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.432105 B4.32106C4.32107 D43.2107千B【例4】(1)(2015六盤水)下列說法正確的是( )A|2|2 B0的倒數(shù)是0C4的平方根是2 D3的相反數(shù)是3(2)已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么abc (3)設(shè)|a|4，|b|2，且|ab|(ab)，試求ab所有值的和解：|a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，ab所有值的和是8【點評】(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0；(2)正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0；(3)兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)分別等于0.D2或0A 1 2 1或3 C D 【點評】數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點的位置及其相反數(shù)的位置，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正，小減大為負(fù)，以及有理數(shù)的加法、乘法法則來確定數(shù)的運算后的符號D A A A 【點評】實數(shù)的大小比較要依據(jù)數(shù)值特點靈活運用比較大小的幾種方法來進(jìn)行，本題利用平方比較法 A 試題若一個實數(shù)的(1)倒數(shù)；(2)絕對值；(3)平方；(4)立方；(5)平方根；(6)算術(shù)平方根；(7)立方根等于它的本身，則這個數(shù)分別為(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_錯解(1)1；(2)正數(shù)；(3)1；(4)1或1；(5)1；(6)0；(7)1和1.剖析對倒數(shù)、絕對值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易產(chǎn)生錯誤的正解(1)1或1(2)正數(shù)或0(或非負(fù)數(shù))(3)1或0(4)1，0或1(5)0(6)0或1(7)1，0或1