《高中數(shù)學(xué) 263曲線(xiàn)的交點(diǎn)課件 蘇教版選修21》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 263曲線(xiàn)的交點(diǎn)課件 蘇教版選修21（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【課標(biāo)要求】 1掌握求直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法 2會(huì)判斷直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系 3進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法 【核心掃描】 1求直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)(重點(diǎn)) 2判斷直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系(難點(diǎn))2.6.3曲線(xiàn)的交點(diǎn)曲線(xiàn)的交點(diǎn) 兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的方程組的實(shí)數(shù)解組數(shù)_ 設(shè)斜率為k的直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，則弦長(zhǎng)P1P2_. 想一想：1.直線(xiàn)與橢圓有幾個(gè)交點(diǎn)？ 提示兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)和無(wú)交點(diǎn) 2直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)何時(shí)僅有一個(gè)交點(diǎn)？ 提示直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)相切或直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)平行以及直線(xiàn)與拋物線(xiàn)對(duì)移軸平行時(shí)僅有一個(gè)交點(diǎn)自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)導(dǎo)

2、引12相同相同名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛1.2.3.題型一題型一直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題 k為何值時(shí)，直線(xiàn)ykx2和曲線(xiàn)2x23y26有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒(méi)有公共點(diǎn)？ 思路探索 由曲線(xiàn)方程的定義可知，兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)即兩曲線(xiàn)的方程所構(gòu)成方程組的解于是，求曲線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題，即轉(zhuǎn)化為解二元方程組的問(wèn)題；確定兩曲線(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為討論方程組的解的組數(shù)問(wèn)題【例例1】 規(guī)律方法 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的公共點(diǎn)問(wèn)題，往往解由直線(xiàn)方程與圓錐曲線(xiàn)的方程組成的方程組并消去x(或y)后，得到一個(gè)形式上為一元二次的方程，這個(gè)方程是否為二次方程要看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零(有時(shí)需討論)，是二次方程

3、時(shí)還要判斷“”與“0”的大小關(guān)系 直線(xiàn)l：ykx1，拋物線(xiàn)C：y24x，當(dāng)k為何值時(shí)，l與C分別相切、相交、相離？【變式變式1】式代入式代入式，并整理，得式，并整理，得k2x2(2k4)x10.(1)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，是一元二次方程，時(shí)，是一元二次方程，(2k4)24k216(1k)當(dāng)當(dāng)0時(shí)，即時(shí)，即k1時(shí)，時(shí)，l與與C相切相切當(dāng)當(dāng)0時(shí)，即時(shí)，即k1且且k0時(shí)，時(shí)，l與與C相交相交當(dāng)當(dāng)1時(shí)，時(shí)，l與與C相離相離(2)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)l：y1與曲線(xiàn)與曲線(xiàn)C：y24x相交相交綜上所述，當(dāng)綜上所述，當(dāng)k1時(shí)，時(shí)，l與與C相離相離 直線(xiàn)l在雙曲線(xiàn) 1上截得弦長(zhǎng)為4，其斜率為2，求直線(xiàn)l在y軸上的截距

4、m. 思路探索 設(shè)直線(xiàn)l的方程為y2xm，然后利用弦長(zhǎng)為4，即可求出截距m. 解設(shè)直線(xiàn)l的方程為y2xm，題型題型二二弦長(zhǎng)問(wèn)題弦長(zhǎng)問(wèn)題【例例2】 已知直線(xiàn)y2xb與曲線(xiàn)xy2相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|5，求實(shí)數(shù)b的值【變式變式2】 (14分)拋物線(xiàn)y28x上有一點(diǎn)P(2，4)，以點(diǎn)P為一個(gè)頂點(diǎn)，作拋物線(xiàn)的內(nèi)接PQR，使得PQR的重心恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求QR所在直線(xiàn)的方程 審題指導(dǎo) P點(diǎn)恰好在焦點(diǎn)F(2，0)的正上方，因?yàn)镕為PQR的重心，所以QR的中點(diǎn)為M(2，2)，將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知QR的中點(diǎn)求弦所在直線(xiàn)方程的問(wèn)題 規(guī)范解答 拋物線(xiàn)y28x的焦點(diǎn)為F(2，0).2分 F為PQR的重心，Q

5、R的中點(diǎn)為M(2，2)，如圖所示.4分題型題型三三與弦的中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題與弦的中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題【例例3】 ，得y12y228(x1x2).8分 又y1y24，【題后反思題后反思】 本題設(shè)出本題設(shè)出Q、R坐標(biāo)，得出坐標(biāo)，得出y128x1，y228x2，再作差的解法稱(chēng)為點(diǎn)差法，點(diǎn)差法是解決圓錐曲線(xiàn)，再作差的解法稱(chēng)為點(diǎn)差法，點(diǎn)差法是解決圓錐曲線(xiàn)的中點(diǎn)弦問(wèn)題的有效方法，應(yīng)熟練掌握它的中點(diǎn)弦問(wèn)題的有效方法，應(yīng)熟練掌握它 直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y24x交于A、B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，求直線(xiàn)l的方程 解設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則y124x1，y224x2， 相減，得(y1y2)(y1y2) 4(

6、x1x2)， 又因?yàn)閥1y24，【變式變式3】 已知雙曲線(xiàn)x2 1，過(guò)點(diǎn)A(1，1)能否作直線(xiàn)m，使m與已知雙曲線(xiàn)交于Q1，Q2兩點(diǎn)，且A是線(xiàn)段Q1Q2的中點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)m如果存在，求出它的方程；如果不存在，說(shuō)明理由 錯(cuò)解假設(shè)存在，由題意知Q1Q2所在的直線(xiàn)的斜率存在 設(shè)Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)代入雙曲線(xiàn)方程得誤區(qū)警示忽視交點(diǎn)存在性致誤誤區(qū)警示忽視交點(diǎn)存在性致誤【示示例例】 未討論直線(xiàn)未討論直線(xiàn)y2x1與雙曲線(xiàn)是否相交，事實(shí)與雙曲線(xiàn)是否相交，事實(shí)上，它們是不相交的，因而上，它們是不相交的，因而m不存在不存在 這是一類(lèi)“探索性”或“存在性”問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的思路是，先假設(shè)存在，然后利用已知條件求解，若求不出，則說(shuō)明不存在，若求出，則也不一定存在，還需看是否符合題意，本例中涉及到直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交，必須滿(mǎn)足聯(lián)立方程后整理出來(lái)的方程的判別式0，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)k2時(shí)，聯(lián)立后的方程無(wú)解，所以此直線(xiàn)不存在