熱點(diǎn)專題系列熱點(diǎn)專題系列(六六)圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題 熱點(diǎn)概述圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題，是高考的熱點(diǎn)，也是高考的重點(diǎn)此類綜合問題主要是水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合考查和豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合考查一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題1明確水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程2平拋運(yùn)動(dòng)一般將運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)【例證1】2012福建高考如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求： (1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0； (2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù).【答案【答案】(1)1 m/s(2)0.2 二、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題1豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)首先要明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”一般分析圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的臨界條件，最低點(diǎn)的受力2往往結(jié)合動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求解【例證2】2013浙江高考山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖所示圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m開始時(shí)，質(zhì)量分別為M10 kg和m2 kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零運(yùn)動(dòng)過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g10 m/s2.求： (1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值； (2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大小； (3)猴子蕩起時(shí)，青藤對猴子的拉力大小【答案【答案】(1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N 1如圖所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形桌面MNPQ上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點(diǎn)O以不同的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心O與桌面中心重合已知mA0.5 kg，L1.2 m，LAO0.8 m，a2.1 m，h1.25 m，A球的速度大小vA0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)繩子上的拉力F以及B球的質(zhì)量mB； (2)若當(dāng)繩子與MN平行時(shí)突然斷開，則經(jīng)過1.5 s兩球的距離； (3)兩小球落至地面時(shí)，落點(diǎn)間的距離22014開封模擬某電視臺(tái)娛樂節(jié)目，要求選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶高度差H1.8 m，水池寬度s01.2 m，傳送帶AB間的距離L020.85 m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過一個(gè)t0.5 s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a2 m/s2，方向向右的加速度跑至傳送帶最右端 (1)若傳送帶靜止，選手以v03 m/s水平速度從平臺(tái)躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間； (2)若傳送帶以u1 m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手若要能到達(dá)傳送帶右端，則從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少多大？【答案【答案】(1)5.6 s(2)3.25 m/s 32013南昌調(diào)研有一項(xiàng)人體飛鏢項(xiàng)目，可將該運(yùn)動(dòng)簡化為以下模型(如圖所示)：手握飛鏢的小孩用一根不可伸長的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時(shí)小孩松手，飛鏢依靠慣性飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點(diǎn)C與B點(diǎn)在同一高度，A、B、C三點(diǎn)處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直已知小孩質(zhì)量為m，細(xì)繩長為L，B、C兩點(diǎn)之間的距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h.不計(jì)空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g. (1)求小孩在A處被推出時(shí)的初速度大小； (2)如果飛鏢脫手時(shí)沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動(dòng)使其獲得了一個(gè)垂直于BC的水平速度v1，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v1的取值范圍