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1、專題專題7 機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊弧?shí)驗(yàn)?zāi)康?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理1在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能 和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變?nèi)粑矬w某和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變?nèi)粑矬w某 時刻瞬時速度為時刻瞬時速度為v，下落高度為，下落高度為h，則重力勢能的減少，則重力勢能的減少 量為量為mgh，動能的增加量為，動能的增加量為 mv2，看它們在實(shí)驗(yàn)誤，看它們在實(shí)驗(yàn)誤 差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守 恒定律恒定律2速度的

2、測量：做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度速度的測量：做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度 等于相鄰兩點(diǎn)之間的平均速度等于相鄰兩點(diǎn)之間的平均速度vt 2t 計算打第計算打第n個點(diǎn)速度的方法：測出第個點(diǎn)速度的方法：測出第n個點(diǎn)與相鄰前后個點(diǎn)與相鄰前后 點(diǎn)間的距離點(diǎn)間的距離xn和和xn1，由公式，由公式vn 或或vn 算出，如圖實(shí)算出，如圖實(shí)61所示所示三、實(shí)驗(yàn)器材三、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺鐵架臺(含鐵夾含鐵夾)，打點(diǎn)計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)，打點(diǎn)計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾帶紙帶夾)四、實(shí)驗(yàn)操作四、實(shí)驗(yàn)操作1實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝置：按

3、圖實(shí)安裝置：按圖實(shí)62所示將檢查、所示將檢查、 調(diào)整好的打點(diǎn)計時器豎直固定在鐵架調(diào)整好的打點(diǎn)計時器豎直固定在鐵架 臺上，接好電路臺上，接好電路(2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端 穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止 在靠近打點(diǎn)計時器的地方先接通電源，后松開紙帶，在靠近打點(diǎn)計時器的地方先接通電源，后松開紙帶， 讓重物帶著紙帶自由下落讓重物帶著紙帶自由下落 更換紙帶重復(fù)做更換紙帶重復(fù)做35次實(shí)驗(yàn)次實(shí)驗(yàn)(3)選紙帶：分兩種情況說明選紙帶：分兩種情況說明用用 mvn2mghn驗(yàn)證時，

4、應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且驗(yàn)證時，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近兩點(diǎn)間距離小于或接近2 mm的紙帶若的紙帶若1、2兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的距離大于距離大于2 mm，這是由于先釋放紙帶后接通電源造成，這是由于先釋放紙帶后接通電源造成的這樣，第的這樣，第1個點(diǎn)就不是運(yùn)動的起始點(diǎn)了，這樣的紙個點(diǎn)就不是運(yùn)動的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選帶不能選用用 mvB2 mvA2mgh驗(yàn)證時，由于重力勢驗(yàn)證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這能的相對性，處理紙帶時，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否大于兩點(diǎn)間的距離是否大于2 mm就就無關(guān)緊要了，所以只

5、要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用2數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理(1)測量計算測量計算 在起始點(diǎn)標(biāo)上在起始點(diǎn)標(biāo)上0，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3用用 刻度尺測出對應(yīng)下落高度刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3 利用公式利用公式vn 計算出點(diǎn)計算出點(diǎn)1、點(diǎn)、點(diǎn)2、點(diǎn)、點(diǎn)3、 的瞬時速度的瞬時速度v1、v2、v3(2)驗(yàn)證守恒驗(yàn)證守恒 法一：法一：利用起始點(diǎn)和第利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算代入點(diǎn)計算代入ghn和和 vn2， 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，ghn vn2，則機(jī)，則機(jī) 械能守恒定律是正確的械能守恒定律是正確的 法二：法二：任

6、取兩點(diǎn)計算任取兩點(diǎn)計算 任取兩點(diǎn)任取兩點(diǎn)A、B測出測出hAB，算出，算出ghAB. 算出算出 vB2 vA2的值的值 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，如果ghAB vB2 vA2， 則機(jī)械能守恒定律是正確的則機(jī)械能守恒定律是正確的法三：法三：圖象法從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到圖象法從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算各點(diǎn)速度的平方，并計算各點(diǎn)速度的平方v2，然后，然后以以 v2為縱軸，以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出 v2h圖線若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜圖線若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象

7、是一條過原點(diǎn)且斜率為率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒五、注意事項(xiàng)五、注意事項(xiàng)1打點(diǎn)計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點(diǎn)計時器平面打點(diǎn)計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點(diǎn)計時器平面 與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力2重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣 阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差3實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待 接通電源，打點(diǎn)計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶接通電源，打點(diǎn)計

8、時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶4速度不能用速度不能用vngtn或或vn 計算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速計算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度度為為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用械能守恒定律，況且用vngtn計算出的速度比實(shí)際值大，計算出的速度比實(shí)際值大，會得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?，機(jī)械會得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算同樣的能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算同樣的道理，重物下落的高度道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不，也只能用刻度尺

9、直接測量，而不能用能用hn gtn2或或hn 計算得到計算得到六、誤差分析六、誤差分析1本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力 (空氣阻力、打點(diǎn)計時器阻力空氣阻力、打點(diǎn)計時器阻力)做功，故動能的增加量做功，故動能的增加量 Ek稍小于重力勢能的減少量稍小于重力勢能的減少量Ep，即，即EkEp，這，這 屬于系統(tǒng)誤差改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可屬于系統(tǒng)誤差改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可 能地減少阻力能地減少阻力2本實(shí)驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤本實(shí)驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差減小誤差的辦法是測下落距離時都從差減小誤

10、差的辦法是測下落距離時都從0點(diǎn)量起，點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完或者采用多一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完或者采用多次測量取平均值來減小誤差次測量取平均值來減小誤差 (2010茂名模擬茂名模擬)(1)在在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的的實(shí)驗(yàn)中，有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺、打點(diǎn)計時實(shí)驗(yàn)中，有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺、打點(diǎn)計時器以及復(fù)寫紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、器以及復(fù)寫紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、電鍵其中不必要的器材是電鍵其中不必要的器材是_，缺少的器材是，缺少的器材是_(2)用如圖實(shí)用如圖實(shí)63所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)

11、證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓有電源，輸出電壓有6 V的交流電和直流電的交流電和直流電兩種重錘從高處由靜止開始落下，重錘兩種重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計時器打出一系列上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計時器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測量，即的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟：下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟：A按照圖示的裝置安裝器件；按照圖示的裝置安裝器件；B將打點(diǎn)計時器接到電源的直流輸出端上；將打點(diǎn)計時器接到電源的直流輸出端上；C用天平測量出重

12、錘的質(zhì)量；用天平測量出重錘的質(zhì)量；D釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；F根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能 是否等于增加的動能是否等于增加的動能指出其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選指出其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對應(yīng)的字母填在下面的橫線上，并說明其原因項(xiàng)對應(yīng)的字母填在下面的橫線上，并說明其原因答：答：_.解析解析(1)不必要的器材是低壓直流電源、天平、秒不必要的器材是低

13、壓直流電源、天平、秒表缺少的器材是低壓交流電源、重物、刻度尺表缺少的器材是低壓交流電源、重物、刻度尺(2)步驟步驟B是錯誤的，應(yīng)該接到電源的交流輸出端步驟是錯誤的，應(yīng)該接到電源的交流輸出端步驟D是錯誤的，應(yīng)該先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙是錯誤的，應(yīng)該先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶步驟帶步驟C不必要，因?yàn)楦鶕?jù)測量原理，重錘的動能和勢不必要，因?yàn)楦鶕?jù)測量原理，重錘的動能和勢能中都包含了質(zhì)量能中都包含了質(zhì)量m，可以約去，可以約去答案答案見解析見解析 在利用電磁打點(diǎn)計時器在利用電磁打點(diǎn)計時器(電磁打點(diǎn)計時器所用電電磁打點(diǎn)計時器所用電源頻率為源頻率為50 Hz)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒

14、定律”的實(shí)驗(yàn)中：的實(shí)驗(yàn)中：(1)某同學(xué)用如圖實(shí)某同學(xué)用如圖實(shí)64所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如圖實(shí)圖實(shí)65所示的紙帶，把第一個點(diǎn)所示的紙帶，把第一個點(diǎn)(初速度為零初速度為零)記作記作O點(diǎn)，測出點(diǎn)點(diǎn)，測出點(diǎn)O、A間的距離為間的距離為68.97 cm，點(diǎn)，點(diǎn)A、C間的距離間的距離為為15.24 cm，點(diǎn)，點(diǎn)C、E間的距離為間的距離為16.76 cm，已知當(dāng)?shù)氐闹?，已知?dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹榱铀俣葹?.8 m/s2，重錘的質(zhì)量為，重錘的質(zhì)量為m1.0 kg，則打點(diǎn)，則打點(diǎn)計時器在打計時器在打O點(diǎn)到點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時間內(nèi)，重錘動能的增加量點(diǎn)的這段時間內(nèi)，重錘動能的增加量為為_J，重力

15、勢能的減少量為，重力勢能的減少量為_J.(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a_m/s2.(3)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總大于重錘增加的在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總大于重錘增加的動能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N帶著紙帶下落的過程中存動能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N帶著紙帶下落的過程中存在著阻力的作用，用題目中給出的已知量求出重錘下落過在著阻力的作用，用題目中給出的已知量求出重錘下落過程中受到的平均阻力大小為程中受到的平均阻力大小為_N.解析解析 本題主要考查本題主要考查“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”這個實(shí)這個實(shí)驗(yàn)的基本原理、應(yīng)用及誤差分析，并且綜合考查了牛頓驗(yàn)的基本原理、應(yīng)用及誤差分析，并且綜合考查了牛頓第二定律第二定律(1)C點(diǎn)速度點(diǎn)速度vC 4.00 m/ss該過程動能的增加量該過程動能的增加量.Ek mvC2 1.0(4.00)2 J8.00 J該過程重力勢能的減少量為該過程重力勢能的減少量為EpmghOC1.09.8(68.9715.24)102 J8.25 J.(2)加速度加速度a 9.50 m/s2.(3)由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：mgFfma即即Ffmgma0.30 N.答案答案(1)8.008.25(2)9.50(3)0.30