第第27課課 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖1如圖，已知在ABC中，A=90（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出 P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)（2）若B=60，AB=3，求 P的面積解答題解答題解：（解：（1）如圖所示，則）如圖所示，則 P為所求作的圓為所求作的圓 （2）B=60，BP平分平分ABC，ABP=30，tanABP= AP=S=3APAB32如圖，已知ABC，C=Rt，ACBCD為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)；（2）連結(jié)AD，若B=37，求CAD的度數(shù)解：（解：（1）如圖所示：點(diǎn)）如圖所示：點(diǎn)D即為所求；即為所求； （2）在）在RtABC中，中，B=37，CAB=53，又又AD=BD，BAD=B=37，CAD=5337=163如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等(不寫作法，保留作圖痕跡);（2）若BC=8，CD=5，則CE= 3解：（解：（1）如圖所示：）如圖所示：E點(diǎn)即為所求點(diǎn)即為所求4如圖，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一個(gè)外角實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)（1）作DAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明解：如圖所示，四邊形解：如圖所示，四邊形AECF的形狀為菱形理的形狀為菱形理由如下：由如下：AB=AC，ABC=ACB，AM平分平分DAC，DAM=CAM，而而DAC=ABC+ACBCAM=ACB，EF垂直平分垂直平分AC，OA=OC，AOF=COE，又又FAO=ECO，AOF COE，OF=OE，即即AC和和EF互相垂直平分互相垂直平分,四邊形四邊形AECF的形狀為的形狀為菱形菱形