《廣東省中考數(shù)學總復習 第二部分 空間與圖形 第六章 圖形與變換、坐標 課時27 圖形的軸對稱與中心對稱課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省中考數(shù)學總復習 第二部分 空間與圖形 第六章 圖形與變換、坐標 課時27 圖形的軸對稱與中心對稱課件（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二部分空間與圖形課時課時27圖形的軸對稱與中心對稱圖形的軸對稱與中心對稱第六章圖形與變換、坐標第六章圖形與變換、坐標知識要點梳理知識要點梳理1. 軸對稱的定義：軸對稱的定義：（1）軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線_，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關于這條直線成_，這條直線叫做_，折疊后重合的點是_，叫做_.（2）軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線_，直線兩旁的部分能夠互相_，這個圖形就叫做_，這條直線就是它的_.折疊折疊重合重合軸對稱軸對稱對稱軸對稱軸對應點對應點對稱點對稱點折疊折疊重合重合軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸2. 軸對稱的性質軸對稱的性質: :（1）軸對稱的兩

2、個圖形是_圖形；軸對稱圖形的兩個部分也是_圖形. （2）軸對稱（軸對稱圖形）的對應線段_，對應角_. （3）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的_；軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應點所連線段的_. （4）兩個圖形關于某條直線對稱，那么如果它們的對應線段或延長線相交，那么_一定在_上. 全等全等全等全等相等相等相等相等垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線交點交點對稱軸對稱軸3. 中心對稱的定義：中心對稱的定義：（1）中心對稱:把一個圖形繞著某個點旋轉_，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關于這個點_或_，這個點叫做_，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的_.（

3、2）中心對稱圖形：一個圖形繞著某一個點旋轉_后能與自身_，那么這個圖形叫做_，這個點叫做它的_.180180重合重合對稱對稱中心對稱中心對稱對稱中心對稱中心對稱點對稱點180180重合重合中心對稱圖形中心對稱圖形對稱中心對稱中心4. 中心對稱的性質中心對稱的性質: :（1）關于中心對稱的兩個圖形能夠_.（2）關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經(jīng)過_，并且被對稱中心_.完全重合完全重合對稱中心對稱中心平分平分重要方法與思路重要方法與思路軸對稱性質的應用軸對稱性質的應用: :（1）軸對稱性質在折疊問題中的應用:在折疊問題中，根據(jù)軸對稱性質可知，折疊前后的對應邊相等，對應角相等，對應圖形全等，所

4、以在解折疊問題時，可以實際操作圖形的折疊，準確找到折疊前后的對應邊與對應角，利用軸對稱的性質，同時結合三角形內角和定理、勾股定理等，解答相關問題.（2）軸對稱性質在最短路線問題中的應用：如圖2-6-27-1，在直線l上的同側有兩個點A,B，在直線l上有到A,B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點（通常為固定點，如B）關于直線l的對稱點（B），對稱點（B）與另一點（動點，A）的連線與直線l的交點就是所要找的點.凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合本節(jié)所學的軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點.中考考點精練中考考點精練考點考點1對稱圖形的判定

5、（高頻考點）對稱圖形的判定（高頻考點）1. （2016廣東）下列所述圖形是中心對稱圖形的是（）A. 直角三角形 B. 平行四邊形C. 正五邊形 D. 正三角形2. （2015廣東）下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. 矩形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 正三角形BA3.（2014廣東）在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）C4. （2016深圳）下列圖形是軸對稱圖形的是（）B解題指導：解題指導：本考點在近三年廣東中考中均有出現(xiàn)，是中考的高頻考點，幾乎年年必考，其題型一般為選擇題，難度較低.解此類題的關鍵在于根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義對圖形

6、進行判斷. 熟記以下要點：（1）一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，則這個圖形是軸對稱圖形；（2）一個平面圖形繞某個點旋轉180后能夠與原圖形完全重合，則這個圖形是中心對稱圖形. 考點考點2圖形軸對稱性質的應用圖形軸對稱性質的應用1. （2016天津）如圖2-6-27-2，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為B，AB與DC相交于點E，則下列結論一定正確的是（）A DAB=CABB ACD=BCDC AD=AED AE=CED2. （2016銅仁）將矩形ABCD紙片按如圖2-6-27-3所示的方式折疊，EF，EG為折痕，試問AEF+BEG=_.3. （201

7、6濰坊）已知AOB=60，點P是AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM=4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是_.90904. （2015安順）如圖2-6-27-4，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，BE=1，F(xiàn)為AB上一點，AF=2，P為AC上一點，則PF+PE的最小值為_.解題指導：解題指導：本考點的題型不固定，難度中等.解此類題的關鍵在于掌握利用圖形的軸對稱性質分析折疊、最短路線等問題的方法與思路（注意：相關要點請查看“知識要點梳理”部分，并認真掌握）.考點鞏固訓練考點鞏固訓練考點考點1對稱圖形的判定對稱圖形的判定1. 下列圖形不是軸對稱圖形的是（）2. 下列

8、四邊形不是軸對稱圖形的是（）A. 正方形B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形AD3. 在一些漢字的美術字中，有的是軸對稱圖形. 下列四個美術字可以看作軸對稱圖形的是（）4. 下列圖形是中心對稱圖形的是（）DB考點考點2圖形軸對稱性質的應用圖形軸對稱性質的應用5. 如圖2-6-27-5，已知D為ABC邊AB的中點，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點落在BC上的F處.若B=65，則BDF等于（）A. 65B. 50C. 60D. 57.5B6. 如圖2-6-27-6，矩形ABCD中，AB=8 cm，點E在AD上，且AE=4 cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點A恰好落在EC上

9、的點A處，則BC的值為（）A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm7. 如圖2-6-27-7，四邊形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分別找一點M，N，使AMN周長最小時，則AMN+ANM的度數(shù)為_.C1008. 如圖2-6-27-8，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E. （1）求證：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的長. 解：（解：（1 1）ADADBCBC，ADBADB=DBCDBC. . 根據(jù)折疊的性質，知根據(jù)折疊的性質，知ADBADB=BDFBDF，F(xiàn) F=A A=C C=90=9

10、0. . DBCDBC=BDFBDF. . BEBE= =DEDE. . 在在DCEDCE和和BFEBFE中，中，DCEDCEBFEBFE（AASAAS）. .（2 2）在）在RtRtBCDBCD中，中，CDCD=2=2，ADBADB=DBCDBC=30=30，BCBC= . = . 在在RtRtBCDBCD中，中，CDCD=2=2，EDCEDC=90=90-30-30-30-30=30=30，DEDE=2=2ECEC. . （2 2ECEC）2 2- -ECEC2 2= =CDCD2 2=4. =4. 9. 如圖2-6-27-9，在直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點

11、C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，當ABC的周長最小時，求點C的坐標和周長解：如答圖解：如答圖2-6-27-12-6-27-1，作點，作點B B關于關于y y軸的對稱點點軸的對稱點點B B，連接，連接ABAB，交，交y y軸于點軸于點C C.則此時則此時ABCABC的周長最小的周長最小. .過點過點A A作作AEAEx x軸軸. .點點A A，B B的坐標分別為的坐標分別為（1 1，4 4）和（）和（3 3，0 0），），點點B B坐標為（坐標為（-3-3，0 0），），AEAE=4=4，B BE E=4=4，即，即B BE E= =AEAE. .C CO OAEAE，B BO O= =C CO O=3.=3.點點C C的坐標是（的坐標是（0 0，3 3），此時），此時ABCABC的周長最小為的周長最小為