第一節(jié)第一節(jié) 共點(diǎn)力作用下共點(diǎn)力作用下物體的平衡物體的平衡回顧知識(shí)點(diǎn) 物體受力分析步驟是什么？物體受力分析步驟是什么？ 1.根據(jù)要求確定研究對(duì)象。根據(jù)要求確定研究對(duì)象。2.畫(huà)出研究對(duì)象受到的重力，這是因?yàn)榈厍蛏系奈矬w都受到畫(huà)出研究對(duì)象受到的重力，這是因?yàn)榈厍蛏系奈矬w都受到重力的作用。重力的作用。3.看它與哪些物體接觸。如果它同周?chē)奈矬w有擠壓的現(xiàn)象，看它與哪些物體接觸。如果它同周?chē)奈矬w有擠壓的現(xiàn)象，它一定受到彈力的作用。它一定受到彈力的作用。4.如果它周?chē)矬w的接觸面不光滑，除了互相擠壓之外，還如果它周?chē)矬w的接觸面不光滑，除了互相擠壓之外，還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，它必然還會(huì)受到摩擦力的存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，它必然還會(huì)受到摩擦力的作用。作用。課堂引入課堂引入從高聳的山峰、凌空托起的巨石到我們腳下的從高聳的山峰、凌空托起的巨石到我們腳下的大地；從摩天高樓、電視塔到家庭中的家具，擺設(shè)，大地；從摩天高樓、電視塔到家庭中的家具，擺設(shè)，無(wú)一不處于平衡狀態(tài)。無(wú)一不處于平衡狀態(tài)。課堂引入課堂引入空中芭蕾 平衡的藝術(shù)疊石頭的最高境界疊石頭的最高境界疊石頭的最高境界疊石頭的最高境界作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線(xiàn)相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力稱(chēng)為共點(diǎn)力。作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線(xiàn)相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力稱(chēng)為共點(diǎn)力。限限 速速40km/sGF2F1F1F2F3FfNGv為了明確表示物體所受的共點(diǎn)力，在作示意圖時(shí)，為了明確表示物體所受的共點(diǎn)力，在作示意圖時(shí)，可以把這些力的作用點(diǎn)畫(huà)到它們作用線(xiàn)的公共交點(diǎn)上。可以把這些力的作用點(diǎn)畫(huà)到它們作用線(xiàn)的公共交點(diǎn)上。v在不考慮物體轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，物體可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)看在不考慮物體轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，物體可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)看待，所以力的作用點(diǎn)都可以畫(huà)在受力物體的重心上。待，所以力的作用點(diǎn)都可以畫(huà)在受力物體的重心上。課堂引入課堂引入 共點(diǎn)力共點(diǎn)力:幾個(gè)力如果作用在物體的同一點(diǎn)幾個(gè)力如果作用在物體的同一點(diǎn),或者它們或者它們的作用線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)的作用線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力力. 共點(diǎn)力共點(diǎn)力:F1GF2F1F3F2課堂引入課堂引入物體處于物體處于或者或者的狀態(tài)叫的狀態(tài)叫做做。NG靜止在桌面上的木塊靜止在桌面上的木塊FfNG勻速行駛的汽車(chē)勻速行駛的汽車(chē)GNf靜止在斜面上的木塊靜止在斜面上的木塊學(xué)習(xí)活動(dòng)一學(xué)習(xí)活動(dòng)一 認(rèn)識(shí)平衡狀態(tài)認(rèn)識(shí)平衡狀態(tài)平衡的種類(lèi)平衡的種類(lèi) 如果物體緩慢移動(dòng)則稱(chēng)為如果物體緩慢移動(dòng)則稱(chēng)為準(zhǔn)靜態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)。 B.B.動(dòng)平衡：物體保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)平衡：物體保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 A.A.靜平衡：物體保持靜止?fàn)顟B(tài)靜平衡：物體保持靜止?fàn)顟B(tài) 平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征： V=0 V=0 或或V V不變，即：不變，即：a=0a=0注意：注意：保持靜止保持靜止和和瞬時(shí)速度為瞬時(shí)速度為0 0不同不同學(xué)習(xí)活動(dòng)一學(xué)習(xí)活動(dòng)一 認(rèn)識(shí)平衡狀態(tài)認(rèn)識(shí)平衡狀態(tài)一、平衡狀態(tài)1.1.概念：一個(gè)物體在共點(diǎn)力的作用下，保持靜止或者概念：一個(gè)物體在共點(diǎn)力的作用下，保持靜止或者做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)。 2.2.什么是平衡狀態(tài)？什么是平衡狀態(tài)？ 我們周?chē)臉欠?、?shù)木、課桌椅、粉筆盒都處于我們周?chē)臉欠?、?shù)木、課桌椅、粉筆盒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，凡是保持靜止不動(dòng)的物體，我們就說(shuō)它處?kù)o止?fàn)顟B(tài)，凡是保持靜止不動(dòng)的物體，我們就說(shuō)它處于平衡狀態(tài)。除此之外，如果物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，于平衡狀態(tài)。除此之外，如果物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，我們也稱(chēng)它處于平衡狀態(tài)。舉例：汽車(chē)沿直線(xiàn)勻速運(yùn)我們也稱(chēng)它處于平衡狀態(tài)。舉例：汽車(chē)沿直線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)（是）；物體被勻速舉高（是）；汽車(chē)拐彎（不動(dòng)（是）；物體被勻速舉高（是）；汽車(chē)拐彎（不是）。是）。學(xué)習(xí)活動(dòng)一學(xué)習(xí)活動(dòng)一 認(rèn)識(shí)平衡狀態(tài)認(rèn)識(shí)平衡狀態(tài)判斷：判斷：以下物體是否處于平衡狀態(tài)以下物體是否處于平衡狀態(tài)?(1) 天花板下懸掛的靜止的吊扇。天花板下懸掛的靜止的吊扇。 (2) 粗糙斜面上靜止的木塊。粗糙斜面上靜止的木塊。(3) 光滑水平面上勻速直線(xiàn)滑動(dòng)的冰塊。光滑水平面上勻速直線(xiàn)滑動(dòng)的冰塊。(4) 沿斜面勻速直線(xiàn)下滑的鐵箱。沿斜面勻速直線(xiàn)下滑的鐵箱。(5) 豎直上拋到最高點(diǎn)的籃球。豎直上拋到最高點(diǎn)的籃球。(6) 拿在手上鉛球，松手的瞬間。拿在手上鉛球，松手的瞬間。 答：（答：（1）（）（2） （3）（）（4）是平衡狀態(tài)）是平衡狀態(tài) （5）（）（6）不是平衡狀態(tài)）不是平衡狀態(tài)(1) 天花板下懸掛的靜止的吊扇。天花板下懸掛的靜止的吊扇。FG此時(shí)此時(shí)構(gòu)成二力平衡構(gòu)成二力平衡合合(2) 粗糙斜面上靜止的木塊。粗糙斜面上靜止的木塊。N此時(shí)此時(shí)和和F的合力的合力F與與G形成二力平衡形成二力平衡合合(3) 光滑水平面上勻速直線(xiàn)滑動(dòng)的冰塊。光滑水平面上勻速直線(xiàn)滑動(dòng)的冰塊。Nv v此時(shí)此時(shí)FG形成二力平衡形成二力平衡合合(4) 沿斜面勻速直線(xiàn)下滑的鐵箱。沿斜面勻速直線(xiàn)下滑的鐵箱。GNFfFv此時(shí)此時(shí)FN和和Ff的合力的合力與與形成二力平衡形成二力平衡合合(5) 豎直上拋到最高點(diǎn)的籃球。豎直上拋到最高點(diǎn)的籃球。G此時(shí)籃球只受到此時(shí)籃球只受到重力的作用，重力的作用，合合而不為而不為(6) 拿在手上鉛球，松手的瞬間。拿在手上鉛球，松手的瞬間。此時(shí)鉛球只受到此時(shí)鉛球只受到重力的作用，重力的作用，合合而不為而不為 二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 1. 共點(diǎn)力作用下物體的共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件平衡條件是是 物體處于平衡狀態(tài)時(shí)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)它的加速度為零它的加速度為零它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變0 合合F根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律 。0 amF合合 2.當(dāng)物體在二個(gè)力的作用下處當(dāng)物體在二個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這二個(gè)力一定于平衡狀態(tài)時(shí)，這二個(gè)力一定是等值、反向、共線(xiàn)；是等值、反向、共線(xiàn)；FNG.合力為零。合力為零。上一頁(yè)下一頁(yè)退 出目 錄學(xué)習(xí)活動(dòng)二：探究平衡條件學(xué)習(xí)活動(dòng)二：探究平衡條件 3. 如果是三個(gè)力呢？如果是三個(gè)力呢？實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證： 將三個(gè)彈簧秤放將三個(gè)彈簧秤放在同一平面內(nèi)，并將在同一平面內(nèi)，并將三個(gè)彈簧秤掛在同一三個(gè)彈簧秤掛在同一物體上，三個(gè)力互成物體上，三個(gè)力互成120度角度角,平衡時(shí)平衡時(shí),記下記下三個(gè)彈簧秤的示數(shù)三個(gè)彈簧秤的示數(shù) 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)物體在當(dāng)物體在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，它們的三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，它們的合力一定等于零，且其中任意二個(gè)力的合力，都跟第三個(gè)合力一定等于零，且其中任意二個(gè)力的合力，都跟第三個(gè)力的大小相等，方向相反，作用在一條直線(xiàn)上。這樣，三力的大小相等，方向相反，作用在一條直線(xiàn)上。這樣，三個(gè)力的平衡問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為二個(gè)力平衡問(wèn)題。個(gè)力的平衡問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為二個(gè)力平衡問(wèn)題。F1F2OF3F上一頁(yè)下一頁(yè)退 出目 錄 知道了共點(diǎn)力的平衡條件后，我們還可對(duì)實(shí)際中用得知道了共點(diǎn)力的平衡條件后，我們還可對(duì)實(shí)際中用得多的三力平衡條件得出兩個(gè)重要的推論：多的三力平衡條件得出兩個(gè)重要的推論：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反，而且在同一條直線(xiàn)上。三個(gè)力大小相等、方向相反，而且在同一條直線(xiàn)上。一個(gè)物體如果受到三個(gè)不平行的力作用下處于平衡狀一個(gè)物體如果受到三個(gè)不平行的力作用下處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)力必定共點(diǎn)共面，合力為零。態(tài)，則這三個(gè)力必定共點(diǎn)共面，合力為零。 三三.推論推論20 N15 Na aABCOOF1F2F3F 解：解：作出作出O 點(diǎn)的受力圖點(diǎn)的受力圖, , 用平行四邊形法則求出用平行四邊形法則求出F 和和F 的合力的合力F 。23 【例例1】如圖所示，在繞過(guò)兩個(gè)定滑輪的繩子的兩端懸如圖所示，在繞過(guò)兩個(gè)定滑輪的繩子的兩端懸掛兩個(gè)物體，它們分別重掛兩個(gè)物體，它們分別重15 N和和20 N。在兩個(gè)滑輪之間的在兩個(gè)滑輪之間的繩上懸掛一個(gè)物體繩上懸掛一個(gè)物體 A，當(dāng)當(dāng)a a = 90 時(shí)，這三個(gè)物體都處于平時(shí)，這三個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)。求衡狀態(tài)。求 A 物體的重力。物體的重力。問(wèn)題問(wèn)題1如圖所示，細(xì)繩如圖所示，細(xì)繩CO與豎直方向成與豎直方向成30角，角，A、B兩物兩物體用跨過(guò)滑輪的細(xì)繩相連，已知物體體用跨過(guò)滑輪的細(xì)繩相連，已知物體B所受到的重力為所受到的重力為100N，地面對(duì)物體地面對(duì)物體B的支持力為的支持力為80N，試求：，試求：（1）物體）物體A所受到的重力；所受到的重力；（2）物體）物體B與地面間的摩擦力；與地面間的摩擦力；（3）細(xì)繩）細(xì)繩CO受到的拉力。受到的拉力。小結(jié)：小結(jié)：1當(dāng)物體受到多個(gè)共點(diǎn)力當(dāng)物體受到多個(gè)共點(diǎn)力(在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi))的作用時(shí)，也的作用時(shí)，也可用正交分解的方法，將各個(gè)力沿選定的直角坐標(biāo)軸分解可用正交分解的方法，將各個(gè)力沿選定的直角坐標(biāo)軸分解(建立直角坐標(biāo)系時(shí)，一般盡量使更多的力落在坐標(biāo)軸上，建立直角坐標(biāo)系時(shí)，一般盡量使更多的力落在坐標(biāo)軸上，以減少分解力的個(gè)數(shù)以減少分解力的個(gè)數(shù))，然后根據(jù)，然后根據(jù)Fx合合0，F(xiàn)y合合0列式求列式求解解2運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟(1)選取研究對(duì)象選取研究對(duì)象(2)對(duì)所選取的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫(huà)出受力分析圖對(duì)所選取的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫(huà)出受力分析圖(3)對(duì)研究對(duì)象所受的力進(jìn)行處理，或合成或分解或正交分對(duì)研究對(duì)象所受的力進(jìn)行處理，或合成或分解或正交分解解(4)根據(jù)根據(jù)F合合0或或Fx合合0，F(xiàn)y合合0列方程求解列方程求解問(wèn)題問(wèn)題2 2：如圖所示，一個(gè)重為如圖所示，一個(gè)重為G的圓球，被一段細(xì)繩的圓球，被一段細(xì)繩掛在豎直光滑墻上，繩與豎直墻的夾角為掛在豎直光滑墻上，繩與豎直墻的夾角為，則繩子的拉力和墻壁對(duì)球的彈力各是多少？則繩子的拉力和墻壁對(duì)球的彈力各是多少？FFNGFFNGF合合解法一：合成法 F=F合=G/cos FN=Gtan拓展：若再減小繩長(zhǎng)拓展：若再減小繩長(zhǎng)L L，上述二力大小將如何變化？，上述二力大小將如何變化？ 例2：如圖所示，一個(gè)重為G的圓球，被一段細(xì)繩掛在豎直光滑墻上，繩與豎直墻的夾角為，則繩子的拉力和墻壁對(duì)球的彈力各是多少？FFNGF2F1解法二：分解法 F=F合=F2=G/cos FN=F1=Gtan例2：如圖所示，一個(gè)重為G的圓球，被一段細(xì)繩掛在豎直光滑墻上，繩與豎直墻的夾角為，則繩子的拉力和墻壁對(duì)球的彈力各是多少？FFNFyFxGxy解法三：正交分解法X：FN-Fsin=0Y：Fcos-G=0解得：F=G/cos FN=Gtan2322FFF N25N201522 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，力根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，力F 必與必與F 等值反向，故等值反向，故物體的重力為物體的重力為 F = F = 25 N 。11 3. 應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟 （1）明確研究對(duì)象明確研究對(duì)象； （2）正確分析研究對(duì)象的受力情況，并畫(huà)出受力圖正確分析研究對(duì)象的受力情況，并畫(huà)出受力圖； （3）判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，是否可以用共點(diǎn)力判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，是否可以用共點(diǎn)力的平衡條件求解的平衡條件求解； （4）運(yùn)用平衡條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，列出平衡方程運(yùn)用平衡條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，列出平衡方程求解求解?（5）解方程，對(duì)結(jié)果說(shuō)明或討論解方程，對(duì)結(jié)果說(shuō)明或討論。學(xué)習(xí)活動(dòng)三：平衡條件的應(yīng)用學(xué)習(xí)活動(dòng)三：平衡條件的應(yīng)用