第第八八章章 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率第33課時(shí) 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析 考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講方差方差平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均平均數(shù)、數(shù)、眾數(shù)、眾數(shù)、中位中位數(shù)數(shù)算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x ，x2， x，那么，那么 叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)眾數(shù)眾數(shù)平均數(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)： （xf xf xf），），其其中中 f，f，f分別表示分別表示 x，x，x出現(xiàn)的出現(xiàn)的次數(shù)次數(shù)，n f f f中位數(shù)中位數(shù)(x 1x2xn)x1n眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù) 的眾數(shù)的眾數(shù)溫馨提示溫馨提示 一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇 數(shù)，那么處于數(shù)，那么處于 叫做這組數(shù)據(jù)的中叫做這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 ，那么處于中間位置，那么處于中間位置 的兩個(gè)數(shù)的的兩個(gè)數(shù)的 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)溫馨提示溫馨提示 確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列小順序排列最多最多中間位置的數(shù)中間位置的數(shù)偶數(shù)偶數(shù)方差方差概念：一組數(shù)據(jù)概念：一組數(shù)據(jù) x， x ， x 與它們的平均與它們的平均 數(shù)數(shù) 的差的平方的平均數(shù)，即的差的平方的平均數(shù)，即 S （x ） （x ） （x ）意義：一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的離散程意義：一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的離散程 度越大；一組數(shù)據(jù)的方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)度越大；一組數(shù)據(jù)的方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù) 的離散程度越小的離散程度越小x1nxxx一、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)一、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)例 1(2016安順)某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. 該班一共有40名同學(xué)B. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分 重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破成績(jī)（分）353942444548人數(shù)（人）256687D D【解析】由表格中數(shù)據(jù)信息知，某校九(1)班人數(shù)為256687640(人)；考試成績(jī)中，45分出現(xiàn)的人數(shù)達(dá)到8人，最多，該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分；把該班的40個(gè)成績(jī)按大小順序排序，中位數(shù)為第20與第21個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，即中位數(shù) 45分；該班成績(jī)的平均數(shù) (352395426446458487506)44.425.選項(xiàng)D錯(cuò)誤45+452140例 2(2016涼山州)教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽兩人在相同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9， 8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.應(yīng)該選()參加A. 甲B. 乙C. 甲、乙都可以 D. 無(wú)法確定A二、方差 一一【解析】根據(jù)題意，甲運(yùn)動(dòng)員命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 (98779)8，方差是 (10111)0.8，乙運(yùn)動(dòng)員命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 (108976)8，方差是 (40114)20.8，甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好，故選甲 15151515