圓圓課時(shí)31 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念，探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系探索圓周角與圓心角及其所對(duì)的弧的關(guān)系，了解并證明圓周角及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)1.圓及其有關(guān)概念： (1)平面上到定點(diǎn)的距離等于 的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓 這個(gè)定點(diǎn)稱為 ， 稱為半徑(2)確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素：圓心、半徑. 確定位置； 確定大小(3)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫 ；經(jīng)過(guò) 的弦叫做直徑；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做 ；能夠重合的兩個(gè)圓叫做 ；能夠互相重合的弧叫做 .(4)圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò) 每一條直線都是它的對(duì)稱軸.圓的對(duì)稱軸有 條.圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為 定長(zhǎng)圓心定長(zhǎng)圓心半徑弦圓心弧等圓等弧圓心無(wú)數(shù)圓心2.垂徑定理：垂直于 的直徑平分這條弦，并且平分 垂徑定理逆定理：平分弦(不是直徑)的 垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧3.在 ，如果兩個(gè) 、兩條 、兩條 中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等弦弦所對(duì)的兩條弧直徑同圓或等圓中圓心角弦弧4.圓心角和圓周角:(1)頂點(diǎn)在 ，兩邊分別與圓 ，這樣的角叫做圓周角.(2)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的 的度數(shù)一半； 或等弧所對(duì)的圓周角 (3)直徑所對(duì)的圓周角是 ；90的圓周角所對(duì)的弦是 圓上相交圓心角同弧相等直角直徑【例1】(2014廣東省)如圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，那么圓心O到AB的距離為 思路點(diǎn)撥：本題利用垂徑定理和勾股定理解決.3思路點(diǎn)撥：本題考點(diǎn)主要是圓周角定理.由OAB=25，利用等腰三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)，又由OCA=40，可求得CAO的度數(shù)，繼而求得AOC的度數(shù)，則可求得答案30（1）證明：連接DE.BD是O的直徑，DEB=90.E是AB的中點(diǎn)，DA=DB.1=B.B=F,1=F.