考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 高考導(dǎo)航函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的重要工具，因此，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是歷年高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，常涉及的問(wèn)題有：討論函數(shù)的單調(diào)性(求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間)、求極值、求最值、求切線方程、求函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根、求參數(shù)的范圍、證明不等式等，涉及的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想等，中、高檔難度均有考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 熱點(diǎn)一利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì) 以含參數(shù)的函數(shù)為載體，結(jié)合具體函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究函數(shù)的性質(zhì)，是高考的熱點(diǎn)重點(diǎn)本熱點(diǎn)主要有三種考查方式：(1)討論函數(shù)的單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)的極值或最值；(3)利用函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，求參數(shù)的范圍考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 【例1】 (2015全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)ln xa(1x)(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求a的取值范圍考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 探究提高(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值等問(wèn)題，最終歸結(jié)到判斷f(x)的符號(hào)問(wèn)題上，而f(x)0或f(x)0時(shí)，解不等式f(x)0；(2)當(dāng)a0時(shí)，求整數(shù)t的所有值，使方程f(x)x2在t，t1上有解考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 熱點(diǎn)三利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問(wèn)題(規(guī)范解答) 導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用問(wèn)題是每年高考的必考內(nèi)容，且以解答題的形式考查，難度較大，屬中高檔題歸納起來(lái)常見(jiàn)的命題角度有：(1)證明不等式；(2)不等式恒成立問(wèn)題； (3)存在型不等式成立問(wèn)題考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 得步驟分：抓住得分點(diǎn)的步驟，“步步為贏”，求得滿分如第(1)問(wèn)中，求導(dǎo)正確，分類討論；第(2)問(wèn)中利用單調(diào)性求f(x)的最小值和基本不等式的應(yīng)用 得關(guān)鍵分：解題過(guò)程不可忽視關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無(wú)則沒(méi)分，如第(1)問(wèn)中，求出f(x)的定義域，f(x)在(0，)上單調(diào)性的判斷；第(2)問(wèn)，f(x)在xx0處最值的判定考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 第一步：求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)； 第二步：分類討論f(x)的單調(diào)性； 第三步：判斷f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； 第四步：證明f(x)在f(x)的零點(diǎn)取到最小值 第五步：求出f(x)最小值的表達(dá)式，證明結(jié)論成立； 第六步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和解題規(guī)范 考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 【訓(xùn)練3】 (2016全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)(x1)ln xa(x1)(1)當(dāng)a4時(shí)，求曲線yf(x)在(1，f(1)處的切線方程；(2)若當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)0，求a的取值范圍考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破