第1講坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選修44)高考定位高考主要考查平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程與普通方程的互化，常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用.以極坐標(biāo)、參數(shù)方程與普通方程的互化為主要考查形式，同時(shí)考查直線與曲線位置關(guān)系等解析幾何知識(shí).真真 題題 感感 悟悟a1時(shí)，極點(diǎn)也為C1，C2的公共點(diǎn)，在C3上.所以a1.考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合1.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化2.直線的極坐標(biāo)方程3.圓的極坐標(biāo)方程4.直線的參數(shù)方程5.圓的參數(shù)方程6.圓錐曲線的參數(shù)方程熱點(diǎn)一極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化及極坐標(biāo)的應(yīng)用【例1】 (2015全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x2，圓C2：(x1)2(y2)21，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.探究提高解決這類問(wèn)題一般有兩種思路，一是將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，再將其化為極坐標(biāo)；二是將曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立，根據(jù)限制條件求出極坐標(biāo).要注意題目所給的限制條件及隱含條件.(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)；(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程.熱點(diǎn)二參數(shù)方程與普通方程的互化及參數(shù)方程的應(yīng)用(1)寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；(2)過(guò)曲線C上任一點(diǎn)P作與l夾角為30的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值.探究提高化參數(shù)方程為普通方程的基本思路是消去參數(shù)，常用的消參方法有代入消去法、加減消去法、恒等式(三角的或代數(shù)的)消去法，參數(shù)方程通過(guò)代入消元或加減消元消去參數(shù)化為普通方程，不要忘了參數(shù)的范圍.熱點(diǎn)三極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用【例3】 (2016全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x6)2y225.探究提高高考中該部分的試題是綜合性的，題目中既有極坐標(biāo)的問(wèn)題，也有參數(shù)方程的問(wèn)題，考生既可以通過(guò)極坐標(biāo)解決，也可以通過(guò)直角坐標(biāo)解決，但大多數(shù)情況下，把極坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)問(wèn)題，把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程更有利于在一個(gè)熟悉的環(huán)境下解決問(wèn)題.要重視把極坐標(biāo)問(wèn)題化為直角坐標(biāo)問(wèn)題，把參數(shù)方程化為普通方程的思想意識(shí)的形成，這樣可以減少由于對(duì)極坐標(biāo)和參數(shù)方程理解不到位造成的錯(cuò)誤.(1)過(guò)P向圓C引切線，切點(diǎn)為F，求|PF|的最小值；(2)射線OP交圓C于R，點(diǎn)Q在OP上，且滿足|OP|2|OQ|OR|，求Q點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.1.在已知極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離、線段長(zhǎng)等幾何問(wèn)題時(shí)，如果不能直接用極坐標(biāo)解決，或用極坐標(biāo)解決較麻煩，可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程解決.2.要熟悉常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，如：圓、橢圓、雙曲線、拋物線以及過(guò)一點(diǎn)的直線，在研究直線與它們的位置關(guān)系時(shí)常用的技巧是轉(zhuǎn)化為普通方程解答.