創(chuàng)新設計(全國通用)高考數學二輪復習 專題三 數列 第1講 等差數列、等比數列的基本問題課件 理
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創(chuàng)新設計(全國通用)高考數學二輪復習 專題三 數列 第1講 等差數列、等比數列的基本問題課件 理
第1講等差數列、等比數列的基本問題高考定位1.等差、等比數列基本量和性質的考查是高考熱點,經常以小題形式出現;2.數列的通項也是高考熱點,常在解答題中的第(1)問出現,難度中檔以下.真真 題題 感感 悟悟1.(2016全國卷)已知等差數列an前9項的和為27,a108,則a100()A.100 B.99 C.98 D.97答案C2.(2015北京卷)設an是等差數列,下列結論中正確的是()答案C3.(2015全國卷)設Sn是數列an的前n項和,且a11,an1SnSn1,則Sn_.4.(2016全國卷)已知數列an的前n項和Sn1an,其中0.考考 點點 整整 合合1.等差數列2.等比數列3.求通項公式的常見類型熱點一等差、等比數列的判定與證明(1)求數列an的通項公式;(2)求證:數列bnan為等比數列.【訓練1】 已知數列an的前n項和為Sn,a11,an0,anan1Sn1,其中為常數.(1)證明:an2an;(2)是否存在,使得an為等差數列?并說明理由.熱點二求數列的通項微題型微題型1由由Sn與與an的關系求的關系求an(2)(2016岳陽二模節(jié)選)設數列an的前n項和為Sn,已知a11,a22,且an23SnSn13, nN*.證明:an23an;并求an.探究提高給出Sn與an的遞推關系求an,常用思路是:一是利用SnSn1an(n2)轉化為an的遞推關系,再求其通項公式;二是轉化為Sn的遞推關系,先求出Sn與n之間的關系,再求an.微題型微題型2已知已知an與與an1的遞推關系式求的遞推關系式求an熱點三等差、等比數列的函數性質問題【例3】 (2016宜昌4月模擬)已知等差數列an的公差為1,且a2a7a126.探究提高(1)以數列為載體,考查不等式的恒成立問題,此類問題可轉化為函數的最值問題.(2)判斷數列問題中的一些不等關系,可以利用數列的單調性比較大小,或者是借助數列對應函數的單調性比較大小.(3)數列的項或前n項和可以看作關于n的函數,然后利用函數的性質求解數列問題.1.在等差(比)數列中,a1,d(q),n,an,Sn五個量中知道其中任意三個,就可以求出其他兩個.解這類問題時,一般是轉化為首項a1和公差d(公比q)這兩個基本量的有關運算.2.等差、等比數列的性質是兩種數列基本規(guī)律的深刻體現,是解決等差、等比數列問題既快捷又方便的工具,應有意識地去應用.但在應用性質時要注意性質的前提條件,有時需要進行適當變形.