8.推理與證明、復(fù)數(shù)、算法1.推理方法(1)合情推理合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)，實驗和實踐的結(jié)果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程，歸納和類比是合情推理常見的方法，在解決問題的過程中，合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng).(2)演繹推理演繹推理是指如果推理是從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理.演繹推理的一般模式是“三段論”，包括：大前提；小前提；結(jié)論.回扣問題1(1)在數(shù)列an中，a11，且Sn、Sn1、2S1成等差數(shù)列，則S2、S3、S4分別為_，由此猜想Sn_.(2)在平面上，若兩個正三角形的邊長之比12，則它們的面積之比為14，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長之比為12，則它的體積之比為_.2.證明方法(1)直接證明綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫綜合法.綜合法又叫順推法或由因?qū)Ч?分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定義、定理、公理等)，這種證明方法叫分析法.分析法又叫逆推法或執(zhí)果索因法.(2)間接證明反證法一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法.回扣問題2用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個為0”，應(yīng)假設(shè)()A.a，b沒有一個為0 B.a，b只有一個為0C.a，b至多有一個為0 D.a，b兩個都為0答案A3.復(fù)數(shù)的概念對于復(fù)數(shù)abi(a，bR)，a叫做實部，b叫做虛部；當(dāng)且僅當(dāng)b0時，復(fù)數(shù)abi(a，bR)是實數(shù)a；當(dāng)b0時，復(fù)數(shù)abi叫做虛數(shù)；當(dāng)a0且b0時，復(fù)數(shù)abi叫做純虛數(shù).回扣問題3設(shè)xR，i是虛數(shù)單位，則“x3”是“復(fù)數(shù)z(x22x3)(x1)i為純虛數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C4.復(fù)數(shù)的運算法則與實數(shù)運算法則相同，主要是除法法則的運用，另外復(fù)數(shù)中的幾個常用結(jié)論應(yīng)熟記：答案B5.算法(1)控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件，這個條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時結(jié)束還是不滿足條件時結(jié)束.(2)條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進(jìn)行的，其中沒有遺漏也沒有重復(fù)，在解題時對判斷條件要仔細(xì)辨別，看清楚條件和函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點值.回扣問題5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如圖輸出a341，那么判斷框中可以是()A.k4? B.k5?C.k6? D.k7?答案C