(二)填空題的解法填空題是高考試題的第二題型.從歷年的高考成績以及平時的模擬考試可以看出，填空題得分率一直不是很高.因為填空題的結果必須是數(shù)值準確、形式規(guī)范、表達式最簡，稍有毛病，便是零分.因此，解填空題要求在“快速、準確”上下功夫，由于填空題不需要寫出具體的推理、計算過程，因此要想“快速”解答填空題，則千萬不可“小題大做”，而要達到“準確”，則必須合理靈活地運用恰當?shù)姆椒?，在“巧”字上下功?填空題的基本特點是：(1)具有考查目標集中、跨度大、知識覆蓋面廣、形式靈活、答案簡短、明確、具體，不需要寫出求解過程而只需要寫出結論等特點；(2)填空題與選擇題有質的區(qū)別：填空題沒有備選項，因此，解答時不受誘誤干擾，但同時也缺乏提示；填空題的結構往往是在正確的命題或斷言中，抽出其中的一些內容留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活；(3)從填寫內容看，主要有兩類：一類是定量填寫型，要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關系.由于填空題缺少選項的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問題出現(xiàn)；另一類是定性填寫型，要求填寫的是具有某種性質的對象或填寫給定的數(shù)學對象的某種性質，如命題真假的判斷等.方法一直接法對于計算型的試題，多通過直接計算求得結果，這是解決填空題的基本方法.它是直接從題設出發(fā)，利用有關性質或結論，通過巧妙地變形，直接得到結果的方法.要善于透過現(xiàn)象抓本質，有意識地采取靈活、簡捷的解法解決問題.探究提高直接法是解決計算型填空題最常用的方法，在計算過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應用，將計算過程簡化從而得到結果，這是快速準確地求解填空題的關鍵.(2)由題意設P(1)p，的分布列如下方法二特殊值法當填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當特殊值(特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)進行處理，從而得出探求的結論.探究提高求值或比較大小等問題的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此種方法僅限于求解結論只有一種的填空題，對于開放性的問題或者有多種答案的填空題，則不能使用該種方法求解.答案2方法三圖象分析法對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，通過數(shù)形結合，往往能迅速作出判斷，簡捷地解決問題，得出正確的結果.韋恩圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線等，都是常用的圖形.探究提高圖解法實質上就是數(shù)形結合的思想方法在解決填空題中的應用，利用圖形的直觀性并結合所學知識便可直接得到相應的結論，這也是高考命題的熱點.準確運用此類方法的關鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對應關系，利用幾何圖形中的相關結論求出結果.在同一直角坐標系中，作出函數(shù)yf(x)與函數(shù)yx的圖象，知它們有3個交點，即函數(shù)g(x)有3個零點.答案3方法四構造法構造型填空題的求解，需要利用已知條件和結論的特殊性構造出新的數(shù)學模型，從而簡化推理與計算過程，使較復雜的數(shù)學問題得到簡捷的解決，它來源于對基礎知識和基本方法的積累，需要從一般的方法原理中進行提煉概括，積極聯(lián)想，橫向類比，從曾經(jīng)遇到過的類似問題中尋找靈感，構造出相應的函數(shù)、概率、幾何等具體的數(shù)學模型，使問題快速解決.探究提高構造法實質上是化歸與轉化思想在解題中的應用，需要根據(jù)已知條件和所要解決的問題確定構造的方向，通過構造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型，從而轉化為自己熟悉的問題.本題巧妙地構造出正方體，而球的直徑恰好為正方體的體對角線，問題很容易得到解決.答案abc方法五綜合分析法對于開放性的填空題，應根據(jù)題設條件的特征綜合運用所學知識進行觀察、分析，從而得出正確的結論.【例5】 已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當x0時，有f(x1)f(x)，且當x0，1)時，f(x)log2(x1)，給出下列命題：f(2 013)f(2 014)的值為0；函數(shù)f(x)在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；直線yx與函數(shù)f(x)的圖象有1個交點； 函數(shù)f(x)的值域為(1，1).其中正確的命題序號有_.解析根據(jù)題意，可在同一坐標系中畫出直線yx和函數(shù)f(x)的圖象如下：根據(jù)圖象可知f(2 013)f(2 014)0正確，函數(shù)f(x)在定義域上不是周期函數(shù)，所以不正確，根據(jù)圖象確實只有一個交點，所以正確，根據(jù)圖象，函數(shù)f(x)的值域是(1，1)，正確.答案探究提高對于規(guī)律總結類與綜合型的填空題，應從題設條件出發(fā)，通過逐步計算、分析總結探究其規(guī)律，對于多選型的問題更要注重分析推導的過程，以防多選或漏選.做好此類題目要深刻理解題意，捕捉題目中的隱含信息，通過聯(lián)想、歸納、概括、抽象等多種手段獲得結論.【訓練5】 設aR，若x0時均有(a1)x1(x2ax1)0，則a_.解析對a進行分類討論，通過構造函數(shù)，利用數(shù)形結合解決.(1)當a1時，不等式可化為：x0時均有x2x10，由二次函數(shù)的圖象知，顯然不成立，a1.(2)當a0，(a1)x10時均有x2ax10，二次函數(shù)yx2ax1的圖象開口向上，不等式x2ax10在x(0，)上不能均成立，a1不成立.1.解填空題的一般方法是直接法，除此以外，對于帶有一般性命題的填空題可采用特例法，和圖形、曲線等有關的命題可考慮數(shù)形結合法.解題時，常常需要幾種方法綜合使用，才能迅速得到正確的結果.2.解填空題不要求求解過程，從而結論是判斷是否正確的唯一標準，因此解填空題時要注意如下幾個方面：(1)要認真審題，明確要求，思維嚴謹、周密，計算有據(jù)、準確；(2)要盡量利用已知的定理、性質及已有的結論；(3)要重視對所求結果的檢驗.