課時課時28 28 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 1.（教材改編）O的半徑為5，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），則P與O的位置關(guān)系是（ ）A.點(diǎn)P在O內(nèi) B.點(diǎn)P在O上C.點(diǎn)P在O外 D.點(diǎn)P在O上或點(diǎn)P在O外A2.下列說法錯誤的個數(shù)有（ ）圓的切線垂直于半徑；圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；過半徑端點(diǎn)的垂線是圓的切線；過直徑外端的垂線是圓的切線.A.1個 .2個 .3個 .4個B3.如圖1，AC是O的切線，切點(diǎn)為C，BC是O的直徑，AB交O于點(diǎn)D，連接OD，若BAC=55，則COD的大小為（ ）A.70 B.60 C.55 D.35A4.如圖2，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A，B，如果P60，那么AOB等于（ ）A.60 B.90 C.120 D.150C5.（2016肥城市一模）如圖3，AB是ABC的外接圓O的直徑，D為O上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，BC=5，AE=6，則DE的長為（ ）A4 B3 C4 D2327C一、點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系一、點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系 = = = = 二、切線的性質(zhì)與判定二、切線的性質(zhì)與判定（5年3考，2016年、2014年、2013年均考查判定）1.切線性質(zhì)定理：圓的切線_于過切點(diǎn)的半徑.2.切線性質(zhì)的推論：（1）經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；（2）經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心.垂直垂直3.切線判定判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且_于這條半徑的直線是圓的切線.判定方法：（1）和圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線；（2）如果圓心到一條直線的距離等于圓的半徑，那么這條直線是圓的切線.4.切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長 _，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.垂直垂直相等相等三、三角形與圓三、三角形與圓角平分線角平分線相等相等相等相等垂直平垂直平分線分線考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系【例1】 （2016宜昌）在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G，H四棵樹，位置如圖4所示（圖中小正方形的邊長均相等）.現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹中需要被移除的為（ ）A.E，F(xiàn)，G B.F，G，HC.G，H，E D.H，E，F(xiàn)A【例2】 （2016湘西州）在RtABC中，C=90，BC=3 cm，AC=4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5 cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定A考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 切線的性質(zhì)和判定切線的性質(zhì)和判定【例3】 （2016海南）如圖5，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC.若P=40，則ABC的度數(shù)為（ ）A.20 B.25C.40 D.50B【例4】 （2016貴港）如圖6，在ABC中，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，AC與半圓O相切于點(diǎn)D.（1）求證：AB是半圓O所在圓的切線；（2）若cosABC= ，AB=12，求半圓O所在圓的半徑.32【例5】 （2016永州）如圖7，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點(diǎn)B的切線與AC的延長線交于點(diǎn)D，E是BD中點(diǎn)，連接CE.（1）求證：CE是O的切線；（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的長.參考答案參考答案