題型四推導(dǎo)與證明推導(dǎo)與證明題是安徽中考的一類特殊題型,從2007年考查電學(xué)的推導(dǎo)開始至今此類題型一直在考查,在2008年至2012年主要考查力學(xué)的一些公式推導(dǎo)或證明,但2013和2014年考查了光學(xué)的證明,在2015年又考查電學(xué)的推導(dǎo)。因此復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對(duì)力學(xué)、光學(xué)和電學(xué)公式推導(dǎo)或證明及公式間的關(guān)系重點(diǎn)復(fù)習(xí),掌握其內(nèi)部變化規(guī)律。例(2016浙江杭州中考,12)小金用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量杠桿的機(jī)械效率。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直向上拉動(dòng)杠桿,使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。 (1)重為5N的鉤碼掛在A點(diǎn)時(shí),人的拉力F為4N;鉤碼上升0.3m時(shí),動(dòng)力作用點(diǎn)C上升0.5m,求此時(shí)機(jī)械效率1為多大?(2)小金為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān),仍用該實(shí)驗(yàn)裝置,將鉤碼移到B點(diǎn),再次緩慢提升杠桿使動(dòng)力作用點(diǎn)C仍然上升0.5m。問:人的拉力F與第一次相比(選填“變大”“變小”或“不變”)。比較此時(shí)的機(jī)械效率2與1的大小并用學(xué)過的知識(shí)給以推導(dǎo)。答案 (1)75%(2)變小21,推導(dǎo)過程見解析方法歸納有關(guān)力學(xué)方面的推導(dǎo)題,主要集中在平均速度、液體壓強(qiáng)、功率、機(jī)械效率的推導(dǎo)等,經(jīng)常跟相關(guān)計(jì)算放在一起考查,常作為公式推導(dǎo)中的一小問。1.(2016安徽亳州譙城模擬)如圖為發(fā)光點(diǎn)S和豎直放置的平面鏡的位置情況。根據(jù)光的反射定律完成下列兩小題:(1)在圖中用光路圖作出發(fā)光點(diǎn)S的像點(diǎn)S。(2)推導(dǎo)證明S點(diǎn)和S點(diǎn)到平面鏡距離相等。2.(2015浙江杭州中考)如圖所示,一根質(zhì)量分布均勻的木棒,質(zhì)量為m,長度為L,豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處。在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動(dòng)到與豎直方向夾角為的位置(轉(zhuǎn)軸處摩擦不計(jì))。問:(1)圖中=60畫出此時(shí)拉力F的力臂l,并計(jì)算力臂的大小。(2)木棒的重力作用點(diǎn)在其長度二分之一處,隨拉開角度的增大,拉力F將如何變化?并推導(dǎo)拉力F與角度的關(guān)系式。3.(2016寧夏中考,22)物理知識(shí)的應(yīng)用無處不在,如圖所示,甲、乙兩地相距L,兩地之間沿直線架設(shè)了兩條輸電線,輸電線每千米的電阻是R0?，F(xiàn)輸電導(dǎo)線某處發(fā)生了短路,為了盡快確定短路位置,及時(shí)修復(fù)供電,機(jī)智的檢修員在甲地利用實(shí)驗(yàn)室常用的電學(xué)儀器,根據(jù)伏安法進(jìn)行了檢測,并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)確定了短路位置距甲地的距離s。(1)請(qǐng)你在甲處的虛線框內(nèi)把檢測需要的儀器與兩條輸電線連接起來,組成檢測電路。(所需儀器用元件符號(hào)表示) (2)請(qǐng)根據(jù)所學(xué)過的電學(xué)知識(shí),推導(dǎo)求出短路位置距甲地的距離s=(用已知量、檢測量表示,檢測電路導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì))推導(dǎo)過程:(檢測量用字母表示,推導(dǎo)過程要有必要的文字說明)