《江西省中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第六章 圓 課時27 與圓有關的計算課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江西省中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第六章 圓 課時27 與圓有關的計算課件 新人教版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第六章第六章 圓圓 課時課時27 與圓有關的計算與圓有關的計算第一部分第一部分 考點研究考點研究 考點精講與圓有關的計算與圓有關的計算圓的相關計算圓的相關計算扇形的相關計算扇形的相關計算圓錐的相關計算圓錐的相關計算陰影部分的面積計算陰影部分的面積計算S .(其中其中S為圓的面積，為圓的面積，r為圓的半徑為圓的半徑)圓的相關計算圓的相關計算1.1.圓的周長：圓的周長：2.2.圓的面積圓的面積: :2r 圖（1）C2r（其中（其中C為圓的周長，為圓的周長，r為為圓的半徑）圓的半徑）扇扇形形的的相相關關計計算算1.弧長：弧長：l_(其中其中l(wèi)為弧長，為弧長，n為弧的度數(shù)，為弧的度數(shù)，r為為弧所在圓的

2、半徑弧所在圓的半徑)2.扇形的面積：扇形的面積：S扇形扇形 _（其中（其中n為弧的度為弧的度數(shù)，數(shù)，r為弧所在圓的半徑，為弧所在圓的半徑，l為弧長）為弧長）溫馨提示：已知溫馨提示：已知S扇形扇形、r、l、n四個量中的任意兩個量，都四個量中的任意兩個量，都可以求出另外兩個量可以求出另外兩個量.圖(2)180nr 2360nr 12lr1.2.3. h為圓錐的高，為圓錐的高，l為圓錐的母線長，為圓錐的母線長，r為圓錐底面圓的為圓錐底面圓的半徑，則半徑，則r為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積S=_,周周長長C=_（其對應圓錐側面展開圖的弧長）（其對應圓錐側面展開圖的

3、弧長）r為圓錐底面圓的半徑，為圓錐底面圓的半徑，為圓錐側面展開圖的扇形的圓為圓錐側面展開圖的扇形的圓心角，心角，l為母線長（其對應圓錐側面展開圖的半徑），為母線長（其對應圓錐側面展開圖的半徑），則則= _圓圓錐錐的的相相關關計計算算2r 2 r 360rlr2+h2=l2陰影部分面積計算：陰影部分面積計算： 求與圓有關的不規(guī)則圖形面積時，最基本的思想就是轉化，求與圓有關的不規(guī)則圖形面積時，最基本的思想就是轉化，把所求的不規(guī)則圖形的面積轉化為規(guī)則圖形的面積詳見把所求的不規(guī)則圖形的面積轉化為規(guī)則圖形的面積詳見P63. 重難點突破弧長與扇形面積的相關計算弧長與扇形面積的相關計算例例1 1（20162

4、016巴中）巴中）如圖，將邊長為如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點變形為以點A為圓心，為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）絲的粗細）.則所得扇形則所得扇形AFB（陰影部分）的面積（陰影部分）的面積為為 .例例1 1題圖題圖18一【思維教練思維教練】由正六邊形的性質得出】由正六邊形的性質得出BDF的長為的長為12，由，由扇形的面積扇形的面積12弧長弧長半徑，即可得出結果半徑，即可得出結果.【解析解析】扇形的半徑】扇形的半徑RAB3，扇形的弧長，扇形的弧長l正六邊形正六邊形的周長的周長(ABAF)6AB2AB4AB12， 練習練習1 1

5、 （20162016安徽）安徽）如圖，已知如圖，已知 O的半徑為的半徑為2，A為為 O外外一點一點.過點過點A作作 O的一條切線的一條切線AB，切點為，切點為B.AO的延長線交的延長線交 O于點于點C.若若BAC=30，則劣弧，則劣弧BC的長為的長為 .練習練習1 1題圖題圖43 【解析解析】如解圖，連接】如解圖，連接OB，AB是是O的切線，的切線，ABO9090，BAC3030，AOB6060，BOC120120， 劣弧劣弧BC的長為的長為43圓錐的相關計算圓錐的相關計算例例2 2 （20162016賀州）賀州）已知圓錐的母線長是已知圓錐的母線長是12，它的側面展，它的側面展開圖的圓心角是開

6、圖的圓心角是120，則它的底面圓的直徑為，則它的底面圓的直徑為 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8D二【思維教練思維教練】欲求底面圓的直徑，可根據(jù)周長公式】欲求底面圓的直徑，可根據(jù)周長公式C=d求求解，又底面圓的周長為圓錐側面展開圖的弧長，即需由弧解，又底面圓的周長為圓錐側面展開圖的弧長，即需由弧長公式求出弧長，建立等式關于長公式求出弧長，建立等式關于d的方程，解方程即可的方程，解方程即可.【解析解析】由于圓錐的母線長為】由于圓錐的母線長為12，側面展開圖的圓心角，側面展開圖的圓心角為為120，圓錐側面展開圖的弧長圓錐側面展開圖的弧長 即即圓錐底面圓的周長是圓錐底面圓的周長是8，設

7、圓錐的底面直徑為，設圓錐的底面直徑為d，則，則8d，解得，解得d8，故選，故選D.陰影部分面積的計算陰影部分面積的計算例例3 3 如圖，在如圖，在 O中，直徑中，直徑AB=2,CA切切 O于于A，BC交交 O于于D，若，若C=45，則圖中陰影部分的面積為，則圖中陰影部分的面積為 ( ) A. B. C. D. 1122 22例例3 3題圖題圖D三【解析解析】如解圖，連接】如解圖，連接AD、OD，作，作DEAC于于E，CA切切 O于于A，BAC90，C45，練習練習2 (20162 (2016重慶重慶B B卷卷) )如圖，在邊長為如圖，在邊長為6的菱形的菱形ABCD中，中，DAB=60，以點，以點D為圓心，菱形的高為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交AD于點于點E，交，交CD于點于點G，則圖中陰影部分的面積是，則圖中陰影部分的面積是 ( )A B. 18-3 C. D 18 3-9 39 3-2 18 3 -3 練習練習2 2題圖題圖A