《安徽省太和縣高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省太和縣高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版必修2（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程波紋波紋奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)自行車自行車生活掠影生活掠影圓是我們生活中常見的圖形，許多物體都給圓是我們生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象。我們以圓的形象。一、整體感知一、整體感知定點(diǎn)定點(diǎn)定長定長圓心圓心半徑半徑rC初中學(xué)習(xí)的圓的定義初中學(xué)習(xí)的圓的定義: :平面內(nèi)到平面內(nèi)到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離等于的距離等于定長定長的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合. .在平面直角坐標(biāo)系中，怎么用坐標(biāo)的方法刻畫圓呢？在平面直角坐標(biāo)系中，怎么用坐標(biāo)的方法刻畫圓呢？二、復(fù)習(xí)回顧二、復(fù)習(xí)回顧A AM Mr rx xo oy y( (x,yx,y) )(a,b)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M (M (x,yx,y) )為圓為圓A

2、A上任一點(diǎn)，上任一點(diǎn)，|MA|= r|MA|= rP = M|MA|=r P = M|MA|=r 圓上所有點(diǎn)的集合圓上所有點(diǎn)的集合你能推導(dǎo)出圓心為你能推導(dǎo)出圓心為A(a,bA(a,b) )，半徑為，半徑為r r的圓的方程嗎？的圓的方程嗎？三、新知探究三、新知探究rbyax22)()(222)()(rbyaxxyOCM( (x, ,y) )222)()(rbyax 圓心圓心C( (a, ,b),),半徑半徑r若圓心為若圓心為O（0，0），），則圓的方程為則圓的方程為：222ryx 圓的標(biāo)準(zhǔn)方圓的標(biāo)準(zhǔn)方程程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程注意：若一個(gè)點(diǎn)注意：若一個(gè)點(diǎn)M(x, y)滿足此方程，滿足此方程，2

3、22)()(rbyax反之，滿足此方程的反之，滿足此方程的x， y為坐標(biāo)所表示的點(diǎn)為坐標(biāo)所表示的點(diǎn)M(x, y)都都 在圓上在圓上 xyOCM( (x, ,y) )則點(diǎn)則點(diǎn)M在于圓上。在于圓上。CxyoM0M0M0思考：若點(diǎn) 不滿足此方程則點(diǎn) 與圓有怎樣的位置關(guān)系？),(000yxM222)()(rbyax 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M M0 0到圓心到圓心C C的距離為的距離為d,d,則則： 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) d r ),(000yxM例例1. 1. 求以求以C(4,-6)C(4,-6)為圓心，半徑等于為圓心，半徑等于3 3的圓的方程的圓的方程. .解解: :將圓心將圓心C C（4 4，-6-6）、半徑等于）

4、、半徑等于3 3代入圓的標(biāo)準(zhǔn)代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得所求圓的方程為方程，可得所求圓的方程為224)(6)9.xy（四、典例精講四、典例精講例例2 求以求以P1P2為直徑的圓的方程為直徑的圓的方程 ，并判斷點(diǎn)，并判斷點(diǎn)M(2,7),N(3,3),Q (5,9) 與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系圓心：直徑的中點(diǎn)圓心：直徑的中點(diǎn)半徑：直徑的一半半徑：直徑的一半5264a6239b122459610rCP（） （）圓的方程為圓的方程為106522）（）（yx圓心坐標(biāo)為（圓心坐標(biāo)為（5，6）解：設(shè)點(diǎn)解：設(shè)點(diǎn)C（a，b）為直徑）為直徑 的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則21PPC1(4,9)P2(6,3)PxyO10CM10

5、13 CN103CQ因此點(diǎn)因此點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)N在圓外，點(diǎn)在圓外，點(diǎn)Q在圓內(nèi)。在圓內(nèi)。解析：解析： 因?yàn)橐驗(yàn)?3， a)在圓在圓 x2y216 的外部，的外部， 所以所以 9( a)216， 所以所以 a7. 3、已知、已知M(5,-7)和圓和圓 (x 2 )2+(y + 3 )2=25 ,則點(diǎn)則點(diǎn)M在在( ) A 圓內(nèi)圓內(nèi) B 圓上圓上 C 圓外圓外 D 無法確定無法確定 1、圓心為、圓心為 A(2,-3)，半徑長等于，半徑長等于5的圓的方程為的圓的方程為 ( ) A. (x 2 )2+(y 3 )2=25 B. (x 2 )2+(y + 3 )2=25 C. (x 2 )2+(y

6、+ 3 )2=5 D. (x + 2 )2+(y 3 )2=5 B2、圓、圓 (x2)2+ y2=2的圓心的圓心C的坐標(biāo)及半徑的坐標(biāo)及半徑r分別為分別為 ( ) A. C（2，0） r = 2 B. C（ 2，0） r = 2 C. C（0，2） r = D. C（2，0） r = 22DB五、課堂練習(xí)五、課堂練習(xí)六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2.你有什么樣的收獲？你有什么樣的收獲？3.想想這節(jié)課你還有什么哪些疑問？想想這節(jié)課你還有什么哪些疑問？七、課后作業(yè)七、課后作業(yè)1. 課本課本81頁練習(xí)第一題頁練習(xí)第一題2. 課本課本85頁習(xí)題頁習(xí)題2-2A組第一題組第一題.