圓的標準方程圓的標準方程波紋波紋奧運五環(huán)奧運五環(huán)自行車自行車生活掠影生活掠影圓是我們生活中常見的圖形，許多物體都給圓是我們生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象。我們以圓的形象。一、整體感知一、整體感知定點定點定長定長圓心圓心半徑半徑rC初中學習的圓的定義初中學習的圓的定義: :平面內(nèi)到平面內(nèi)到定點定點的距離等于的距離等于定長定長的點的集合的點的集合. .在平面直角坐標系中，怎么用坐標的方法刻畫圓呢？在平面直角坐標系中，怎么用坐標的方法刻畫圓呢？二、復習回顧二、復習回顧A AM Mr rx xo oy y( (x,yx,y) )(a,b)設點設點M (M (x,yx,y) )為圓為圓A A上任一點，上任一點，|MA|= r|MA|= rP = M|MA|=r P = M|MA|=r 圓上所有點的集合圓上所有點的集合你能推導出圓心為你能推導出圓心為A(a,bA(a,b) )，半徑為，半徑為r r的圓的方程嗎？的圓的方程嗎？三、新知探究三、新知探究rbyax22)()(222)()(rbyaxxyOCM( (x, ,y) )222)()(rbyax 圓心圓心C( (a, ,b),),半徑半徑r若圓心為若圓心為O（0，0），），則圓的方程為則圓的方程為：222ryx 圓的標準方圓的標準方程程圓的標準方程圓的標準方程注意：若一個點注意：若一個點M(x, y)滿足此方程，滿足此方程，222)()(rbyax反之，滿足此方程的反之，滿足此方程的x， y為坐標所表示的點為坐標所表示的點M(x, y)都都 在圓上在圓上 xyOCM( (x, ,y) )則點則點M在于圓上。在于圓上。CxyoM0M0M0思考：若點 不滿足此方程則點 與圓有怎樣的位置關系？),(000yxM222)()(rbyax 設點設點M M0 0到圓心到圓心C C的距離為的距離為d,d,則則： 點在圓內(nèi)點在圓內(nèi) d r ),(000yxM例例1. 1. 求以求以C(4,-6)C(4,-6)為圓心，半徑等于為圓心，半徑等于3 3的圓的方程的圓的方程. .解解: :將圓心將圓心C C（4 4，-6-6）、半徑等于）、半徑等于3 3代入圓的標準代入圓的標準方程，可得所求圓的方程為方程，可得所求圓的方程為224)(6)9.xy（四、典例精講四、典例精講例例2 求以求以P1P2為直徑的圓的方程為直徑的圓的方程 ，并判斷點，并判斷點M(2,7),N(3,3),Q (5,9) 與圓的位置關系與圓的位置關系圓心：直徑的中點圓心：直徑的中點半徑：直徑的一半半徑：直徑的一半5264a6239b122459610rCP（） （）圓的方程為圓的方程為106522）（）（yx圓心坐標為（圓心坐標為（5，6）解：設點解：設點C（a，b）為直徑）為直徑 的中點，則的中點，則21PPC1(4,9)P2(6,3)PxyO10CM1013 CN103CQ因此點因此點M在圓上，點在圓上，點N在圓外，點在圓外，點Q在圓內(nèi)。在圓內(nèi)。解析：解析： 因為因為(3， a)在圓在圓 x2y216 的外部，的外部， 所以所以 9( a)216， 所以所以 a7. 3、已知、已知M(5,-7)和圓和圓 (x 2 )2+(y + 3 )2=25 ,則點則點M在在( ) A 圓內(nèi)圓內(nèi) B 圓上圓上 C 圓外圓外 D 無法確定無法確定 1、圓心為、圓心為 A(2,-3)，半徑長等于，半徑長等于5的圓的方程為的圓的方程為 ( ) A. (x 2 )2+(y 3 )2=25 B. (x 2 )2+(y + 3 )2=25 C. (x 2 )2+(y + 3 )2=5 D. (x + 2 )2+(y 3 )2=5 B2、圓、圓 (x2)2+ y2=2的圓心的圓心C的坐標及半徑的坐標及半徑r分別為分別為 ( ) A. C（2，0） r = 2 B. C（ 2，0） r = 2 C. C（0，2） r = D. C（2，0） r = 22DB五、課堂練習五、課堂練習六、課堂小結六、課堂小結1.本節(jié)課我們主要學習了哪些知識？本節(jié)課我們主要學習了哪些知識？2.你有什么樣的收獲？你有什么樣的收獲？3.想想這節(jié)課你還有什么哪些疑問？想想這節(jié)課你還有什么哪些疑問？七、課后作業(yè)七、課后作業(yè)1. 課本課本81頁練習第一題頁練習第一題2. 課本課本85頁習題頁習題2-2A組第一題組第一題.