第第3講圓周運動講圓周運動 1. 知道圓周運動是變速運動，理解描述勻速圓周運動的物理量及其關系 2. 理解向心力的概念，能分析向心力的來源，能運用向心力公式進行計算 3. 能分析水平面內(nèi)、豎直平面內(nèi)最高點和最低點的圓周運動問題 4. 知道離心運動及其產(chǎn)生的原因，能分析生活中的離心現(xiàn)象 1. 圓周運動：運動軌跡是_的運動物體在做轉(zhuǎn)動時，除轉(zhuǎn)動軸外，其上的任一點都在做圓周運動做圓周運動的物體，線速度的方向在圓周_方向，且時刻變化圓周運動是_運動 2. 勻速圓周運動：質(zhì)點沿圓周運動，如果在_的時間里通過的圓弧長度s相等(即線速度大小不變)，就是做勻速圓周運動勻速圓周運動是“_”圓周運動，是變速運動圓圓切線切線變速變速 任意相等任意相等勻速率勻速率 R v 合外力合外力 man效果效果消失消失向心力向心力圓心圓心 1. 圓周運動各物理量間的關系圓周運動的運動學問題圓周運動的運動學問題 4.常見的三種傳動方式及特點 (1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB. (2)摩擦傳動：如圖所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB. (3)同軸傳動：如圖甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，AB，由vr知v與r成正比 典題演示1(2016金陵中學)如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB RC3 2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的() A. 線速度大小之比為3 2 2 B. 角速度之比為3 3 2 C. 轉(zhuǎn)速之比為2 3 2 D. 向心加速度大小之比為9 6 4D 1. 求解圓周運動的動力學問題做好“三分析” 一是幾何關系的分析，目的是確定圓周運動的圓心、半徑等； 二是運動分析，目的是表示出物體做圓周運動所需要的向心力公式(用運動學量來表示)； 三是受力分析，目的是利用力的合成與分解的知識，表示出物體做圓周運動時外界所提供的向心力圓周運動中的動力學問題圓周運動中的動力學問題 2. 圓周運動問題的解題步驟 典題演示2(2016揚州一模改編)夏季游樂場的“飛舟沖浪”項目受到游客的歡迎，簡化模型如圖，一游客(可視為質(zhì)點)以某一水平速度v0從A點出發(fā)沿光滑圓軌道運動，至B點時脫離軌道，最終落在水面上的C點，不計空氣阻力下列說法中正確的是() A. 在A點時，游客對圓軌道壓力等于其重力 B. 在B點時，游客的向心加速度為g C. B到C過程，游客做變加速運動 D. A到B過程，游客水平方向的加速度先增大后減小D 【解析】 在A點，游客具有豎直向下的向心加速度，此瞬間處于失重狀態(tài)，對軌道的壓力小于其重力，故A錯誤；游客在B點剛離開軌道，則游客對圓軌道的壓力為零，游客的向心加速度小于g，故B錯誤；從B到C過程，游客只受重力作用，做勻變速曲線運動，故C錯誤；游客在A點時合力沿豎直方向，在B點時合力也沿豎直方向，但在中間過程某點支持力卻有水平向右的分力，所以游客水平方向的加速度必定先增大后減小，故D正確 1.實例特點 (1)運動軌跡是圓 (2)向心力的方向沿半徑指向圓心 (3)向心力來源：一個力或幾個力的合力或某個力的分力勻速圓周運動的實例分析勻速圓周運動的實例分析 2.運動實例：汽車、火車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等 (1)汽車(或自行車)在水平路面上轉(zhuǎn)變：此時路面對汽車(或自行車)的靜摩擦力提供向心力，這個力的作用是用來改變汽車(或自行車)的行駛方向 (2)火車拐彎：如圖所示，在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車駛過轉(zhuǎn)彎處時，鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，提供火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力 設內(nèi)、外軌間的距離為L，內(nèi)、外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0，如圖所示，可得向心力為A 【解析】 小車拐彎時，需要力來提供向心力，B、D選項的圖中兩輪子的高度始終相同，軌道對它的支持力不能提供向心力，B、D選項錯誤；A項圖中小車拐彎時a側(cè)車輪將高于b側(cè)車輪，軌道對小車的彈力斜向右上方，彈力沿水平方向的分力可以來提供向心力，A項正確，B項錯誤 從圖可以得到如下結論： (1)做圓周運動的質(zhì)點，當合外力消失時，它就以這一時刻的速度沿切線方向飛去 (2)當合外力突然減小為某一個值時，物體將會在切線方向與圓周之間做離心運動離心運動問題離心運動問題 注意：做離心運動的質(zhì)點不存在所謂的“離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力(不管是以什么方式命名的力，只要是真實存在的，一定有施力物體) 離心運動學特征是逐漸遠離圓心的運動，動力學特征是合外力消失或不足以提供所需的向心力 若提供向心力大于物體所需向心力時，表現(xiàn)為向心運動的趨勢(離圓心越來越近) C 【解析】 當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動時，乙靠甲的拉力與圓盤的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運動，松手后，乙所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運動所需要的向心力，乙要發(fā)生相對滑動，離圓盤圓心越來越遠，但是甲所需要的向心力小于甲的最大靜摩擦力，所以甲仍保持相對圓盤靜止狀態(tài)，C正確 1. 如圖所示，兩個嚙合齒輪，小齒輪半徑為10 cm，大齒輪半徑為20 cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10 cm，A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的() A. 線速度之比為1 1 1 B. 角速度之比為1 1 1 C. 向心加速度之比為4 2 1 D. 轉(zhuǎn)動周期之比為2 1 1C 2. (2015無錫一模)如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐面軸線OO是豎直的，頂點O在下方，錐角為2.若有兩個相同的小球A與B(均視為質(zhì)點)在圓錐的內(nèi)壁上沿不同的軌道做勻速圓周運動，則有() A. A與B的動能相同 B. A與B運動的周期相同 C. 錐壁對A與B的支持力大小相等 D. A與B兩球的向心加速度aAaBCD 4. (2017鹽城中學)如圖所示的裝置中，A、B兩球的質(zhì)量都為m，且繞豎直軸做同樣的圓錐擺運動，木塊的質(zhì)量為2m，則木塊的運動情況是() A. 靜止不動 B. 向下運動 C. 向上運動 D. 上下振動A 【解析】 因兩球的質(zhì)量都為m，且繞豎直軸做同樣的圓錐擺運動，由對稱性可設A球受其上繩子的拉力為T，繩子與圓平面夾角為，則Tsin mg，所以右邊A、B兩個繩子在豎直方向的合力即上面一根繩子的拉力為2Tsin 2mg，根據(jù)定滑輪的特點知左邊的繩子受到向上的拉力為2mg，對木塊進行受力分析，受到繩子的拉力和重力，都為2mg，受力平衡，所以木塊靜止不動，故A選項正確AC 【解析】 汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明此處公路內(nèi)側(cè)較低外側(cè)較高，選項A正確；車速只要低于v0，車輛便有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢，但不一定向內(nèi)側(cè)滑動，選項B錯誤；車速雖然高于v0，由于車輪與地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動，選項C正確；根據(jù)題述，汽車以速率v0轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，沒有受到摩擦力，所以當路面結冰時，與未結冰時相比，轉(zhuǎn)彎時v0的值不變，選項D錯誤ACD